青岛版七年级下册教案8.3 角的度量

8.3角的度量教学目标【知识与能力】1、认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。【过程与方法】培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。【情感态度价值观】培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。教学重难点【教学重点】余角补角的定义以及它的表示方法。【教学难点】余角补角的定义以及它的表示方法。课前准备三角板等。教学过程一、激情导入比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？　设计意图：利用问题式的导入新课方法，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。二、自主学习1.问题导读：（1）度、分、秒应该怎样转化？（2）角的分类？标准是什么？仿做例题（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？举例说明。（4）同角或等角的性质是什么？2.合作交流：（1）1°=60′，1′=60″，1平角=180°，1周角=360°（2）把18°15′化成用度表示的角。解：先把15′化成度，即15′=（）°=0.25°，所以18°15′=18.25°。温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角； 如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。（2）一个角为∠X，则它的余角可以表示成90°-∠X；它的补角可以表示成180°-∠个性化修改（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。3.精讲点拨：例1:48°22′13″与48.37°哪个大？解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因为22′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″例2：已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°，∠β-∠α=52°10′-37°50′=14°20′例3：（1）图中有几对互余的角？（2）图中有几对相等的角？解：（1）∠A和∠1互余；∠A和∠B互余；∠B和∠2互余；∠1和∠2互余。（2）∠A=∠2；∠B=∠1引导学生总结：这是一个重要的图形（双垂直图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入。一、互动交流1.在直角三角形ABC中,若∠C=90º,∠A=37º16’，求∠B的度数2.在△ABC中,若∠A=27º35’,∠B=46º48’,求∠C.3.如图,已知∠AOB,若把角的两边再画长一些,∠AOB的大小是否有变化?4.如图,请估计∠A与∠B间的大小关系,再用量角器验证.二、拓展延伸1.如图,如果∠AOC=∠BOD=78º43’27”,∠D0C=29º49’20”,求∠AOD和∠BOC的度数;2.在1中,只要知道∠AOC=∠BOD,就可以得出∠AOD和∠BOC一定相等,这是为什么?3.一个角是它的余角的3倍,求这个角.解:设这个角的度数为x,那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为___________.根据关系式:这个角的度数=它的余角的度数×3，列方程:_________________.解这个方程得:________________. 答:_____________________.个性化修改4.一个角的补角是它的3倍,求这个角.5.①∠A=32°,它的补角比它的余角大多少度?若∠A=33º呢?②做完第(1)小题你是否发现了什么?你能说明其中的道理吗?6.如图，一副三角板的两个直角顶点重于点O，①比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；②∠EON与∠MOF的和是多少？为什么？一、课堂小结1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一2.一个角为∠，则它的余角可以表示成90°-∠；它的补角可以表示成180°-∠3.注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。4.学习完本节课你还有什么疑惑？二、作业布置：1、习题8.3第1、2、3、4、6题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步板书设计：8.3角的度量角的单位；单位之间转换；互余互补师生收获及反思：