小学数学角的度量教案讲义

小学数学角的度量教案讲义数学目标：1.知道计量角大小的常用单位是“度”，认识表示度的符号“0”2.在观察中，认识量角器的构造，知道量角器各部分名称。（中心点、零度刻度线、内圈刻度、外圈刻度）3.在操作实践中，了解和归纳测量角的正确方法，并会正确使用量角器测量角，且能正确读出角的度数。4.会测量实际生活中的一些角。教学过程：一、复习引入创设问题情境导入：1、复习角的有关知识，使学生进一步明确角的大小与边张开(叉开)的大小有关。师：同学们，一起来看，这是一个什么?(媒体出示活动角) 生：角。师：对，仔细看，角怎么样了?(课件活动角演示角变大)生：两边叉开了。师：那角的大小有没有变？生：变大了。师：现在角怎么样了?(课件演示角变小)生：变小了。师：角的大小与什么有关呀？生：与角的两条边张开(叉开)的大小有关。师：是啊．角的两条边张开的大这个角就大，角的两条边张开的小这个角就小。(手势演示)2．用活动角比较两个已知角(30°、40°)的大小。 (1)猜一猜哪个角大。师：这两个角：∠1和∠2，猜猜看，哪个角大呢?(方向相反∠1=30。，∠2=40。)生1：我猜∠2大。生2：我也猜∠2大。师：有不同意见吗?生3：我猜∠1大。(2)启发学生想办法验证。（学生说不出就直接进入新授环节）师：同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，我们能不能想个办法来比一比，检验一下呢?生1：用活动角来比一比。生2：用直尺来比。 生3：用量角器来量一量。师：嗯，你已经想到用专门的量角工具来比了。师：同学们想到了这么多的办法，真厉害!(3)用活动角验证。师：大家说用活动角能比，这就是一个活动角，怎么比?(师出示活动角)哪个小朋友愿意到前面来比一比，给大家演示一下呢?(指名一生演示)师：其他同学仔细观察，看看他是怎样比的?师：他这样比对吗?（要注意顶点和顶点要怎么样？）生：对!师：谁大?生：∠2大。师：你们是怎么看出来的? 生：这个活动角的大小和∠1是一样大的，∠2的另一条边在活动角的外面，∠2比∠1大。师：真不错．用活动角确实可以比出这两个角的大小。那∠2此∠1大多少呢?这就要用专门的量角工具来比了。今天我们就一起来研究角的度量。板书：角的度量（二）新授1、认识量角器，介绍度量单位，认识10、300、1500的角1）观察量角器（投影出示一个量角器）师：测量角的大小我们需要使用量角器。看看量角器，这么复杂，上面都有些什么？拿出纸量角器和你的同桌说一说。反馈：生：有数，有线师：这线就是刻度线。有关数，谁有补充？有哪些数？这些数有什么规律？生：有2圈数，都是从0到180，10个10个数的。 师：外面的一圈称为外圈刻度，里面的一圈称为内圈刻度，每一圈都是从0开始。0所对着的是0刻度线，看有几条0刻度线？（教师一边介绍一边指大屏幕）生：2条师：谁能从0度刻度线开始，指一指外圈刻度？一学生到大屏幕上指一指。师：他指得对吗？从0度刻度线开始，指一指内圈刻度，指给同桌看看。师：延长这些刻度线，他们相交于一点，这一点就是量角器的中心。请你找到纸量角器的中心，并作上记号。再和大屏幕上的对一对，你指得对不对。操练：师：同学们也带了量角器，拿出来同桌互相指一指、认一认、说一说，动作要快。（根据回答，教师逐一电脑出示各部分名称）2）认识10角 师：我们再来看这个量角器，延长后的刻度线相交于中心，（静态演示）把一个半圆分成了180等份，组成了180个小角，每一个小角就是1度角（媒体动态出示1度角）从0度刻度线开始的1小格就是其中的一个小角，就是1度，度是角的计量单位，它还有个简单的写法“0”，感觉这1度角怎么样？（很小）那一共有多少个1度呢？这是多少？（出示不同的1度角）（2个）生：180个1度师：想一想10等份是几度角？师：从中心引出两条射线，一条与0度刻度线重合，一条与10度刻度线重合，这个角就是10度的角。（课件出示10度角）你还能找到其他的10度角吗？谁愿意来指一指？师：量角器上的刻度是帮助我们读角的，那有两圈刻度，到底该读哪圈刻度？你会读吗？3）读30度的角媒体动态出示30度的角。师：这个角是几度，你会读吗？生1：30度 生2：150度师：对于这两种读法有什么意见？（为什么读30度，它不也指着150吗？）师：是啊，读角应该从0度刻度线开始读，（媒体动画从0开始到30变红）0在内圈就应该看内圈刻度。（板书：0在内看内）几度？4）读150度角（一边反过来）师：这个又是几度呢？谁来读？生1：150度师：这条边还是指着这，为什么是150了呢？是啊，角的一边指着外圈的0度刻度线，就应该读外圈。5）静态出示90度（看内圈）师：这个角，几度？师：读哪圈？为什么？ 师：也就是这个角的一边对着内圈的0度刻度线，所以就读内刻度线，是吗？这个90度就是一个直角。2．出示60度的角。〔根据学生回答，板书成点重合、边重合、读刻度，方便书写，而且意思明确〕1）、独立量角师：都会读了吗？同学们表现真棒!那现在你能用量角器量出一个角的度数吗?生：能!师：行啊，待会量的时候，请你边操作边思考这样两个问题：（媒体出示）①用量角器量角的方法是怎样的?②用量角器量角要注意什么?我们一起来试着量一量这个角的度数。(60度角，学生练习，媒体出示) 生：(独立量角，师巡视指导)师：用量角器来量角，应该怎么量?和你组内的同学交流一下。2）、全班总结量角的方法和步骤。师：说说你是怎么量的？A先让学生说完，教师或其他学生补充B另一学生重复师：很好!谁听明白了，他是怎么量角的？学生说，教师板书生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。(板书：点重合)师：然后呢?生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。 师：也就是要边重合(板书：边重合)。不错!生：我们只要看角的另一条边指着刻度几，把它读出来就行了。(板书：读刻度)C同桌互相说一说D学生个别说一说师：量得的60。我们可以记在角的这个位置。(媒体指)师：一开始就量对的同学举起你的大拇指给老师瞧瞧!真了不起!会按照同学们自己总结出来的方法来量角了吗?生：会!3、独立量角练习。（量角的时候如果边画得不够长,可以延长需读刻度的那条边） 师：这三个角你能量吗？，动手量一量，边量边说一说量法。反馈：出示学生作业师：他量得对不对教师纸上写度数。在量角的时候，你有没有遇到什么困难？老师在量角的时候，发现这边太短，学生说可以把边画得更长一些时，教师用教具再一次演示。师：延长以后角的大小有没有变？ 通过刚才的测量，我们又一次证明了，角的大小和什么是无关的？生：又一次证明了角的大小和边的长短没有关系。（三）巩固1.估计三角尺中各个角的度数，再用量角器量一量各是多少度。出示一块三角板师：三角板上的三个角，你最熟悉哪个，几度呢？那这个角呢？谁来估一估？（把学生估的写在黑板上）师：谁估得准呢？动手量一量。谁愿意到上面来量一量，有困难的同学可以看上面的同学，也可以求助同学、求助老师。出示另一块三角板。师：这块三角板上的角呢？这是几度？（操作同上）估得准不准，也动手量一量。2、用一副三角尺能拼出哪些度数的角？ 3、总结：今天我们学习了什么，学到了什么?你觉得哪些地方是要注意的？4、猜一猜：出示一个一条边被挡住，一条边指着20的角。师：这个角的一边被挡住了，猜一猜，它是几度角呢？为什么？教学反思《角的度量》是在学生认识了锐角、钝角和直角的基础上进行教学的，从第一次试教到最后上课，我进行了三次大的修改，每一次修改都得到了老师的制指导和帮助，同时也让我发现了自己许多的不足和欠缺，通过这一次的上课经历，我有几点较大的收获和启示，也对新课程实施中的一些问题有了更多的认识。 1：尊重学生的认知起点在第一次试教中，在认识完量角器后，我直接让学生自己拿量角器试量，虽然，并不是要求每个学生都会量，但由于学生对量角器还比较陌生，几乎四分之三的学生是一点都不会量，当反馈的时候，学生也不知道如何去表达量的方法。第二次试教的时候，我让学生在量角器上找角、描角，希望通过描角让学生体验量角的时候也应该顶点对中心，设想是很好，但是由于量角器上最直观的直角，却在学生读角的时候起了误导作用，而且描角也花费了许多时间，效果也并不理想。在第三次试教的时候，把这一环节改成了读角，不但教会学生读角，并在读角的过程中蕴涵量角的方法，引导学生去发现量角的时候也应点重合、边重合。这样的设计，学生不但基本上都会量角，而且把量角的方法也归纳得非常好，达到了较好的效果。2、充分预设，把握生成第一次试教，由于准备匆忙，只考虑环节的设计，对于我这样的设计，学生会出现怎样的回应，会有怎样的生成都没有预设，临时的语言引导肯定比不上事先预设的效果。在后来的几次试教中，在老师们的帮助下，较充分地预设了学生可能出现的问题，致使学生的回答基本都落入了老师的“圈套”，看似生成，实为预设，充分提高了课堂效率。一份耕耘，一份收获，磨课的过程是痛苦的，付出是艰辛的，但回过头来，就知道自己收获的是什么…… 教学内容：人教版小学数学四年级上册《角的度量》。教学目标：1、借助媒体使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同方向认识量角器上的刻度排列顺序，知道角的大小的计量单位，认识1度角的大小。2、借助媒体使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。3、借助媒体发展学生的形象思维。教学过程：一．生活引入同学们喜欢玩滑梯吗？（课件出示两张滑梯的图片）这两个滑梯让你选择，你更喜欢哪个？为什么？哪种滑梯比较安全？为什么？玩滑梯的安全与刺激跟滑梯和地面形成的角度的大小有密切的关系。所以研究角的大小是很重要的。那怎样才能知道一个角究竟有多大呢？今天我们就来一起学习“角的度量”。（板书课题）二．共同确定研究目标同学们已经会量长度，称重量，请大家想一想，要度量角的大小，量前应该考虑哪些问题？（师根据学生的回答板书：工具单位方法）三．实践探索，解决问题（一）认识1°有多大你知道测量角度的计量单位是什么吗？（板书：度（°））1°有多大，你们想知道吗？（师生共同操作）这是一张圆形的纸，把它对折一下，变成了一个什么图形？（半圆）请大家拿出半圆纸片，把这个半圆平均分成2份，怎么分？观察这样一份所对的角是什么角？（直角）你知道直角有多大吗？（90°）把这个90° 的角平均分成2份，怎么分？这样一份所对的角是多少度？（45°）将纸片展开，观察这些折痕形成的角，哪里是45°的角？哪里90°的角？（师指平角）谁知道这个角是多少度？（180°）你是怎么知道的？刚才我们通过平均分一个180°的角，得到了90°的角和45°的角。想一想，怎样才能得到一个1°的角呢？让电脑帮我们分一分吧。（课件演示）这样就把180°平均分成了180份，这样一份所对的角是多少度？你觉得1°的角大吗？（二）认识量角器现在大屏幕上的图形象什么？（量角器）拿出你们自己的量角器，仔细观察一下，除了大屏幕上的，你的量角器上还有什么？指给同桌看一看。同桌汇报，其他同学补充。（课件演示）我们一起来认识一下量角器吧。刚才这些平均分成的角有一个共同的顶点，称为量角器的“中心点”。左边这条线称为“0刻度线”，从这个0开始，往上的刻度依次是哪些？一起数；右边这条线也称为“0刻度线”，从这个0开始，也有一圈刻度，一起数数吧。量角器有几条0刻度线？几圈刻度？为了能看清中心点，量角器的中心点外是一个半圆形；为了能看清刻度线，下面还多出这样一块。这样，一个比较精密的量角器就诞生了！（三）研究量角的方法有了量角器，孩子们就可以大显身手，度量角的大小了，想试一试吗？（课件演示）这个角就是你们题单上的∠1，请大家先自己试着量一量它的度数，填在题单上，然后在学习小组内总结一下量角的方法，开始吧。 学生上台汇报。（师根据学生的回答板书：点重合、线重合、读数）学生提问：角的另一条边对着两个数，怎样确定读哪个数呢？根据学生的回答总结出读数的两种方法。1、角的一条边对准内圈的0，就从内圈的0往上读，对准外圈的0，就从外圈的0往上读。2、大家觉得意下如何？其实××非常了不起，他能结合自己的估计帮助读数，为我们创造了一种很好用的方法，让我们真诚的感谢他。（课件演示并总结量角的方法）通过大家的智慧，咱们解决了今天课上的难点，让我们再回顾一下量角的方法。大家说方法，我来演示。第一步，量角器的中心与角的顶点重合；第二步，量角器的0度刻度线与角的一条边重合；第三步，读角的另一条边所对的刻度。第一种方法是看角的一条边对准内圈的0，就从内圈的0往上读，对准外圈的0，就从外圈的0往上读，这个角的一条边对准的是内圈的0往上读，所以这个角就是50°。读数的第二种方法是先估计这个角比90°大还是小，比90°大就读大数，比90°小就读小数，这个角明显比90°小，所以就读小数50°。（四）练习量角1、读角的度数。（课件出示几个量角的画面，让学生读出度数，问问其中的一个角是怎样读数的。）2、（课件出示∠2和∠3）你能准确量出它们的读数吗？量之前先估计一下这两个角的度数，然后再量出来，把结果写在题单上。量完的同学和同桌互相说一说量角的过程。学生上台演示量角的过程，师作适当评价。∠2：旋转纸使角的开口朝上，便于我们测量。 ∠3：多媒体演示不同的方法：用尺子靠和延长边。这样延长后会改变这个角的大小吗？当角的边画得不够长时，只要延长角的边，就可以准确读数了。四．拓展应用1、如何提高精确度？刚才∠3有的孩子量出的是95°，有的是96°，还有97°、98°。看来，我们在量角时，有时会出现一些较小的误差。可是在有些情况下出现这样的误差是不可想象的。请看，（课件演示神州六号发射的画面）这是什么画面？你们知道神州六号发射的角度是多少度吗？（学生齐读资料）这说明角度在火箭发射上起着至关重要的作用，不能有一点点的误差。所谓失之毫厘，差之千里。那怎样才能使测量更精确呢？老师这里准备了几个课外资料（多媒体展示：单位系统度分秒，其他工具如电子测角仪等），这样，有了完备的单位系统和精密的测量工具，再加上认真负责的态度与一丝不苟的精神，测量的精度就可以大大提高了。2、最后让我们来欣赏几个画面：（配乐出示实景拍摄的各种滑梯照片）这些滑梯都是按一定的角度来设计的，我们知道，滑梯角度的大小关系到玩滑梯的安全与刺激，那滑梯的角度要怎样才科学呢？谁能根据这些画面来估计一下？其实，老师在课前就进行了研究，是通过上网查询的方式得知（课件出现google网站和相关网页）以后孩子们若想查询或研究一些问题，也可以在网上搜索，还想继续研究，记住这两个有名的搜索引擎吧。（给出google和baidu的网站域名）。五．课堂总结回顾今天的学习，你有什么收获，谁愿意来谈一谈？（围绕工具、单位、方 法小结收获）其实，咱们今天学习的角的度量，在咱们的梦想网校上也有相关的内容，孩子们回家以后可以继续学习，老师给大家介绍一下学习的方法。教学内容：人教版小学数学第七册《角的度量》。教学目标：1、借助媒体使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同方向认识量角器上的刻度排列顺序，知道角的大小的计量单位，认识1度角的大小。2、借助媒体使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。3、借助媒体发展学生的形象思维。教学过程：一．生活引入同学们喜欢玩滑梯吗？（课件出示两张滑梯的图片）这两个滑梯让你选择，你更喜欢哪个？为什么？哪种滑梯比较安全？为什么？玩滑梯的安全与刺激跟滑梯和地面形成的角度的大小有密切的关系。所以研究角的大小是很重要的。那怎样才能知道一个角究竟有多大呢？今天我们就来一起学习“角的度量”。（板书课题）二．共同确定研究目标同学们已经会量长度，称重量，请大家想一想，要度量角的大小，量前应该考虑哪些问题？（师根据学生的回答板书：工具单位方法）三．实践探索，解决问题（一）认识1°有多大你知道测量角度的计量单位是什么吗？（板书：度（°））1°有多大，你们想知道吗？ （师生共同操作）这是一张圆形的纸，把它对折一下，变成了一个什么图形？（半圆）请大家拿出半圆纸片，把这个半圆平均分成2份，怎么分？观察这样一份所对的角是什么角？（直角）你知道直角有多大吗？（90°）把这个90°的角平均分成2份，怎么分？这样一份所对的角是多少度？（45°）将纸片展开，观察这些折痕形成的角，哪里是45°的角？哪里90°的角？（师指平角）谁知道这个角是多少度？（180°）你是怎么知道的？刚才我们通过平均分一个180°的角，得到了90°的角和45°的角。想一想，怎样才能得到一个1°的角呢？让电脑帮我们分一分吧。（课件演示）这样就把180°平均分成了180份，这样一份所对的角是多少度？你觉得1°的角大吗？（二）认识量角器现在大屏幕上的图形象什么？（量角器）拿出你们自己的量角器，仔细观察一下，除了大屏幕上的，你的量角器上还有什么？指给同桌看一看。同桌汇报，其他同学补充。（课件演示）我们一起来认识一下量角器吧。刚才这些平均分成的角有一个共同的顶点，称为量角器的“中心点”。左边这条线称为“0刻度线”，从这个0开始，往上的刻度依次是哪些？一起数；右边这条线也称为“0刻度线”，从这个0开始，也有一圈刻度，一起数数吧。量角器有几条0刻度线？几圈刻度？为了能看清中心点，量角器的中心点外是一个半圆形；为了能看清刻度线，下面还多出这样一块。这样，一个比较精密的量角器就诞生了！ （三）研究量角的方法有了量角器，孩子们就可以大显身手，度量角的大小了，想试一试吗？（课件演示）这个角就是你们题单上的∠1，请大家先自己试着量一量它的度数，填在题单上，然后在学习小组内总结一下量角的方法，开始吧。学生上台汇报。（师根据学生的回答板书：点重合、线重合、读数）学生提问：角的另一条边对着两个数，怎样确定读哪个数呢？根据学生的回答总结出读数的两种方法。1、角的一条边对准内圈的0，就从内圈的0往上读，对准外圈的0，就从外圈的0往上读。2、大家觉得意下如何？其实××非常了不起，他能结合自己的估计帮助读数，为我们创造了一种很好用的方法，让我们真诚的感谢他。（课件演示并总结量角的方法）通过大家的智慧，咱们解决了今天课上的难点，让我们再回顾一下量角的方法。大家说方法，我来演示。第一步，量角器的中心与角的顶点重合；第二步，量角器的0度刻度线与角的一条边重合；第三步，读角的另一条边所对的刻度。第一种方法是看角的一条边对准内圈的0，就从内圈的0往上读，对准外圈的0，就从外圈的0往上读，这个角的一条边对准的是内圈的0往上读，所以这个角就是50°。读数的第二种方法是先估计这个角比90°大还是小，比90°大就读大数，比90°小就读小数，这个角明显比90°小，所以就读小数50°。（四）练习量角1、读角的度数。（课件出示几个量角的画面，让学生读出度数，问问其中的一个角是怎样读数的。）2、（课件出示∠2和∠3 ）你能准确量出它们的读数吗？量之前先估计一下这两个角的度数，然后再量出来，把结果写在题单上。量完的同学和同桌互相说一说量角的过程。学生上台演示量角的过程，师作适当评价。∠2：旋转纸使角的开口朝上，便于我们测量。∠3：多媒体演示不同的方法：用尺子靠和延长边。这样延长后会改变这个角的大小吗？当角的边画得不够长时，只要延长角的边，就可以准确读数了。四．拓展应用1、如何提高精确度？刚才∠3有的孩子量出的是95°，有的是96°，还有97°、98°。看来，我们在量角时，有时会出现一些较小的误差。可是在有些情况下出现这样的误差是不可想象的。请看，（课件演示神州六号发射的画面）这是什么画面？你们知道神州六号发射的角度是多少度吗？（学生齐读资料）这说明角度在火箭发射上起着至关重要的作用，不能有一点点的误差。所谓失之毫厘，差之千里。那怎样才能使测量更精确呢？老师这里准备了几个课外资料（多媒体展示：单位系统度分秒，其他工具如电子测角仪等），这样，有了完备的单位系统和精密的测量工具，再加上认真负责的态度与一丝不苟的精神，测量的精度就可以大大提高了。2、最后让我们来欣赏几个画面：（配乐出示实景拍摄的各种滑梯照片）这些滑梯都是按一定的角度来设计的，我们知道，滑梯角度的大小关系到玩滑梯的安全与刺激，那滑梯的角度要怎样才科学呢？谁能根据这些画面来估计一下？其实，老师在课前就进行了研究，是通过上网查询的方式得知（课件出现google网站和相关网页） 以后孩子们若想查询或研究一些问题，也可以在网上搜索，还想继续研究，记住这两个有名的搜索引擎吧。（给出google和baidu的网站域名）。五．课堂总结回顾今天的学习，你有什么收获，谁愿意来谈一谈？（围绕工具、单位、方法小结收获）其实，咱们今天学习的角的度量，在咱们的梦想网校上也有相关的内容，孩子们回家以后可以继续学习，老师给大家介绍一下学习的方法。