湖北省孝感市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．4的平方根是（）A．2B．±2C．16D．±162．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位4．已知，，则（）A．48.58B．0.04858C．0.01536D．以上都不对5．如图，直线AB，CD相交于点O，.若，则∠BOD的度数为（）A．B．C．D．6．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．如图，，，则∠2的度数为（）A．B．C．D．228．如示意图，小宇利用两个面积为1dm的正方形拼成了一个面积为2dm的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小 C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小D．利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知dm的大小二、填空题9．的立方根是．10．用一个实数a的值说明命题“”是假命题，这个a的值可以是．11．如图，直线c与直线a，b都相交，若，，则∠2的度数为.12．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成13．若，则.14．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为.15．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为．16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿AB方向平移2得到三角形DEF，，，下列结论：①；②；③；④；⑤阴影部分的面积为6，其中正确的结论的序号是. 三、解答题17．计算：（1）（2）18．求x的值：（1）（2）19．如图，已知直线a⊥b，a⊥c.求证：b∥c.（要求：写出证明过程中每一步的根据）20．如图，，于，平分.求的度数.21．按要求完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，，试说明：. 证明：∵（已知），（），∴（等量代换）.∴（）.∴（）.又（已知），∴（等量代换）.∴（）.22．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．23．如图，，，，将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到三角形.（1）画出平移后的三角形，并写出，，的坐标；（2）求三角形的面积.（3）已知点P在x轴上，三角形面积为，求点P的坐标.24．如图，点，将线段OA平移至线段BC，. （1）请直接写出点C的坐标：（2）若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合，点P不在直线BC上）.试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系. 答案1．B2．D3．A4．B5．B6．C7．D8．C9．-210．-1（答案不唯一，即可）11．55°12．13．614．北偏东20°15．（0，7）或（，0）16．①②④⑤17．（1）解：=-4（2）解：18．（1）解：解得：，即或（2）解：移项得：解得：19．解：直线a⊥b，a⊥c（已知）（垂直的定义）∴b∥c（同位角相等，两直线平行） 20．解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵平分，∴.21．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；DB∥EC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.22．（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3（2）解：∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．23．（1）解：将三个顶点分别向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度得到对应点、、，再首尾顺次连接这三个对应点，则即为所求，如图所示：、、.（2）解： （3）解：设点P（m，0），根据题意，得：|m−4|×3＝，解得m＝5或m＝3，∴点P的坐标为（5，0）或（3，0）.24．（1）解：点，将线段OA平移至线段BC，.平移方式为先向右平移2个单位，再向下平移个单位，（2）解：①如图，当点P在y轴的正半轴时，记与轴的交点为E.②如图，当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（不含交点）上方时.过点P作直线，交轴于∵，∴， ③当点P在y轴负半轴时，且在BC与y轴交点（不含交点）下方时，延长BC与y轴交于点Q，