湖北省十堰市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．2．16的平方根是（）．）A．4B．C．D．已知第四象限内的点M到x轴的距离是3，到y轴距离是2，则点M的坐标是（A．（3，－2）B．（－2，3）C．（－3，2）D．（2，－3）若是关于x，y的二元一次方程ax+3y=1的一个解，则a的值为（）A．5B．4C．﹣5D．﹣4下列各式正确的是（）B．C．D．6．若a＞b，则下列各式不成立的是（）A．2a＞a+bB．3﹣a＜3﹣bC．a2＞b2D．a﹣b＞07．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A．B．C．D． 8．已知点，，将线段平移至，点的对应点在y轴上，点的对应点在x轴上，点的纵坐标为a，点的横坐标为b，则的值为（）A．B．C．D．已知x、y是有理数，且y＝++4，则y－4x的立方根为（A．2B．-2C．4D．-4若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（））D．﹣1≤a≤1A．﹣1＜a＜1B．﹣1＜a≤1C．﹣1≤a＜1二、填空题11．下列五个实数：-，，个.如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集为x＜1，则m的取值范围为.小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是.三、解答题15．计算：－12022+；16．求x的值：（2）（x−4）3＝−27（1）x2−81＝0；17．解二元一次方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.19．综合与实践： （1）动手探索：在平面直角坐标系内，已知点A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），连接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中点E，F，G，H，I，分别写出E，F，G，H的坐标；观察归纳：以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段PQ两端点坐标分别为P（x1，y1）、Q（x2，y2），线段PQ的中点是R（x0，y0），请用等式表示你所观察的规律，并用G，I的坐标验证规律是否正确（填“是”或“否”）；实践运用：利用上面探索得到的规律解决问题：①若点M1（-9，5），点M2（11，17），则线段M1M2的中点M的坐标为▲；②已知点N是线段N1N2的中点，且点N1（-12，-15），N（1，2），求点N2的坐标.20．已知方程组的解满足x+1，求m的取值范围.21．如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，0），B（1，﹣2），C（4，4），△ABC内有点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣3，n+4），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1.画出平移后的三角形A1B1C1；三角形A1B1C1的面积为；连接AA1，CC1，四边形A1ACC1的面积为； （4）已知PP1=5，D是CC1上的一点，则AD的长的最小值为.22．抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：84消毒液酒精进价（元/瓶）2520售价（元/瓶）4028该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？23．为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学，请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？24．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（4，b）满足关系式（a＋3）2＋＝0，AB交y轴于点C，（1）①a=，b=，三角形AOB的面积=； ②求点C的坐标；点P在y轴上，且三角形PAB的面积为21，求点P的坐标；如图2，若（2）中点P在y轴的正半轴上，过点P在AP左侧作∠APQ=∠PAB，PQ交x轴于点Q，过点Q作QRPB，交BA的延长线于点R，求点R的坐标. 答案1．C2．B3．D4．A5．B6．C7．C8．A9．B10．B11．212．m＜﹣313．714．15．解：－12022+＝－1+4＋2+10×＝1116．（1）解：x2−81＝0x2＝81，x=±9，x1＝9，x2＝－9；（2）解：（x−4）3＝−27，x－4＝－3，x＝1，17．（1）解：，由①得到③：y=5-2x，将③代入②得，3x-4（5-2x）=2，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1， 则方程组的解为；（2）解：，得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为18．解：解不等式①，得x<2，解不等式①，得x≥-2，∴不等式得解集为-2≤x<2，在数轴上表示为：19．（1）解：由各点在平面直角坐标系中的位置可知各点的坐标分别为：E（-5，-1），F（2，-2.5），G（5，3.5），H（-2，5）；（2）；是（3）①（1，11）；②设N2（x2，y2），则，解得，，∴点N2的坐标为（14，19）.20．解：解方程组得：.∵x+1，∴，解得m＞-1， 故m的取值范围是m＞-1.21．（1）解：如图，三角形A1B1C1即为所求作；（2）15（3）40（4）822．（1）解：设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，根据题意得，，解得：答：84消毒液销售了200瓶，酒精销售了300瓶；（2）解：设第二批最少采购酒精m瓶，根据题意得，，解得：∴答：第二批最多采购84消毒液120瓶.23．（1）解：设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，由题意得：，解得：，答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元；（2）解：由题意得：80a+15b＝1800， ∴（a＞15），∵b＞0，∴，解得a＜22.5，∴15＜a＜22.5，且a为整数，当a＝18时，b＝24；当a＝21时，b＝8；a为其它整数时，b均不是整数，∴只能购进足球18个，跳绳24根或购进足球21个，跳绳8根，答：最多可买跳绳24根.24．（1）①﹣3；7；；设直线AB的解析式为，把A、B两点的坐标代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为（2）解：设点P（0，y），，把代入得：，∴C（0，3）.由S△APC+S△BPC=S△APB得，，解得，y=9或﹣3，∴P（0，9）或（0，﹣3）；（3）解：设点Q（x，0），∵∠APQ=∠PAB，∴PQAB，∴S△APB=S△AQB，∴，解得：x=﹣9，∴Q（﹣9，0），∵QRBC，PQAB，∴可由平移得R（﹣5，2）.