广西壮族自治区来宾市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列是二元一次方程的是（）D．2x-3y=xyA．3x-6=xB．3x=2yC．x-=02．把方程改写为用含x的代数式表示y的形式是（）A．B．C．D．3．方程组A．的解是（B．）C．D．）用加减法解二元一次方程组B．，用①减②得到的方程是（C．D．5．计算：的结果，正确的是（）D．A．B．C．2下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）B．C．D．7．已知，则（）D．12A．1B．6C．7下列各式计算正确的是（）B．C．D．计算：的结果正确的是（）B．C．D．10．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完.大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y 人.则下列方程或方程组中①；②；③3x+（100-x）=100；④y+3（100-y）=100正确的有（）C．2个D．3个构成完全平方式的是（）A．0个B．1个添加一项，能使多项式B．C．D．12．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（）A．17二、填空题B．18C．19D．2013．计算：.14．把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为.15．化简：.16．若，，则代数式的值为．的结果是.17．计算：.18．已知与互为相反数，计算三、解答题19．解下列方程组：（1）（2）20．计算：（1）（2）21．把下列各式因式分解：（1）；（2） 22．解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：解：①-②得，所以③.③×35-①得，解得，则.所以原方程组的解是.请你运用上述方法解方程组：.23．（1）已知，求的值；（2）请用乘法公式计算：先化简，再求值：其中阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．.根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．26．某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案.答案1．B2．C3．A4．B5．C6．D7．D 8．B9．C10．D11．A12．D13．14．（2﹣a）15．16．-1217．404318．4819．（1）解：由①得，③把③代入②得，，解得把代入③，得∴方程组的解为；（2）解：①-②得，，解得，把代入①得，，解得∴方程组的解为.20．（1）解：原式 ；（2）解：原式.21．（1）解：原式.（2）解：原式.22．解：，，，①+②得：即③，③×1007-①得：解得：，将代入③得：，∴原方程组的解为.23．（1）解：∵，∴原式；（2）解： .24．解：原式25．（1）解：∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0，∴（x+y）2+（y+1）2=0，∴x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=﹣1，∴2x+y=2×1+（﹣1）=1（2）解：∵a﹣b=4，∴a=b+4，∴将a=b+4代入ab+c2﹣6c+13=0，得b2+4b+c2﹣6c+13=0，∴（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）=0，∴（b+2）2+（c﹣3）2=0，∴b+2=0，c﹣3=0，解得，b=﹣2，c=3，∴a=b+4=﹣2+4=2，∴a+b+c=2﹣2+3=326．（1）解：设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，由题意，得，解得，即.答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）解：设租小客车a辆，大客车b辆，由题意，得：， 可变形为.∵每辆汽车恰好都坐满，且a、b的值均为非负整数，∴a、b可取，，，∴租车方案有3种，①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆：③小客车2辆，大客车8辆.