海南省2022年中考数学真题【及真题答案】

海南省2022年中考数学一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）2121.2的相反数是（）A.B.2C.D.122.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A.1.21010B.1.2109C.1.2108D.121083.若代数式x1的值为6，则x等于（）A.5B.C.7D.574.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（）A.5.0，4.6B.4.6，5.0C.4.8，4.6D.4.6，4.8下列计算中，正确的是（）A.a34a7B.a2a6a8C.a3a3a6D.a8a4a27.若反比例函数yk(k0)的图象经过点(2,3)，则它的图象也一定经过的点是（）x(1,6)A.B.C.D.(2,3)(3,2)(6,1)8.分式方程2x1x210的解是（）A.x1B.C.x3D.x39.如图，直线m∥n，ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若1140，则2的度数是（）A.80B.100C.120D.14010.如图，在ABC中，ABAC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N， 分别以点M、N为圆心，大于1MN的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC2于点D，若ADBD，则A的度数是（）A36B.54C.72D.10811.如图，点A(0,3)、B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC，若ABC90,BC2AB，则点D的坐标是（）A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)12.如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF:CE1:2,EF7，则菱形ABCD的边长是（）A.3B.4C.5D.745二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）因式分解：axay．写出一个比3大且比10小的整数是．如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=．16.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AEAF,EAF30，则AEB；若AEF的面积等于1，则AB的值是．三、解答题（本大题满分72分） 17.（1）计算：93123|2|；3x32（2）解不等式组2x11．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是；已知平均每天完成作业时长在“100t110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是；若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70t80”分钟的初中生约有人．20.无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45，测得楼AB楼顶A处的俯角为60．已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一平面内）．填空：APD度，ADC度；求楼CD的高度（结果保留根号）； （3）求此时无人机距离地面BC的高度．21.如图1，矩形ABCD中，AB6,AD8，点P在边BC上，且不与点B、C重合，直线AP与DC的延长线交于点E．当点P是BC的中点时，求证：△ABP≌△ECP；将△APB沿直线AP折叠得到APB，点B落在矩形ABCD的内部，延长PB交直线AD于点F．①证明FAFP，并求出在（1）条件下AF的值；②连接BC，求△PCB周长的最小值；③如图2，BB交AE于点H，点G是AE的中点，当EAB2AEB时，请判断AB与HG的数量关系，并说明理由．22.如图1，抛物线yax22xc经过点A(1,0)、C(0,3)，并交x轴于另一点B，点P(x,y)在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D．求该抛物线的函数表达式；当点P的坐标为(1,4)时，求四边形BOCP的面积；点Q在抛物线上，当PD的值最大且APQ是直角三角形时，求点Q的横坐标；AD如图2，作CGCP,CG交x轴于点G(n,0)，点H在射线CP上，且CHCG，过GH的中点K作KI∥y轴，交抛物线于点I，连接IH，以IH为边作出如图所示正方形HIMN，当顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标． 参考答案1.B．2.B．3.A4.C．5.D6.B．7.C．8.C．9.B10.A11.D12.B．13.2或315.25．16.①.60②.317.（1）5；（2）1x218.每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元19.（1）抽样调查；（2）300，30（3）59（4）300020.（1）75；603（2）100310米（3）110米21.解：如图，在矩形ABCD中，ABDC， 即AB∥DE，∴1E,B2．∵点P是BC的中点，∴BPCP．∴△ABP≌△ECP(AAS)．①证明：如图，在矩形ABCD中，AD∥BC，∴3FAP．由折叠可知34，∴FAP4．∴FAFP．在矩形ABCD中，BCAD8，∵点P是BC的中点，∴BP1BC184．22由折叠可知ABAB6,PBPB4，BABPABF90．设FAx，则FPx．∴FBx4．在RtABF中，由勾股定理得AF2BA2BF2，∴x262(x4)2，∴x13，即AF13．22②解：如图，由折叠可知ABAB6，BPBP． ∴C△PCBCPPBCBCBCB8CB．由两点之间线段最短可知，当点B恰好位于对角线AC上时，CBAB最小．连接AC，在RtADC中，D90，∴ACAD2DC2826210，∴CB最小值ACAB1064，∴CPCB最小值8CB8412．③解：AB与HG的数量关系是AB2HG．理由是：如图，由折叠可知16,ABAB,BBAE．过点B作BM∥DE，交AE于点M，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥BM，∴165AED．∴ABBMAB，∴点H是AM中点．∵EAB2AEB，即628，∴528．∵578，∴78．∴BMEM．∴BMEMABAB．∵点G为AE中点，点H是AM中点，∴AG1AE,AH1AM．∴HGAGAH1(AEAM)1EM．22222∴HG1AB．∴AB2HG．22.（1）yx22x3（2）152（3）点Q的横坐标为7，11，5，1．632（4）G(-4+13，0)．