首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
初中
>
数学
>
华东师大版(2012)
>
九年级下册
>
第27章 圆
>
27.4 正多边形和圆
>
华师大版九下数学27.4正多边形和圆教案
华师大版九下数学27.4正多边形和圆教案
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/3
2
/3
剩余1页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
1.了解正多边形和圆的有关概念.(重点)2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系.(重点,难点)3.会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形.(难点) 一、情境导入如图,要拧开一个边长为6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口至少是多少?你能想办法知道吗?二、合作探究探究点一:正多边形的有关概念和性质【类型一】求正多边形的中心角已知一个正多边形的每个内角均为108°,则它的中心角为________度.解析:每个内角为108°,则每个外角为72°,根据多边形的外角和等于360°,∴正多边形的边数为5,则其中心角为360°÷5=72°.方法总结:正多边形的中心角与它的每个外角的度数相等.【类型二】正多边形的有关计算已知正六边形ABCDEF的半径是R,求正六边形的边长a和面积S.解析:首先根据题意画出图形,易得△OAB是等边三角形,继而可得正六边形的边长为R,然后由勾股定理求得边心距,又由S正六边形=6S△OAB求得答案.解:作半径OA、OB,过O作OH⊥AB,∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠AOB=×360°=60°.∵OA=OB,∴△OAB是等边三角形,∴AB=OA=OB=R,∴它的边长a=R,∴AH=R.由勾股定理可得OH2=R2-(R)2,∴OH=R,∴S正六边形=·a·OH×6=·R·R·6=R2.方法总结:熟练掌握多边形的相关概念,以及等边三角形与圆的关系和有关计算. 【类型三】圆的内接正多边形的探究题如图,图①、②、③、…、,M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON.(1)求图①中∠MON的度数;(2)图②中∠MON的度数是________,图③中∠MON的度数是________; (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系.(直接写出答案)解析:(1)先分别连接OB、OC,可求出∠BOM=∠NOC,故∠MON=∠BOC,再由圆周角定理即可求出∠BOC=120°;(2)同(1)即可解答;(3)由(1)、(2)找出规律,即可解答.解:(1)图①中,连接OB、OC.∵正三角形ABC内接于⊙O,∴∠OBM=∠OCN=30°,∠BOC=120°.又BM=CN,OB=OC,∴△OBM≌△OCN,∴∠BOM=∠CON,∴∠MON=∠BOC=120°;(2)90° 72°;(3)∠MON=.方法总结:本题考查的是正多边形和圆,根据题意作出辅助线,构造出全等三角形是解答此题的关键.探究型问题,应遵循从特殊到一般,观察发现规律,从而解决问题.探究点二:作圆的内接正多边形如图,已知半径为R的⊙O,用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形.解析:度量法:用量角器量出圆心角是120度的角;尺规作图法:先将圆六等分,然后再每两份合并成一份,将圆三等分.解:方法一:(1)用量角器画圆心角∠AOB=120°,∠BOC=120°;(2)连接AB、BC、CA,则△ABC为圆内接正三角形.方法二:(1)用量角器画圆心角∠BOC=120°;(2)在⊙O上用圆规截取=;(3)连接AC、BC、AB,则△ABC为圆内接正三角形.方法三:(1)作直径AD;(2)以D为圆心,以OA长为半径画弧,交⊙O于B、C两点;(3)连接AB、BC、CA,则△ABC为圆内接正三角形. 方法四:(1)作直径AE;(2)分别以A、E为圆心,OA长为半径画弧与⊙O分别交于点D、F、B、C;(3)连接AB、BC、CA(或连接EF、ED、DF),则△ABC(或△EFD)为圆内接正三角形.方法总结:解决正多边形的作图问题,通常可以使用的方法有两大类:度量法、尺规作图法;其中度量法可以画出任意的多边形,而尺规作图只能作出一些特殊的正多边形,如边数是3、4的整数倍的正多边形.三、板书设计教学过程中,强调正多边形与圆的联系,将正多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形的问题.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2021人教版九上数学24.3正多边形和圆课件
华东师大版九下数学27.4正多边形和圆教案
华东师大版九下数学27.4正多边形和圆学案
华东师大版九下数学27.4正多边形和圆课件
冀教版九下数学29.5正多边形和圆教案
冀教版九下数学29.5正多边形和圆学案
华师大版九下第二十七章圆27.4正多边形和圆1正多边形和圆的关系教案
华师大版九下第二十七章圆27.4正多边形和圆1正多边形和圆的关系说课稿
华师大版九下数学27.4正多边形和圆导学案
华师大版九下数学27.4正多边形和圆课件
文档下载
收藏
所属:
初中 - 数学
发布时间:2023-03-23 05:02:02
页数:3
价格:¥1
大小:671.35 KB
文章作者:随遇而安
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划