华师大版八下数学16.4.1 零指数幂与负整数指数幂课件

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16.4零指数幂与负整数指数幂第16章分式1.零指数幂与负整数指数幂同底数幂相除，底数不变，指数相减.即问题同底数幂的除法法则是什么？回顾与思考若m≤n，同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？=am－n 问题引导根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？零次幂如果把公式(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)推广到m=n的情形，那么就会有这启发我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.总结归纳想一想：为何a不能等于0呢？例1已知(3x-2)0有意义，则x应满足的条件是_______．解析：根据零次幂的意义可知，若(3x－2)0有意义，则3x-2≠0，即.方法总结：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义问题时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可．典例精析例2若(x-1)x＋1=1，求x的值．解：①当x＋1=0，即x=-1时，(x-1)x＋1=(-2)0=1；②当x-1=1，即x=2时，(x-1)x＋1=13=1；③当x-1=-1，即x=0时，(x-1)x＋1=(-1)1=-1．故x的值为-1或2.方法总结：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；－1的偶次幂等于1.即在底数不等于0的情况下要考虑指数等于0，另外还需考虑底数等于1或－1的情况. 问题：计算：a3÷a5=?(a≠0)解法1解法2假如把正整数指数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：负整数指数幂特别地，总结归纳如果令公式am÷an=am-n中的m=0，那么就会有由于因此(a≠0，n是正整数). 例3计算：解：典例精析例4若a=，b=(-1)-1，c=，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解析：a===，b=(-1)-1=-1，c==1，故a＞c＞b. 方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．例5把下列各式写成分式的形式：解: 例6解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算． 1.计算：1164 2.把下列各式写成分式的形式：3.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<< 4.计算：－22＋(－)－2＋(2022－π)0.解：－22＋(－)－2＋(2022－π)0＝－4＋4＋1＝1. 整数指数幂1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a－n=整数指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）(ab)m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）(am)n=amn（m，n为整数，a≠0）

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-03-23 02:08:02 页数：17

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文章作者：随遇而安

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