天津市崇化中学2022-2023学年高一数学上学期期末试题（Word版含解析）

2022-2023学年第一学期高一数学期末监测试卷一、单选题（每小题4分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合中元素范围，进而可得交集.【详解】由集合，得故选：B.2.若关于x的不等式的解集是或，则（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】利用根与系数关系求得，进而求得.【详解】依题意，关于x的不等式的解集是或，所以关于x的方程的根为或，所以，所以.故选：A3.命题“”的否定是（    ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可.【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“”的否定为：“”. 第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 故选：B.4.若，是正数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质可得“”“”、“”“”，结合充分条件和必要条件的定义即可求解.【详解】由题意知，，当时，由，得，则“”“”；当时，由，得，则“”“”，所以“”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D.5.已知正数满足，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】利用基本不等式进行求解.【详解】正数满足，由基本不等式得：，解得：，当且仅当，即时，等号成立，的最大值为。故选：A6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质直接判断或证明即可.【详解】对于A，由两边同乘以，得，故A错误；第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 对于B，C,，因为，所以，但的符号不确定，故B，C错误；对于D，两边同乘以b，得，故D正确．故选:D．7.命题是命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】C【解析】【分析】判断是否成立，验证充分性；判断是否成立验证必要性.【详解】若则或者，所以得不到，即充分性不成立.当时则所以必要性不成立.故选：C8.下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性与单调性逐个判断即可.【详解】对A，是偶函数但在上单调递增，故A错误；对B，不是偶函数，故B错误；对C，不是偶函数，故C错误；对D，是偶函数且在上单调递减，故D正确；故选：D9.已知函数，则其图象大致是（）第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先利用函数的奇偶性，排除选项，再取特殊值，可得答案.【详解】，是奇函数，排除A、C，当时，，排除D．故选：B.10.若函数是幂函数，则实数（）A.0B.1C.2D.1或2【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义求解即可.【详解】解：因为函数是幂函数，所以，解得，故选：C.11.已知为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】根据的奇偶性、单调性来求得不等式的解集.【详解】依题意，是偶函数，图象关于轴对称，当时，是单调递增函数，所以在上单调递减.当时，由解得，即，所以，所以，所以不等式的解集为.故选：B12.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用“分段法”确定正确答案.【详解】因为，所以.故选：D13.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合的单调性和零点存在性定理求得正确答案.【详解】函数在上递增，，，所以的零点所在的大致区间是.故选：C14.已知扇形的半径为6，且扇形的弧长为.设其圆心角为，则等于（）第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先计算出出圆心角，再用诱导公式进行求解.【详解】由弧长公式变形得到，∴.故选：D.15.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】B【解析】【分析】结合三角函数图象变换以及三角函数单调区间等知识求得正确答案.【详解】函数图象向右平移个单位长度得，若，则，所以在区间上单调递增.若，则，所以在区间上不单调.所以B选项正确，其它选项错误.故选：B二、填空题（每小题4分，共20分）第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 16.计算：______．【答案】【解析】【分析】利用指数的运算性质化简可得出所求代数式的值.【详解】原式.故答案为：.17.___________.【答案】4【解析】【分析】根据指数对数运算性质化简计算即可【详解】故答案为：4.18.____________.【答案】1【解析】【分析】由诱导公式和特殊角的三角函数值，直接得到答案.【详解】依题意，根据诱导公式，原式.故答案为：19.函数的最小正周期是__________.【答案】【解析】【分析】先利用辅助角公式化为，进而利用公式进行求解.第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 【详解】，故最小正周期故答案为：20.函数的图象如图所示，则________.【答案】【解析】【分析】通过函数的图象求出，然后求出，通过函数经过，求出的值.【详解】由题意可知，，所以，因为函数经过，所以，，∴,所以.故答案为：.三、解答题（共20分）21.已知函数的最小正周期是.（1）求值；（2）求的对称中心；（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.【答案】（1）2；（2），；（3），.【解析】【分析】（1）由且，即可求值；（2）由（1）知，结合正弦函数的对称中心即可求的对称中心；（3）由函数平移知，结合正弦函数的单调性即可求的单调递增区间.【详解】（1），又，∵，∴（2）由（1）知，，令，解得.∴的对称中心是，.（3）将的图像向右平移个单位后可得：，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到：，由，解得，.∴的单调递增区间为，.【点睛】关键点点睛：（1）应用辅助角公式求三角函数解析式，结合最小正周期求参数.（2）根据正弦函数对称中心，应用整体代入求的对称中心.（3）由函数图像平移得解析式，根据正弦函数的单调增区间，应用整体代入求第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司 的单调增区间.第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司