广西玉林市2022-2023学年高一数学上学期期末考试试题（PDF版含答案）

扫描全能王创建 扫描全能王创建 玉林市2022年秋季期高一年级期末教学质量监测参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）1.【解答】集合M{1，2，3，4，5}，N{1，2，6}，MN1,2,3,4,5,6．故选：D．xx2．【解答】根据题意，命题“x0，20”的否定是x0，2≤0，故选：A．3．【解答】函数yxlog(23)4，当2x31时，即x2，则y4，故M点的坐标为(2,4)，a故选：A11x4．【解答】由表中的数据可得，y随x的增大而增大，且增大的幅度越来越小，而函数y2，41021yx45x在(3,)的增大幅度越来越大，函数yx2呈线性增大，只有函数9yxlog1与已知数据的增大趋势接近．故选：D．35．【解答】函数yfx()在[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，“f（a）f（b）0”“函2数yx()在(,)ab内有零点”；反之不成立，例如：fx()(x1)在区间(02)，上有零点x1，但ff(0)(2)0．“f（a）f（b）0”是“函数yx()在(,)ab内有零点“的充分不必要条件．故选：A．22333306．【解答】ln31lne，a1，sinsin，即b，0331，332201c，acb，故选：B．T57．【解答】根据函数fx()Asin(x)的部分图象知，A1，且，解得T，412642所以2；由f()1，得sin()1，解得2k，kZ，所以T63322k，kZ；又0，所以，所以函数fx()sin(2x)．故选：C．6668．【解答】根据题意，fx()满足fx(2)fx()，则fx(4)fx(2)fx()，即函数fx()是周期为4的周期函数，则有ff(2)（2），又由fx()为奇函数，则ff(2)（2），则有f（2）0，函数fx()是周期为4的周期函数，则f(2022)f(25054)f（2）0，故选：B．二、多选题（共4小题）9．【解答】对于A，ab，c0，ab0，acbc(abc)0，故acbc，故A正确，高一数学参考答案与试题解析第1页共6页 对于B，ab0，dc0，acbd，即adbc，故B正确，11cd11对于C，dc0，cd0，cd0，0，即，故C错误，dccddc333对于D，fx()x在R上单调递增，ab，f（a）f（b），ab，故D正确．故选：ABD．610．【解答】A：sin15cos152sin(1545)，故A错误，2223B：2(cossin)2cos23，故B正确，121262tan45tan15C：原式tan603，故C正确，1tan45tan1511D：sin15cos15sin30，故D错误，24故选：BC．11．【解答】x，y是正数，2xy2xy，当且仅当xy时取等号，此时xy1，故A正确；2x2y22x·2y22xy4xy1xy有最小值4，故B错误；，当且仅当时取等号，222因xyxy2xy2xy4，则xy2，当且仅当xy1时取等号，故C正确；141141y4x1y4x9对于D，xy552，当且仅当yx2时xy2xy2xy2xy2取等号，故D错误．故选：AC．12．【解答】因为函数yfx()a有四个不同的零点x，x，x，x，1234即yfx()的图象与ya的图象有四个不同的交点x，x，x，x，1234作出yfx()与ya的图象，如图所示：高一数学参考答案与试题解析第2页共6页 由图可知：01a，故A正确；又因为xxxx，1234所以x0，01x，所以xx0，所以xx(0,)，故B错误；122121由二次函数的性质可得xx4，故C正确；342xx12221又因为12xx1221，所以2xx1222，所以，故D正确．xx4234故选：ACD．三、填空题（共4小题）11112113．【解答】设扇形的半径为R，则12R，故R，故扇形面积为1cm．故答案为：．2224414．【解答】f（1）1log32，f（2）3，故答案为：3．315．【解答】设里氏3.1级地震所散发出来的能量为I，里氏4.3级地震所散发出来的能量为I，则12II223.10.6lgI①，4.30.6lgI②①得：1.20.6lg，解得：100．故答案为：100．12II112sinxxcos2sinxxcos16．【解答】因为，11cosx22sinx|sin|xx|cos|由已知可得角x的终边不在坐标轴上，当角x的终边在第一象限，则原式213，当角x的终边在第二象限，则原式211，当角x的终边在第三象限，则原式213，当角x的终边在第四象限，则原式211，2sinxxcos故所有可能取值的集合为{-3，-1，1，3}221cosxx1sin四、解答题（共6小题）1122217．【解答】（1）（1）9log8(4)34．…………4分233（2）因为tan2，所以sin()cos()sin()sincossincos．…………7分cossincossinsin()cos()221…………8分1tan11…………10分12高一数学参考答案与试题解析第3页共6页 4－x018．【解答】（1）要使函数fx()4xlg(x3)有意义，则，…………2分x3>0解得－3＜x4，Ax－3＜x4，…………3分当a2时，B{|1xx3}，∁RB=xx－1或x3…………5分则A∩（CRB）=x－3＜x－1或3x4.…………6分（2）BA，①当B时，1－a≥1＋a，即a≤0，满足题意，…………8分1－a＜1＋a②当B时，则1－a>－3，解得0＜a≤3，…………11分1＋a4综上，a的取值范围为aa3．…………12分19．【解答】方案一：y4205(x4)5x60…………2分，且xx4，…………3分19方案二：y0.9(4205)xx72…………5分，且xx4，…………6分229当5xx6072，解得x24，此时方案二比方案一省钱；…………8分29当5xx6072，解得x24，此时方案一、方案二的省钱情况一样；…………10分29当5xx6072，解得x24，即4x24，此时方案一比方案二省钱；…………12分22x20．【解答】（1）fx()，若fx()k的解集为{|xx3或x2}，2x62x则3，2是方程k0的根，…………3分2x62解得：k.…………5分5（2）若对任意x0，f(x)≥t恒成立，即若对任意x0，f(x)min≥t，…………6分高一数学参考答案与试题解析第4页共6页 2由已知得fx()，…………7分6xx66x0xx()26，…………9分xx当且仅当x6时取等号…………10分26fx()2666fx()f(6)，…………11分min66t－．…………12分6声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/12/522:47:05；用户：13877577072；邮箱：13877577072；学号：10126868221．【解答】（1）因为fx()2sin(2x)，所以最小正周期T…………2分62令2k2x2k，kZ，…………3分262解得kxk，kZ，…………5分36故fx()的单调递增区间为[k，k]，kZ．…………6分36（2）将函数fx()的图象上各点的纵坐标保持不变，向右平移个单位，可得函数61y2sin[2(x)]2sin(2x)的图象；再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，6662纵坐标不变，得到函数gx()2sin(22x)2sin(4x)的图象．…………8分66111方程gx()1，即sin(4x)，在区间[0，]上，4[x，]．…………9分6226665故由方程可得4x，或4x，求得x，或x，…………11分6666124故方程在区间[0，]上的所有根之和为．…………12分23kx122．【解答】（1）函数fx()ln为奇函数，x122kx1kx1(kx1)(kx1)kx1f(x)fx()lnlnlnln0，…………2分2x1x1(x1)(x1)x1高一数学参考答案与试题解析第5页共6页 2k1即k1，…………3分当k1时显然不成立，x1故k1，fx()ln.…………4分x1x1（2）证明：fx()ln定义域(，1)(1，)，…………5分x1x1x1(x1)(x1)1212任取1xx，则fx()fx()lnlnln，…………6分1212x1x1(x1)(x1)12211xx，(x1)(x1)(x1)(x1)2(xx)0，(1xx)(1)0，1212121212(xx1)(1)1201，…………7分(xx1)(1)21(xx1)(1)12fx()fx()ln0，12(xx1)(1)21fx()fx()，fx()在(1,)上的单调递增.…………8分12（3）由（2）知fx()在(1,)上的单调递增，mmfx()在区间[，]上的值域为[(lnm),(lnm)]，22111m0，且m1且mm，112x11即，是方程mxm的实根，…………9分x12211问题等价于mx(1mx)1m0在(1,)上有两个不同实根，22211令hx()mx(1mx)1m，x(1,)，显然m0，22m011124m则，…………11分hm(1)0112(1m)4(1mm)022m0222即0m，解得0m，故m的范围{|0mm}．…………12分5992mm2或9高一数学参考答案与试题解析第6页共6页