江西省赣州市2022-2023学年高一数学上学期11月期中试卷（PDF版含答案）

赣州市2022~2023学年度第一学期期中考试高一数学参考答案一、单选题12345678CCBDADBB二、多选题9101112ACDABDBDBC三、填空题13.35；14.1；15.3；16.a2.四、解答题31417.解：（1）原式=40log()4log20………………………………5分221631b123a（2）在方程axbx10中，由根与系数的关系得………………8分(1)113aa3解之得…………………………………………………………………………………9分b2所以实数a,b的值分别为3,2………………………………………………………………10分18.解：（1）简图如图所示（根据图象趋势以及特殊点酌情扣分）……………………………………………………………4分由图可得该函数的单调减区间为(,0)和(2,)………………………………………6分1xx1（2）①当x≤0时()1≤1得2≤2………………………………………………8分2所以1≤x≤0……………………………………………………………………………9分2②当x0时x2x1≤1得x≥2…………………………………………………11分综上：不等式的解集为[1,0][2,)…………………………………………………12分赣州市2022～2023学年度第一学期期中考试高一数学参考答案1 bloga4a19.解：（1）由题意得…………………………………………………………2分blog48aa2解之得…………………………………………………………………………………5分b4故f(x)4logx……………………………………………………………………………6分21x1x（2）由题得m≤()()在区间[0,2]上有解………………………………………7分421x1x1211121因为()()()()……………………………………………9分xxx4222224111x1x由于x[1,2]得[,2]，所以当x1时()()的最大值为2……………11分x2442因此m的取值范围为m≤2………………………………………………………………12分20.解：（1）当a1时B{x2x0}………………………………………………1分而A{x1≤x≤3}………………………………………………………………………3分所以AB(2,3]…………………………………………………………………………4分（2）若选①ABB得BA……………………………………………………………5分当a1≥2a2即a≤3时B满足BA…………………………………………7分当a12a2即a3时B…………………………………………………………8分a1≥1由BA得2a2≤3……………………………………………………………………9分a31所以0≤a≤………………………………………………………………………………11分21综上：a的取值范围为(,3][0,]……………………………………………………12分2若选②ABA得BA，答案同上．若选③ðAB得BA，答案同上．R2(x43)4x,0≤x≤321.解：（1）由题意可得，f(x)5t(x)x3x144………3分1004x,3x≤10x2x4x43,0≤x≤3所以函数f(x)的函数关系式为fx36…………………5分1004(x),3x≤10x赣州市2022～2023学年度第一学期期中考试高一数学参考答案2 2（2）当0≤x≤3时，fxx4x43为开口向上的抛物线，4对称轴为x2………………………………………………………………………6分212所以当x0时f(x)f(0)0404343……………………………………8分max3636当3x≤10时，fx1004(x)≤10042x52………………10分xx36当且仅当x即x6时等号成立，此时f(x)max52………………………………11分x综上：当投入的肥料费用为6元时，单株水果树获得的利润最大为52元………………12分22.解：（1）函数f(x)在R上的单调递增…………………………………………………1分证明如下：设x,xR且xx，令ax,bx，且a+b0……………………2分121212f(a)f(b)f(x)f(x)12所以0，abx(x)12f(x)f(x)12因为f(x)定义在R上的为奇函数，得0………………………………3分xx12由xx可知xx0，故f(x)f(x)0，即f(x)f(x)……………………4分12121212所以函数f(x)在R上的单调递增……………………………………………………………5分2（2）由不等式f(2mx)f(mx1)0对任意的x[2,2]恒成立，2得x2mmx10对任意的x[2,2]恒成立………………………………………6分22①当x[2,1]时，不等式化为x2mm(x1)0，即xm(1x)……………7分2x故m，令t1x[2,3]，则x1t，1x222x(1t)t2t11所以yt2，1xttt1函数y在区间[2,3]上单调递增，所以当t2时，即x1时，y……………8分min21此时实数m的取值范围：m……………………………………………………………9分22②当x(1,2]时，不等式化为x2mm(x1)0，赣州市2022～2023学年度第一学期期中考试高一数学参考答案3 22x即xm(x3)，故m恒成立，令tx3(2,5]，则xt3，x3222x(t3)t6t99所以yt6…………………………………………10分x3ttt函数y在区间(1,3]上单调递减，y在区间(3,5]上单调递增，所以当t3时，即x0时，y0，此时实数m的取值范围为m0……………11分min综上实数m的取值范围为m0……………………………………………………………12分赣州市2022～2023学年度第一学期期中考试高一数学参考答案4