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甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三数学(文)上学期期中联考试卷(Word版含答案)

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陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考数学(文科)第一部分选择题(共60分)一、单项选择题(每题5分、共60分)1.已知集合,那么()A.B.C.D.2.如果命题,命题,那么命题是命题的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为()。A、B、C、D、4.设函数,则的表达式是()A.B.C.D.5.在等差数列{an}中,已知a5=3,a9=6,则a13=()A.9B.12C.15D.186.原点到直线的距离为()A.B.C.D.7.已知的顶点,,其垂心为,则其顶点的坐标为()A.B.C.D.8.已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是该双曲线上的一点,且,则()A.2或18B.2C.18D.49.若、分别为直线与上任意一点,则的最小值为()。 A、B、C、D、10.已知双曲线过点且渐近线方程为,则下列结论正确的是A.双曲线的方程为B.双曲线的离心率为C.曲线经过双曲线的一个焦点D.焦点到渐近线的距离为11.下列说法正确的是A.“”是“”的必要不充分条件B.“”是“”的充分不必要条件C.“”是“成等比数列”的充要条件D.设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件12.已知数列满足,若,则的取值范围是()A.B.C.D.第二部分非选择题(共90分)二、填空题(每题5分、共20分)13.若,则________.14.已知等差数列的前项和为,且,则______.15.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(-2,3),则BC边上的高AD所在直线的斜率为________.16.已知双曲线的一个焦点是,椭圆的焦距等于,则________.三、解答题(共70分)17.(10分)设集合,.(1)若,求的范围;(2)若,求的范围. 18.设直线与.(1)若∥,求、之间的距离;(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大,求直线的方程.19.设函数为定义在上的奇函数.(1)求实数的值;(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在上的单调性.20.已知等差数列,为其前项和,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.21.(12分)如图所示,在多面体中,底面是梯形,,,,底面,,,点为的中点,点在线段上。(1)证明:平面;(2)如果直线与平面所成的角的正弦值为,求点的位置。22.已知数列的前项和为,且.(1)若,且,,成等比数列,求和;(2)若数列为等差数列,求和. 答案1-12BABBADACBCBB13.14.15.316.517.(1)或;(2)或.18.(1)d;(2)2x+2y﹣3=0.19.(1);(2)在上是减函数20.(1);(2).21.(1)证明:在梯形中,∵,则,∴,,∴,∵点为的中点,∴,∴,∴四边形是平行四边形,,∴,又∵底面,底面,∴,又平面,平面,,∴平面;(2)解:。22.(1)①当时,所以,得;②当时,故.(2),.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-02-22 10:29:02 页数:4
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文章作者:随遇而安

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