湖北省武汉市重点中学2022-2023学年高一数学上学期12月月考试卷（Word版含答案）

武汉市重点中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知，若集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（）AB.C.D.2.若，则下列命题不一定正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知，则的充分不必要条件是A.B.C.D.4.已知，，，则的最小值为（）A.B.C.D.5.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.6.函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间是（）A.B.C.D. 7.已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是A.B.C.D.8.已知函数，设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.若，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.（多选）定义在上函数，则下列结论中正确的是（　　）A.的单调递减区间是B.的单调递增区间是C.的最大值是D.的最小值是11.已知函数若函数恰有3个零点，则的取值可能为A.B.1C.2D.12.若，则（）AB.C.D.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所 在的区间为______．14.已知函数，若，且，则的取值范围是_________．15.已知函数，若关于的方程有四个根，则实数的取值范围为______．16.已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）求值：；（2）设，且，求的值.18.已知函数，.（1）若，求的值域；（2）若函数的最小值为，求的值.19.某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%.（1）若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y＝lgx＋kx＋5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因(已知lg2≈0.3，lg5≈0.7)．（2）若采用函数f(x)＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．20.设函数.（1）求不等式的解集； （2）若函数的最大值为，正实数p，q满足，求的最小值.21.已知函数.（1）若为奇函数，求a值；（2）在（1）的条件下，若在上的值域为，求m，n的值.22.已知函数.其中，且.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最小值. 武汉市重点中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试卷答案一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BC【12题答案】 【答案】BC三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）19；（2）.【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）不符合要求，原因略（2）315【20题答案】【答案】（1）或（2）.【21题答案】 【答案】（1）（2），【22题答案】【答案】（1）函数的单调递增区间为，，单调递减区间为；（2）当时，；当时，.