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山东省济宁市2023届高三数学上学期期中试卷(Word版附答案)

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2022-2023学年第一学期期中质量检测高三数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.2.给出的下列条件中能成为的充要条件的是()A.B.C.D.3.已知数列成等差数列,其前n项和为,若,则()A.7B.6C.5D.44.函数是偶函数,则a,b的值可能是()A.B.C.D.5.已知向量,若,且,则的最小值为()A.B.C.D.6.已知函数,函数的图象可以由函数的图象先向左平移个单位长度,再将所得函数图象保持纵坐标不变,横坐标变为原来的得到,若是函数的一个极大值点,是与其相邻的一个零点,则的值为() A.B.0C.1D.7.已知函数,且,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.8.设,则()A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,且满足条件,,,则下列选项正确的是()A.为递减数列B.C.是数列中的最大项D.10.数学家们在探寻自然对数底与圆周率之间的联系时,发现了如下的公式:(1)(2)(3)据此判断以下命题正确的是()(已知i为虚数单位)A.B.C.D.11.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为1,P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点,则() A.与能构成一组基底B.C.在向量上投影向量的模为D.的最大值为12.设定义在R上的函数与的导函数分别为和,若,,且为奇函数,则下列说法中一定正确的是()A.B.函数的图象关于对称C.D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.设,则使得命题“若,则”为假命题的一组的值是________.14.设函数若存在最小值,a的取值范围___________.15.若△的边长成等差数列,且边a,c的等差中项为1,则的取值范围是________.16.定义:设函数在上的导函数为,若在上也存在导函数,则称函数在上存在二阶导函数,简记为.若在区间上,则称函数在区间上为“凹函数”.已知 在区间上为“凹函数”,则实数a的取值范围为___________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.命题已知幂函数在上单调递增,且函数在上单调递增时,实数a范围为集合A﹔命题关于x的不等式的解集为B.(1)若命题P为真命题,求集合A;(2)在(1)的条件下,若是的充分不必要条件.求实数t的取值范围.18.在①,②,③这三个条件中选一个,补充在下面问题中,并解答.已知中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且__________.(1)求角B;(2)若,点D是AC的中点,求线段BD的取值范围.19.已知,抛物线与x轴正半轴相交于点A,在点A处的切线在y轴上的截距为(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.20.2022年夏季各地均出现了极端高温天气,空调便成了很好的降温工具,而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果物体的初始温度为,则经过一定时间t后的温度T满足,其中是环境温度,h称为半衰期,现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间,1分钟后茶水降至75℃.(参考数据:, )(1)经研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃,为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待多少分钟?(保留整数)(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.21.已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若函数在区间上恰有个零点,(i)求实数的取值范围;(ii)求的值.22.已知函数,.(1)讨论函数极值点个数;(2)若,求证:. 2022—2023学年第一学期期中质量检测高三数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BCD 【12题答案】【答案】AC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】(答案不唯一)【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)(2)【19题答案】【答案】(1);(2). 【20题答案】【答案】(1)6;(2)总产量为60千台时,获利最大,最大利润为3380万元.【21题答案】【答案】(1)(2)(i);(ii)【22题答案】【答案】(1)当时,函数有一个极值点,当时,函数没有极值点,当时,函数有两个极值点;(2)证明见解析.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-02-13 10:25:03 页数:8
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文章作者:随遇而安

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