人教七下数学5.3.1 第2课时平行线的性质和判定及其综合运用导学案

第五章相交线与平行线5．3平行线的性质教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3-5）2．探究点新知讲授（见幻灯片6-16）5．3．1平行线的性质第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学习目标：1．进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2．运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算．重点：平行线的判定方法和性质．难点：平行线的性质和判定的综合运用．自主学习一、知识链接1．平行线的判定方法有哪些？2．平行线的性质有哪些？二、新知预习1．两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？2．自主归纳：（1）两直线平行，同位角，内错角，同旁内角．（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是，注意它们之间的联系和区别．（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的．课堂探究一、要点探究探究点：平行线的性质和判定及其综合应用典例精析例1如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠ B=60°，∠AED=40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？教学备注配套PPT讲授2．探究点新知讲授（见幻灯片6-16）做一做：已知AB∥CD，∠1=∠2．试说明:BE∥CF．例2如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P、∠PCD的数量关系，并说明理由．例3如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系．【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠En有什么关系？ 教学备注配套PPT讲授3．课堂小结（见幻灯片22）4．当堂检测（见幻灯片17-21）【变式题3】如图,若AB∥CD,则∠A，∠C（或∠D）与各拐角之间有什么关系？二、课堂小结 平行线的判定与性质平行线的判定已知角的关系得平行的关系平行线的性质已知平行的关系得角的关系当堂检测1．填空：如图,(1)∠1=时，AB∥CD；(2)AD∥BC时，∠3=．2．直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+∠5=180°.其中能判断a//b的是()A．①②③④B．①③④C．①③D．④教学备注配套PPT讲授4．当堂检测（见幻灯片17-21）3．有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数．请补全下列解答过程．解：过点E作EF//AB．∵AB//CD（已知）,∴//(平行于同一直线的两直线平行）．∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180°(两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠=°,∠=°．∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°．4．已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明：∠3=∠E． 5．如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．当堂检测参考答案1．（1）∠2（2）∠5或∠42．B3．CDEF1218027080701504．解：∵∠1=∠2(已知），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD(垂直于同一条直线的两条直线平行)．∴EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．∴∠3=∠E(两直线平行，同位角相等)．5．解：∵EF∥AD(已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2(已知），∴∠1=∠3（等量代换）．∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°．