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5.3.1第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学案

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第2课时平行线的性质和判定及其综合运用学习目标:1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点:平行线性质和判定综合应用学习难点:平行线性质和判定灵活运用学习过程:一、学前准备1、预习疑难:。2、填空:①平行线的性质有哪些?②平行线的判定有哪些?二、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别:性质是:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.判定是:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.2、联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的。3、总结:已知平行用性质,要证平行用判定三、应用(一)例1:如图,已知:AD∥BC,∠AEF=∠B,求证:AD∥EF。1、分析:(执果索因)从图直观分析,欲证AD∥EF,只需∠A+∠AEF=180°,(由因求果)因为AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,又∠B=∠AEF,所以∠A+∠AEF=180°成立.于是得证2、证明:∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°()∵∠AEF=∠B(已知)∴∠A+∠AEF=180°(等量代换)∴AD∥EF()3、思考:在填写两个依据时要注意什么问题?4、推广:你有其他方法证明这个问题吗?你写出过程。(二)练一练:1、如图,已知:AB∥DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证:BC∥EF。 2、如图,已知:∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180o3、如图,已知:AB∥CD,MG平分∠AMN,NH平分∠DNM,求证:MG∥NH。4、如图,已知:AB∥CD,∠A=∠C,求证:AD∥BC。四、学习体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?五、自我检测:1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF,所以CD∥AB().(1)2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上,经反射得到光线BC与EF,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则光线BC与EF平行吗?为什么?ABCDEF13244、如图,已知B、E分别是AC、DF上 的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.5、如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.一、拓展延伸1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2、如图,EF⊥AB,CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证:∠AGD=∠ACB。3、探索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(提示:过点P做平行线)(1)(2)(3)(4)变式1:如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数. 变式2:如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:24 页数:4
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文章作者:随遇而安

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