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北京市101中学石油分校七年级上学期期末数学试卷

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北京市101中学石油分校七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.在下列数π,+1,6.7,﹣15,0,,﹣1,25%中,属于整数的有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个2.直线AB,线段CD,射线EF的位置如图所示,下图中不可能相交的是(  )A.B.C.D.3.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克,这个数据用科学记数法表示为(  )A.0.5×1011千克B.50×109千克C.5×109千克D.5×1010千克4.下列说法一定正确的是(  )A.a的倒数是B.a的相反数是﹣aC.﹣a是负数D.2a是偶数5.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是(  )A.B.C.D.6.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是(  )A.3a﹣5=2bB.3a+1=2b+6C.a=b+D.=+7.下列方程中,解为x=﹣3的是(  ),A.3x﹣=0B.x+=0C.x﹣1=0D.6x+=08.若单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项,则m,n的值分别为(  )A.3,5B.2,3C.2,5D.3,﹣29.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)=﹣x2+y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是(  )A.﹣7xyB.+7xyC.﹣xyD.+xy10.如图,有一块表面刷了红漆的立方体,长为4cm,宽为5cm,高为3cm,现在把它切分成边长为1厘米的小正方形,能够切出两面刷了红漆的正方体有(  )个.A.48B.36C.24D.12二、填空题(本题共16分,每小题2分)11.数a的位置如图,化简|a|+|a+4|=  .12.计算:48°47'+53°35'=  .13.已知|x+1|+(y+2)2=0,则x+y=  .14.有理数5.614精确到百分位的近似数为  .15.已知方程(a﹣2)x2+2ax﹣12=0是关于x的一元一次方程,则a=  .16.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为  .17.如图,点A在点O的北偏西15°方向,点B在点O的北偏东30°方向,若∠1=∠AOB,则点C在点O的  方向.,18.已知数轴上A、B两点所对应的数分别是1和3,P为数轴上任意一点,对应的数为x.(1)则A、B两点之间的距离为  ;(2)式子|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2017|+|x﹣2019|的最小值为  .三、解答题:19.(8分)计算:(1)﹣(﹣1)3+[(﹣2)2﹣(3﹣4)×5];(2)(﹣+﹣)÷(﹣).20.(8分)解方程:(Ⅰ)2(x﹣2)﹣(1﹣3x)=x+3;(Ⅱ)﹣x=﹣121.(5分)先化简,再求值:2(3x2+y)﹣(2x2﹣y),其中,y=﹣1.,22.(4分)如图所示,工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O,并且要求O到A与O到B的距离之和最短,请你在m上确定仓库应修建的O点位置,同时说明你选择该点的理由.23.(4分)如图,AB∥CD,∠B=∠D,试说明∠1=∠2.请你完成下列填空,把解答过程补充完整.解:∵AB∥CD,∴∠BAD+∠D=180°(  ).∵∠B=∠D,∴∠BAD+  =180°(等量代换).∴  (同旁内角互补,两直线平行).∴∠1=∠2(  ),24.(6分)如图,将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成一数阵,有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架,它可以框出数阵中的五个数.试判断这五个数的和能否为426?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.25.(6分)如图,点B是线段AC上一点,且AB=21cm,BC=AB.(1)试求出线段AC的长;(2)如果点O是线段AC的中点,请求线段OB的长.,26.(6分)阅读材料:我们定义:如果两个实数的差等于这两个实数的商,那么这两个实数就叫做“差商等数对”.即:如果a﹣b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”,记为(a,b).例如:4﹣2=4÷2;﹣3=÷3;(﹣)﹣(﹣1)=(﹣)÷(﹣1);则称数对(4,2),(,3),(﹣,﹣1)是“差商等数对”.根据上述材料,解决下列问题:(1)下列数对中,“差商等数对”是  (填序号);①(﹣8.1,﹣9);②(,);③(﹣3,﹣6).(2)如果(x,4)是“差商等数对”,请求出x的值;(3)如果(m,n)是“差商等数对”,那么m=  (用含n的代数式表示).,27.(7分)如图,某校的“图书码”共有7位数字,它是由6位数字代码和校验码构成,其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性,它的编制是按照特定的算法得来的.以上图为例,其算法为:步骤1:计算前6位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3=13;步骤2:计算前6位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2=8;步骤3:计算3a与b的和c,即c=3×13+8=47;步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=50;步骤5:计算d与c的差就是校验码X,即X=50﹣47=3.请解答下列问题:(1)《数学故事》的图书码为978753Y,则“步骤3”中的c的值为  ,校验码Y的值为  .(2)如图①,某图书码中的一位数字被墨水污染了,设这位数字为m,你能用只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗?从而求出m的值吗?写出你的思考过程.(3)如图②,某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4,这两个数字从左到右分别是多少?请直接写出结果.,北京市101中学石油分校七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.C.2.A.3.D.4.B.5.C.6.D.7.B.8.C.9.C.10.C.二、填空题(本题共16分,每小题2分)11.4.12.102°22′.13.﹣3.14.5.61.15.2.16.45°.17.南偏东45°(或东南方向).18.(1)2;(2)510050.三、解答题:19.解:(1)原式=﹣(﹣1)+[4﹣(﹣1)×5]=1+[4﹣(﹣5)]=1+9=10;(2)原式===18﹣24+9=3.20.解:(Ⅰ)2x﹣4﹣1+3x=x+3,2x+3x﹣x=3+4+1,4x=8,x=2;(Ⅱ)4(2x﹣1)﹣12x=3(2x+1)﹣12,8x﹣4﹣12x=6x+3﹣12,8x﹣12x﹣6x=3﹣12+4,﹣10x=﹣5,x=.21.解:原式=6x2+2y﹣2x2+y=4x2+3y,当,y=﹣1时,原式=1﹣3=﹣2.,22.解:如图,连接AB交直线m于点O,则O点即为所求的点.理由如下:根据连接两点的所有线中,线段最短,∴OA+OB最短.23.解:∵AB∥CD,∴∠BAD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵∠B=∠D,∴∠BAD+∠B=180°(等量代换).∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).24.解:可以求出这五个数.理由如下:设最小数为x,则其余数为:x+10,x+12,x+14,x+20.由题意得,x+(x+10)+(x+12)+(x+14)+(x+20)=426,解方程得:x=74.所以这五个数为74,84,86,88,94.25.解:(1)∵AB=21cm,BC=AB=7cm,∴AC=AB+BC=21+7=28(cm);(2)由(1)知:AC=28cm,∵点O是线段AC的中点,∴CO=AC=×28=14(cm),∴OB=CO﹣BC=14﹣7=7(cm).26.解:(1)①∵﹣8.1﹣(﹣9)=﹣8.1+9=0.9,﹣8.1÷(﹣9)=0.9,∴﹣8.1﹣(﹣9)=﹣8.1÷(﹣9),∴(﹣8.1,﹣9)是“差商等数对”;,②∵,,∴,∴不是“差商等数对”;③∵﹣3﹣(﹣6)=﹣3+6=3,,∴﹣3﹣(﹣6)≠﹣3÷(﹣6),∴(﹣3,﹣6)不是“差商等数对”;故答案为:①;(2)由题意得:,解得;(3)由题意得:,解得,故答案为:.27.解:(1)∵《数学故事》的图书码为978753Y,∴a=7+7+3=17,b=9+8+5=22,则“步骤3”中的c的值为3×17+22=73,校验码Y的值为80﹣73=7.故答案为:73,7;(2)依题意有a=m+1+2=m+3,b=6+0+0=6,c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15,d=c+X=3m+15+6=3m+21,∵d为10的整数倍,∴3m的个位数字只能是9,∴m的值为3;(3)可设这两个数字从左到右分别是p,q,依题意有a=p+9+2=p+11,,b=6+1+q=q+7,c=3(p+11)+(q+7)=3p+q+40,则3p+q的个位是2,∵|p﹣q|=4,∴p=4,q=0或p=9,q=5或p=2,q=6.故这两个数字从左到右分别是4,0或9,5或2,6.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-01-29 14:59:16 页数:11
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文章作者:柒柒

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