江西省2019年中小学教师招聘笔试试卷初中数学

江西省2019年中小学教师招聘笔试试卷初中数学第一部客观题1.设0时，则不等式|x1|的解集是（）A.x1B.x1C.1x1D.1x12.limnsin=().nnA.1B.0C.D.13.lim(12sinx)x=（）x01A.eB.e-1C.e2D.e24.设f(x)sin，则f1(1)=().xA.1B.–1C.D.–5.设a,b0,则方程x3axb0有（）个正根。A.1B.-1C.2D.36.设f(x)是[a,b]上的连续函数，则（）。A．f(x)一定是[a,b]上的可微函数B.f(x)一定是[a,b]上的有界函数C.至少存在一点(a,b),使f()(ba)f(b)f(a)D.至少存在一点(a,b),使f()07.设g(x)在（,）上严格单调递减，又f(x)在xx处有极大值，则必有0（）A.g[f(x)]在xx处有极大值B.g[f(x)]在xx处有极小值00C.g[f(x)]在xx处有最小值D.g[f(x)]在xx处既无极值也无最值00 sinx8.设是f(x)的一个原函数，则x2f(x)dx=()xA.xsinx+2cosx+CB.xsinx-2cosx+CC.sinx-2xcosx+CD.sinx-2cosx+C9.F(x)=x2sint2dt的导数d(f(x))=（）0dxA.x2sinx2B.2xsinx4C.2xsinx2D.x2sinx41x210.limetcostdt=()x0x0A.–1B.0C.1D.211.下列级数中，发散的是（）(1)nsinn1(1)nA.B.C.D.nn21n2nn1n1n1n1xn12.幂级数的收敛区域为（）2nn3n1A.[-2,2]B.(-2,2]C.[-2,2）D.(-2，2)11113.lim(sinxxsinysin)的结果是（）(x,y)(0,0)xyxA.–1B.0C.1D.不存在14.平面点集D{(x,y)|1x2y22}是（）A.开集B.闭集C.开域D.区域15.下列方程中，能在点（1,1）的某邻域内确定隐函数y=f(x)的是（）A.x3y3xy1B.x2yxy1C.(1-y)(x+1)=1D.x2y2=1rrrrrrrr16.设矢量a,b,a,c满足等式abac则必有（）rrrrrA.a0B.=bc0rrrrrrC.ak(bc)(k为常数)D.当a0时,bc 17.由方程3x24y212z所表示的曲面是（）A.椭球体B.椭圆抛物面C.单叶双曲面D.双叶双曲面x3y4z18.直线与平面x-2y+4z=6的位置关系是（）235A.平行B.直线在平面内C.垂直D.相交但不垂直19.平面2x+3y-z+1=0与平面2x-y+z+6=0的位置关系是（）A.平行，但不垂直B.重合C.垂直D.既不平行也不垂直20.设p(x)为多项式，为p(x)=0的m(m)重实根，则必定是p’（x）=0的（）A.m-2B.m-1C.mD.m+1ab21.设矩阵A=，且ad-bc=1,则A1=（）cdabacdcdbA.B.C.D.cdcdbaca22.设a,b,c(abc0)为任意复数，在复数域内，（）是不可约多项式。A.ax+bB.ax2bxcC.ax3+bx+cD.ax23+bx+c23.关于齐次线性方程组，下列说法正确的是（）A.齐次线性方程组必有解B.齐次线性方程组无解C.齐次线性方程组必有非零解D.齐次线性方程组必有无穷多组解24.设A,B为任意n阶方阵，关于矩阵的秩，下列说法错误的是（）A.秩（A+B）秩（A）+秩（B）B.秩（AB）min(秩（A），秩（B）)C.秩（A）+秩（B）nD.秩（AB）秩（A）+秩（B）-n25.n阶实对称矩阵A正定的充要条件是（）A.A的所有特征值非负B.A-1为正定矩阵C.|A|>0D.秩（A）=n26.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-a2的结果是（） bOaA.2a-bB.bC.–bD.-2a+b27.下列计算正确的是（）。A.a2ga4a8B.(a2)3a6C.a2a3a5D.(a)6(a)3a3b2a28.简化(a)g的结果是（）。aab11A.a-bB.a+bC.D.abab2xymx229.若关于x,y的方程组{的解是{,则|m-n|的值为（）xmyny1A.1B.3C.5D.230.如图是儿子、妈妈、爸爸三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则儿子体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）。妈42kg儿儿爸65kg4265A.4265B. 4265C.4265D.52x131.已知关于x的不等式组{只有6个整数解，则实数a的范围应是（）xa0A.a2B.3a2C.3a2D.a332.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A.(x1)2=6B.(x1)2=6C.(x2)2=9D.(x2)2=933.如图，已知直线AB//CD,C115o,E90o,则A=()A.15oB.20oC.25oD.30oEAFBCD（第33题图）34.在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则sinABC的值为（）1233A.B.C.D.222335.设一个锐角与这个补角的差的绝对值为，则（）A.0o90oB.0o90oC.0o90o或0o180oD.0o180o36.在ABC和MNP中，满足下列（）组条件时，一定能判定ABCMNP（其中a,b,c,m,n,p分别表示两个三角形A、B、C、M、N、P所对的边）。 A.A=34o，b5,C71o,M34o,P71o,p5B.A34,B75,b5,M34,P71,m5C.B75,C71,c5,P71,N75,n5D.A34,B75,a5,N75,P71,m537.一个等腰三角形的周长为12，则它的腰长a的取值范围为（)A.a6B.a3C.4a7D.3a538.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直的菱形是正方形D.对角线互相垂直的等腰梯形是正方形39.如图，ABC中，BC2AC2AB2,分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2A.B.C.D.2345(第39题图)40.在梯形ABCD中，AD//BC，且AB=AD=DC=2，BC=4，则A的度数为（）A.30B.60C.90D.12041.如图，eO内切于ABC，切点分别为D、E、F。已知A=70，连结DE、DF，那么EDF的度数等于（）。A.40B.55C.65D.70 AEFOBDC42.已知一个正方形的每一表面都填有唯一一个数字，且各项对表面上所填的书互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则A、B的值分别是（）.111111A.,B.,1C.,D.1,32323343.如果四张扑克牌，若将其中一张扑克牌旋转180后，与原图形完全相同，则旋转的这张扑克牌是（）44.在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、B的坐标分别是（2,1）（3，-1）。若将点A平移到了（-2,3），则点B平移到的位置是（）A.（-4,3）B.（-2,2）C.（-1,1）D.（1,0）45.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同球，这a球中代表红球只有3个，每次将球均匀搅拌后，任意摸出一个球几下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是（）A.12B.9C.4D.346.如图，某人散步在一个圆形花园，他先从A点沿以D为圆心的弧AB散步到B点，然后从B点沿直径走到园D上的C点，假如此人在整个散步过程中基本保持匀速，则下面图中。能反映此人与点D的距离随时间变化的图像大致是（） ABCD47.已知二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，有下列四个结论:①abc＞0；②b<a+c③4a+2b+c>0④a+bm(am+b)其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个48.已知三个整数a,b,c的和为奇数，那么a2b2c22ab（）A.一定是非零偶数B.等于零C.一定是奇数D.可能是奇数也可能是偶数49.关于x的方程x22|x|2m恰好有3个实数根，则m的值应为（）A.1B.2C.2D.3 50.函数y3|x|与函数yax1的图像有唯一交点P(x,y),且x0，那么a的取0o0值范围是（）A.a3B.a3C.a3D.a351.当前中学数学教学改革的三大趋势是（）A.大众数学、实用数学、服务性科学B.大众数学、服务性科学、问题解决C.实用数学、服务性科学、问题解决D.问题解决、大众数学、实用数学52.数学具有最高的抽象性、精确性和应用的（）A.形象性B.灵活性C.广泛性D.实际性53.数学是以（）和空间形式为主要研究对象的科学A.抽象思维B.数量关系C.观察思考D.信息技术54.下列关于数学教学活动的说法错误的是（）A.必须建立在学生的认知发展水平上B.必须建立在学生已有的知识经验上C.必须激发学生的学习积极性D.必须抛弃数学教科书和教学用书55.关于《分式的基本性质》的教学中，教师从小学分数的基本性质逐步引导学生探索分式的基本性质，这主要是因为“分数与分式”的关系是（）56.关于“二元一次方程组”的教学中，教师要贯彻的主要教学思想方法应为（）A.分类和类比B.方程和函数C.消元和化归D.换元和类比57.在进行了“三角形的角平分线“的概念教学之后，教师想了解学生对这一概念的掌握这一概念的行为标准是（）A.学生能说出三角形平分线的本质特征B.学生能详细陈述三角形角平分线的定义 C.学生懂得了三角形的角平分线评分一角D.对任意一个三角形图形（或实物），学生能正确做出或找到它们的角平分线58.关于”实数可分为正实数、零、负实数“所体现的教学方法是（）A.分类B.对比C.概括D.化归59.”数学证明“的教学所关注的是（）A.证明题目的数量B.证明的技巧性C.证明书写格式D.证明必要性的理解60.反证法的逻辑依据是（）A.证明原命题B.证明逆命题C.证明否命题D.证明逆否命题第二部分主观题一、1.已知f(x)(xa)2(x)其中(x)在xa的某个领域内连续，求f(a)2.设向量组,,线性无关，证明：,2,3也线性无关。123122331二、1.在数学教学中，我们经常要辅导学生解决一些问题，若有学生找到你，并希望你能帮助解决这样的问题：axbycx3【问题】：已知方程组{111…①的解是{，axbycy42223a(2xy)2b(3xy)5c求：方程组{111…的解。3a(2xy)2b(3xy)5c222（1）你将如何辅导这位学生求出这个方程组的解？（简述你的辅导要点，并求出此方程组的解）（2）结合本例，谈谈在辅导学生解决问题的过程中，应注意哪些方面？2.已知，如图1，ABC是等边三角形，过AC边上的一点D作DG//BC，交AB与点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连结AE、BD （1）AGE和DAB是否全等？请说明理由。（2）如图2，过点E作EF//DB，交BC与点F，连接AF，求AFE的度数。AGDEBC（第2题图1）（第2题图2）三、案例分析题下面是关于人教版义务教育课程标准实验教科书•数学•八年级下册《平行四边形》（第一课时）教学过程中的部分设计，请仔细阅读，并简要回答后面提出的问题【教学过程设计之一】教师在讲授平行四边形定义后，接下来研究平行四边形的性质，教授提出问题：平行四边形还有什么特征？它的边、角之间有什么关系？教师引导学生观察猜想、度量验证然后教师有提出问题：你能证明你的结论吗？学生独立思考后自主交流。问题1：（1）你认为在学生观察猜想、度量验证和独立思考、自主交流过程中，教师应重点关注的是什么？ （2）谈谈你对这步教学过程设计意图的理解？【教学过程设计之二】关于平行四边形的性质的应用教学中，老师给出问题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长为8米，其他三边长各是多少？问题2：你认为设计这个问题有何目的？请你也设计一个相应的问题。 初中数学参考答案第一部分客观题1-5CCDCA6-10BBABB11-15CADDA16-20CBDCB21-25DAADB26-30CDBDC31-35CBCBD36-40DDBCD41-45BAACA46-50BBCBB51-55BCCDA56-60CAADD第二部分主观题一、1.解f(x)2(xa)(x)(xa)2(x)f(x)2(x)2(xa)(x)2(xa)(x)(xa)2(x)f(a)2(a)2.证明：kk+k0(kkk0)112233123l()l(2)l(3)112223331(l3l)(ll)(2ll)03.令13122233l3l013{ll0122ll023103|110|70021 lll0.123,2,3也线性无关122331二、1.解（1）先引导学生将方程组变形，将求的解转化为方程组的解。6x3y6x2y6x3ya()b()c=3151515将代为{换元思想uuuuuuuuuur{6x3y6x2y6x2ya()b()c=4252525x5解得：{y5（2）在辅导学生解决问题的过程中应注意引导学生参与问题的解决，使学生完全成为成功的问题解决者。在教学中引导问题解决后的总结与反思，教学中渗透化归思想和换元思想，提高解决问题的能力。2.解：（1）全等QDG//BCAGDABC,ADGACBQBACABCACB(全等三角形）BACAGDADGAGD是等边三角形AG=ADQDE=DCDE+DG=CD+DA即GE=AC而AC=AB,故GE=ABADGD由{BACAGEAGEDABABGE 连接CE，四边形GBCE、四边形DBFE都是平行四边形。EFCBDGCEFABDQAGEDABABDGEACEFGEAAEFGEC60而AEBD,BDEFAEEFAEF是等边三角形AFE60三、案例分析题问题1：【点拨】（1）应重点关注学生探究过程中碰到的问题和探究时间的把握，应给学生一个相对的充足的时间（2）让学生经历知识发生的过程，可以培养学生的观察猜想能力以及独立思考和合作交流的能力。提高学生的创新意识和合作意识，发展学生合情推理意识，培养主动探究的习惯等。问题2：【点拨】设计这个问题的目的是让学生通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到教学在现实中有着广泛的应用，培养学生的应用意识等。相应的问题设计合理就行。