北师大版四年数学上册第四单元加法交换和乘法交换律教案

课题北师大版四年数学上册第四单元加法交换和乘法交换律教案目标1．让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测一验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。2．发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。3．通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。重点加法交换律和乘法交换律的探索过程。重点突破首先让学生从最基本的计算结果中发现两个算式的特点；接着让学生通过仿写和交流发现这个现象具有普遍性，从而把学生的认识从感性上升到理性，总结概括出这两个计算定律。难点理解加法交换律、乘法交换律。难点突破让学生通过解决生活中的实际问题，体验不同的思路和方法得到的结果却是一样的，从而在现实生活情境中进一步理解定律。\n教法采用“引导一探究”的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。学法用“猜想一验证”的方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。课前准备教师PPT课件。学生草稿纸。过程引入1．复习计算。8+9=12+16=9+8=16+12=6x8=4x7=8x6=7x4=指名口答结果，师在课件上补充答案。2．师引导：仔细观察上面的式题，你发现了什么？师根据生答（上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的），谈话引入：数学世界真是奥妙无穷，这节课就让我们继续来探索数学运算中有关加法和乘法的规律吧！（板书课题：加法交换律和乘法交换律）\n【设计意图】在旧知中融入新知，从巩固旧知到探索新知，让学生初步感知本节课所学内容。探新1．引发猜想，举例验证加法交换律。（1）师质疑：刚才我们完成了几道计算题，发现上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的。那在加法中，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？学生模仿刚才的练习，在草稿纸上分别试写两组算式，教师巡视检查。指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。师根据生答点拨小结：通过刚才的举例验证，我们发现两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和是相同的。（2）师引导：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌之间相互简单交流。指名汇报，师肯定学生可能提出的不同方案（用文字表示、用符号表示、用字母表示）。\n小结：在刚才同学们提出的不同表示方式中，发现用字母表示规律比较简洁。今后我们在数学学习上还会经常用到字母来表示计算规律或数学公式。（板书：加法交换律：a＋b＝b＋a）2．引发猜想，举例验证乘加法交换律。（1）师质疑：刚才我们举例验证了加法交换律。在乘法中，是不是所有的两个数相乘，交换因数的位置，积都不变呢？让学生照样子在草稿纸上，再分别写出两组乘法式题，教师巡视检查。指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。师点拨小结：通过刚才的举例验证，我们发现两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积是相同的。（2）师引导：能不能也用一个等式来表示这个规律呢？指名汇报，师板书。乘法交换律：axb＝bXa【设计意图】通过设问，让学生经历“猜想--验证”的过程，促进学生自己去感知规律、发现规律，并学会用字母表示规律。巩固\n1．小组内交流教材第50页“你能利用生活中的事例解释这两个规律吗？”指名用自己的语言说一说自己的理解。2．学生自主完成教材第51页“练一练”第2题。指名汇报，集体订正。3．小组内交流教材第51页“练一练”第4题。指名汇报并说一说自己的发现。师根据生答点拨小结：加法和乘法满足交换律，但减法和除法不满足交换律。【设计意图】学完两种规律后让学生完成教材后的有关练习，旨在为学生建立一个数学模型，并运用模型来解决问题。通过练习进一步深化学生对规律的认识，同时使学生感受到了数学学习所带来的快乐。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思\n本节课教学主要是让学生通过口算加法和乘法式题，从中发现算式的特点，从而归纳、总结出规律。教学时，注重根据教材的编排思路，让学生从活动中体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，通过有步骤地观察、分析、比较，自己总结出规律，改变了自始至终由教师来讲授的教学模式。这样的设计不仅让学生自主地发现了规律，而且让学生用生活中的事例来解释规律，既让学生理解掌握了探索规律的方法，还体验了探索规律、运用规律的价值，培养了学生学习数学的兴趣。从整个教学过程来看，学生基本上能够通过具体的计算过程发现和总结出规律。但在让学生运用规律解释生活事例时，还仅仅囿于教材提供的事例，没有进行有效的拓展。在今后的教学中，应多让学生把课堂上的数学学习与身边的现实生活紧密结合起来，丰富学生的数学学习体验。板书加法交换律和乘法交换律加法交换律：a＋b＝b＋a乘法交换律：axb＝bxa