北师大版小学数学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》

第四单元运算律第二课时加法交换律和乘法交换律教学内容：课本第50-51页。教学目标：   1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。 教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学难点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。根据学生回答板书:3+4=7(个)　　4+3=7(个)　　3+4=4+32.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18  279-17   15×4   16÷8   18+8   17-279   4×15   8÷16 请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。 80+65   65+80    15×4   4×15   279-17   17-279  16÷8    8÷16 你是按什么分类的？ 抽点学生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？ 加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。   乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）（师取下这4道算式） 二、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变。两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。  让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。例:◆+●=●+◆　　　　　　　甲数+乙数=乙数+甲数加法交换律用字母表示:a+b=b+a练习:根据加法交换律填数。(　　)+270=270+80　　　　　　400+500=(　　)+(　　)用竖式计算74+641。运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。2.乘法交换律 我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书） 如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。练习:根据乘法交换律填数。(　　)×713=84×(　　)　　119×74(　　)×(　　) 四、巩固内化，运用定律 (1)完成教材第51页“练一练”第2题。学生独立完成,集体纠正。(2)完成教材第51页“练一练”第3题。 (3)探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】  五、课堂总结 同学们，请把课本翻到50和51页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。  板书设计： 加法交换律乘法交换律a＋b＝b＋a         a×b=b×a 8+18=18+8         15×4=4×15          教学反思： 在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。