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5 数学广角——鸽巢问题
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5.3 鸽巢问题的应用精品课件(人教版六下数学)
5.3 鸽巢问题的应用精品课件(人教版六下数学)
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鸽巢问题的应用数学广角—鸽巢问题5\n一副除去两王的扑克牌中,从背面取出一对,至少要取几张牌?扑克猜一猜:\n盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?说一说你的想法。\n盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?摸出5个球,肯定有2个同色的,因为每种颜色都有4个。只摸2个球就能保证是同色的。有两种颜色。那摸3个球就能保证两个球同色。\n小组讨论:这些想法对不对?说出你们的看法。\n盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?想法1:只摸2个球就能保证是同色的验证球的颜色共有2种,如果只摸出2个球,会出现三种情况:1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此,如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。第一种情况:第二种情况:第三种情况:不能满足条件\n盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?验证想法2:摸出5个球,肯定有2个是同色的。验证:把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”,因为5÷2=2……1,所以摸出5个球时,至少有3个球是同色的,显然,摸出5个球不是最少的。第一种情况:第二种情况:第三种情况:第四种情况:\n盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?验证第一种情况:第二种情况:想法3:有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。\n总结:你发现了什么规律。摸出的球数=颜色种类+1只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。\n一副除去两王的扑克牌中,从背面取出一对,至少要取几张牌?扑克这道题你会解答了吗?一共13种牌,要取出一对,至少要取(13+1)=14张牌。\n一副扑克牌中,从背面取出一对,至少要取几张牌?试一试。一共14种牌,要取出一对,至少要取(14+1)=15张牌。\n把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?实验操作一下吧!\n假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿4个,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿1个球,不论是哪一种颜色的,都一定有2个同色的。4+1=5从最不利的原则去考虑:\n把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到3个颜色相同的球?4个呢?4×(3-1)+1=9(个)4×(4-1)+1=13(个)3个球同色:要各颜色球都(3-1)个,再摸一个就一定保证可以。4个球同色:要各颜色球都(4-1)个,再摸一个就一定保证可以。\n从这些算式中,你发现了什么?4×(3-1)+1=9(个)4×(4-1)+1=13(个)相同颜色球的个数球颜色的种数一次摸出球的个数a答:至少取9个球保证取到3个颜色相同的球;取13个球保证4个颜色相同。a×(b-1)+1=cbc\n向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。他们说得对吗?为什么?六年级里至少有两人的生日是同一天。六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。用鸽巢问题解决。一年12个月看作12个抽屉。把一年366天看作366个抽屉。\n向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。367÷366=1(人)……1(人)1+1=2(人)六年级里至少有两人的生日是同一天。49÷12=4(人)……1(人)4+1=5(人)六(2)班里至少有5人的生日是同一个月。\n在一副扑克牌中,最少要取出多少张,才能保证取出的牌中四种花色都有?13×3+2+1=42(张)答:最少要取出42张,才能保证取出的牌中四种花色都有。最不利的情形是:取出四种花色中的三种花色的牌各13张,再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌,再抽1张,四种花色都有了。\n这节课你们都学会了哪些知识?利用鸽巢原理解决实际问题的方法1.根据题意,分析最不利情形。2.根据最不利情形列式。3.说明理由,得出结论。a×(b-1)+1=c\n
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所属:
小学 - 数学
发布时间:2022-05-23 18:00:03
页数:20
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文章作者:随遇而安
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