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5 数学广角——鸽巢问题
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5.2 鸽巢问题的一般形式精品课件(人教版六下数学)
5.2 鸽巢问题的一般形式精品课件(人教版六下数学)
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鸽巢问题的一般形式数学广角—鸽巢问题5\n鸽巢问题谁能说一说上节课我们学习了什么?把n+1个物体任意放进n个抽屉中,(n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。\n列举法你能用哪些方法解决问题?假设所有鸽巢都放一个,剩下的1个就要放进其中的一个鸽巢。假设法\n把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。这句话对吗,为什么?想一想,你能怎样放呢?\n把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?我随便放放看,一个抽屉1本,一个抽屉2本,一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本,那么3个抽屉最多放6本,可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本,所以……\n把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?与同伴实践操作一下验证你的想法吧!\n把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?7700列举法7610752075117430742173317322把7分解成3个数,共有8种情况,在任何一种情况中,总有一个数不小于3。\n7÷3=2(本)……1(本)余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。假设法\n小组讨论:如果有8本书会怎样呢?8÷3=2(本)……2(本)余下的2本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。\n如果有9本书会怎样呢?9÷3=3(本)\n有10本书呢?10÷3=3(本)……1(本)余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有4本书”。\n整理这些算式,你发现了什么?7÷3=2(本)……1(本)8÷3=2(本)……2(本)10÷3=3(本)……1(本)总本数抽屉数平均每个抽屉放进的本数剩下的本数物体数剩下1本,任选其中一个抽屉放进去。剩下2本,任选其中1个或2个抽屉放进去。\n7÷3=2(本)……1(本)8÷3=2(本)……2(本)10÷3=3(本)……1(本)3+1=4(本)2+1=3(本)2+1=3(本)抽屉数物体数商余数商+1至少数余数不论是多少,都加1。如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。至少数=商+1整理这些算式,你发现了什么?\n计算法8÷3=2(本)……2(本)10÷3=3(本)……1(本)答:把8本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉至少放进3本书。答:把10本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉至少放进4本书。至少数=商+12+1=3(本)3+1=4(本)如果有8本书会怎样呢?10本呢?\n把鸽子放进对应的笼子中,完成下表:鸽子只数笼子的个数结果65总有一只笼子,里至少放进()只鸽子。76109100992只要放的鸽子数比笼子的数量多1,那么总有一个笼子里至少放进2只鸽子。\n11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?11÷4=2(只)……3(只)2+1=3(只)因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子,还剩下3只,不论怎么飞,总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。\n5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)因为平均每把椅子上都坐一人,还剩下1人,不论怎么坐,总有1把椅子上至少坐2人。\n六年级三班,有50人,每人至少订一份学习刊物,现有A、B、C三种刊物,每人有几种选择方式?这个班订相同刊物的至少有多少人?把有几种选择方式,看作抽屉书数。①A②B③C④A和B⑤A和C⑥B和C⑦A、B和C50÷7=7(人)……1(人)7+1=8(人)答:每人有7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8人。\n把若干枝花插入5个花瓶里,不管怎么放,要保证总有一个花瓶里至少插10枝花,那么花的总数至少应该有多少枝?5×(10-1)+1=46(枝)答:花的总数至少应该有46枝。物体的个数抽屉数物体的个数比抽屉数多1\n这节课你们都学会了哪些知识?鸽巢问题的一般形式:把m个物体放入n个抽屉里(m>n),如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里放入(k+1)个物体。\n
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5.3 鸽巢问题的应用精品课件(人教版六下数学)
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所属:
小学 - 数学
发布时间:2022-05-23 18:00:03
页数:21
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文章作者:随遇而安
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