七年数学专项复习系列之有理数减法专项训练及解析

通用版知识点：有理数减法复习必备考点强化七年级数学专项复习系列知识梳理专项训练问题解析 七年数学专项复习系列之有理数减法专项训练及解析（一）知识整理有理数的减法：已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成：a－b=a+（－b）。计算步骤：（1）把减法变为加法；（2）按加法法则进行。有理数减法点拨：1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；某数减去零，差为某数；零减去某数，差为某数的相反数；相等两数相减，差为零。2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。（二）专项训练 1、巴黎与北京的时差为-7时（“+”表示同一时间比北京早的时数），中国教师节那天上午8点，此时巴黎的时间为______．【答案】8-7=8+（-7）=1．所以此时巴黎的时间为：9月10日凌晨1点．故答案为：9月10日凌晨1点．2、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a-b的值是______．【答案】∵（a+3）2≥0，|b-2|≥0，而（a+3）2+|b-2|=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3且b=2．∴a-b=-3-2=-5．故答案为：-5．3、下列算式正确的是（　　）A．（-13）-5=-8B．0-（-4）=4C．（-3）-（-3）=-6D．|5-2|=-（5-2）【答案】A、（-13）-5=-13-5=-18，故本选项错误；B、0-（-4）=0+4=4，故本选项正确；C、（-3）-（-3）=-3+3=0，故本选项错误；D、|5-2|=3，-（5-2）=-3，不相等，故本选项错误．故选B．4、哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是-18℃，最低气温是-26℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）A．8℃B．-8℃C．12℃D．-12℃【答案】 ∵-18-（-26）=8，∴这天的最高气温比最低气温高8℃．故选A．5、已知被减数是-1312，差是312，则减数是（　　）A．-17B．-10C．17D．10【答案】-1312-312=-17．故选A．6、室内温度8℃，室外温度是-4℃，那么室内温度比室外温度高（　　）A．-12℃B．-4℃C．4℃D．12℃【答案】8-（-4）=8+4=12℃，故选：D．7、比-18小5的数是______，比-18小-5的数是______．【答案】-18-5=-18+（-5）=-23，-18-（-5）=-18+5=-13．故【答案】为：-23，-13．8、若a、b为数轴上的有理数，用小于号把b+a，b-a，a-b，-a-b连起来．【答案】∵a＜b＜0，∴b-a＞0，-a-b＞0，a+b＜0，a-b＜0． 又∵|b-a|＞|-a-b|且|b+a|＞|a-b|，∴b+a＜a-b＜b-a＜-a-b．9、|a|=2，|b|=4，且a＞b，则a-b为（　　）A．6B．6或2C．±6或±2D．-2或-6【答案】∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵a＞b，∴a=±2，b=-4，∴当a=2，b=-4，则a-b=6；当a=-2，b=-4，则a-b=2．故选B．10、-28减去一个数，结果是-14，那么这个数是______．【答案】-28-（-14）=-28+14=-14．故【答案】为：-14．11、比0小5的数是______，比-8大6的数是______．【答案】0-5=-5，-8+6=-2．故【答案】为：-5，-2．12、“嫦娥一号”返回探测数据表明，月球中午表面的温度是101度，半夜大约是-153度，中午比半夜高（　　） A．52度B．-52度C．254度D．-254度【答案】101-（-153）=101+153=254度．故选C．13、数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．①数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是______；如果|AB|=4，那么x为______．【答案】①表示-3和-9的两点之间的距离是|-3-（-9）|=6；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是|2-（-8）|=10；②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是|x+2|；如果|AB|=4，那么|x+2|=4，表示在数轴上到表示-2的点，距离是4个单位长度的点所表示的数．则x=2或-6．14、规定a※b=a-b，求4※（-6）的值．【答案】4※（-6）=4-（-6）=4+6=10．15、如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低（　　）A．10℃B．12℃C．2℃D．11℃ 【答案】根据题意，7-（-5）=7+5=12℃．故选B．16、水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作-270℃，那么白天与夜间温差为______℃．【答案】根据题意得：400-（-270）=400+270=670（℃），则白天与夜间温差为670℃．故【答案】为：67017、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a-b=0D．a-b＞0【答案】根据图形可得：a＜-1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确；B、a+b＞0，故本选项错误；C、a-b＜0，故本选项错误； D、a-b＜0，故本选项错误．故选A．18、如果减数为负数，则（　　）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数【答案】∵减数为负数，∴相当于加上一个正数，∴差比被减数大．故选B．19、星期天墨墨自己动手制作冰激凌，他将常温为25℃的冰激凌原料放进冰箱的冷冻室，已知墨墨家冰箱冷冻室的温度是-18℃，那么冰激凌原料的温度要比冷冻好的冰激凌高（　　）A．43℃B．7℃C．-43℃D．-7℃【答案】25-（-18）=25+18=43℃．故选A．20、如图在数轴上表示5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2013年8月8日20时应是（　　）A．伦敦时间2013年8月8日11时B．巴黎时间2013年8月8日13时C．纽约时间2013年8月8日5时D．汉城时间2013年8月8日19时【答案】 A、伦敦时间20-8=12，为2013年8月8日12时，故本选项错误；B、巴黎时间20-（8-1）=13，为2013年8月8日13时，故本选项正确；C、纽约时间20-[8-（-5）]=20-13=7，为2013年8月8日7时，故本选项错误；D、汉城时间20+（9-8）=20+1=21，为2013年8月8日21时，故本选项错误．故选B．