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小学阶段“数的认识”的教学感悟

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小学阶段&ldquo;数的认识&rdquo;的教学感悟 <br /> <br />  1.数量和数 <br />  数量是对现实生活中事物量的抽象。数量关系的本质是多与少,抽象到数学内部就是数的大与小。 <br />  教学中,我们经常会为&ldquo;数&rdquo;与&ldquo;数量&rdquo;困扰。史教授认为我们对于&ldquo;数与数量&rdquo;关系的本质没有很好的把握住,就不能弄清怎样教学&ldquo;数&rdquo;与&ldquo;数量&rdquo;。&ldquo;数&rdquo;是对数量的抽象,数的关系是对数量关系的抽象。&ldquo;数量&rdquo;则是对现实生活中事物量的抽象,数量关系的本质是多少。从这个描述中,我们发现:认识数是经过了二次抽象得到的结果,对生活中的事物量进行第一次抽象,得到&ldquo;数量&rdquo;,通过对&ldquo;数量&rdquo;再一次的抽象,才归纳出了&ldquo;数&rdquo;。 <br />  2.自然数 <br />  认识自然数有两种方法:一是基于对应的方法。一般来说,需要从两个角度来把握这种抽象:在形式上,自然数去掉了数量后面的后缀名词;在实质上,自然数去掉了数量所依赖的实际背景。这种基于实际背景认识自然数的方法是最直接的、也是最深刻的,我们小学数学教材的编排普遍采用的这种方法。在教学过程中,我们也应该采用这种方法。 <br />  二是基于定义的方法。数的定义紧密的依赖于数的关系,即大小关系。通过大小关系定义自然数的方法利用了&ldquo;后继&rdquo;的概念。这种通过定义认识自然数的方法完全排除了现实背景,这样的方法有点抽象,不适宜于小学1-3年级数学的教学。 <br />  表示自然数的关键是十个符号和数位。读自然数的法则是:符号+数位,表示两个&ldquo;十&rdquo;和三个&ldquo;个或者一&rdquo;,符号表示为23,数与数位是不同的。数字符号有古埃及的象形数字、巴比伦的楔形数字、中国的甲骨文数字、希腊阿提卡数字、中国的筹算数码。依据性质可以将自然数分为两类:一种是奇数与偶数,另一种是素数和合数。 <br />  3.负数 <br />  在实际的生活中,产生了负数。负数与对应的自然数在数量上相等,表示的意义相反:一个是&ldquo;盈余&rdquo;,一个是&ldquo;亏损&rdquo;,一个是&ldquo;向东&rdquo;,一个是 &ldquo;向西&rdquo;。在自然数前面加&ldquo;+&rdquo;、&ldquo;-&rdquo;,表示正数、负数。为了强调正数和负数在数量上相等,为了更好的表达运算规则,人们发名了绝对值符号。 <br />  教学&ldquo;负数的认识&rdquo;时,教学的引入部分必定是生活的情景,可以是温度,也可以是海拔,或者是家庭的收支等。无论是使用什么情境,共同点都是依托人们的生活情境展开。如果没有生活情境的协助,孩子们将无法理解负数的概念。负数是因为日常的生活和生产实践的需要创造出来的,应该与正数的教学方法一样,用对应的方法依托生活情境引入数的概念,继而帮助学生抽象出&ldquo;数与数量&rdquo;来。 <br />  4、分数 <br />  虽然可以把分数看成是除法运算的一种表示,但分数本身是数而不是运算。分数的本质在于真分数,即分数的分子小于分母。分数有两个现实背景:一个是表达整体与等分的关系,一个是表达两个数量之间的整数的比例关系。书中写到:能用分数表示的数称为有理数,不能用分数表示的数称为无理数,现实生活中一些无法比较的事情用百分数表示。 <br />  教学中,我们通过平均分引出分数的概念,然后通过折纸进一步理解分数的概念,通过举例定义分数的概念。让学生经历了一个从具体到抽象的过程,让学生在具体情境中感悟分数的本质,感悟分数的意义,达到初步认识分数的教学目的。 <br />  5.小数 <br />  建立小数的概念,一方面是为了现实世界中数量表达的需要;另一方面是为了数学本身的需要,主要是为了表示无理数。后来人们为了更好地解释实数理论,特别是解释实数的连续性,就重新用小数定义有理数和无理数:有限小数和无线循环小数为有理数;无线不循环小数为无理数;有理数和无理数统称实数。 <br />  教学认识小数时,我们通过元角分引出小数的概念,进一步举例认识小数,述说背景理解小数。 <br />  6.十进制、十二进制、六十进制 <br />  十进制的数字系统对人类的贡献极大。马克思终生喜爱研究数学,他称赞十进制计数法是最妙的发明之一,基于十的数位概念运用到现实生活中的各种数量单位:元、角、分,米、厘米、分米等等。 <br />  十二进制与历法有关,如一年有十二个月,这是根据月亮的圆缺规定的。中国传统文化里面的十二生肖、天干地支等。 <br />  在现代时间的表达中,人们普遍采用六十进制,可能受到了圆周角的影响。例如我们...

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发布时间:2023-01-16 13:36:17 页数:7
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文章作者:U-7265

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