数学（心得）之《有理数的认识》教学浅谈

数学论文之《有理数的认识》教学浅谈 <br />内容提要：结合对新课标教学的实践，谈对北京市义务教育课程改革实验教材«数学»第13册第2章第一部分&ldquo;对有理数的认识&rdquo;教材内容的地位和变化，对教材的理解，指出与大纲版教材的变动之处。提出在教学过程中应该渗透的几种数学思想。 <br />主题词 ： 经历、体验、探索 <br /> <br />北京市义务教育课程改革实验教材«数学»第13册第2章第一部分&ldquo;对有理数的认识&rdquo;可以看作是初中数学的正式起始课。它介绍有关有理数的基本概念，是一次重要的数的扩充。随着负数的引进，还要教给学生许多数学的基本原则和知识。有理数概念掌握的好坏，直接影响到后续课程的学习。这部分的教学在整个初中数学教学中具有举足轻重的作用。 <br />国家教育部新制订的《数学课程标准》中，关于初中数学教学的第一条建议就是：&ldquo;让学生经历数学知识的形成与应用过程&rdquo;。让学生经历数学事实，具备数学活动经验，&ldquo;经历、体验、探索&rdquo;从而提高数学能力及用数学思维处理实际问题。 <br />长期以来，数学教学一直停留在单纯知识型的教学模式上。教学过程中，过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，过于强调解题技巧和方法的传授和模仿，忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，不善于将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来，也不善于将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以暴露，学生学到的是无本之木，无源之水的知识。新教材就是按照初中数学新课程标准的要求，突出了&ldquo;数学思维活动过程&rdquo;的教学。在这一&ldquo;活动过程&rdquo;的教学中，暴露数学概念的形成过程、发现过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等。让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作与实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和&ldquo;获取&rdquo;过程，使学生既学知识，又长智慧。按照思维活动过程的规律进行教学，使学生形成良好的认知结构，优化思维品质，提高学习质量。 <br />数学概念是形成数学公式、法则、定理的基础，同时也是计算和证明的奠基石，只有掌握好概念，才能做出正确的判断与推理，也才能灵活地运用知识解决实际问题，因此数学概念的教学是数学教学的核心，它有着极其重要的地位。«有理数的认识»是数学概念比较集中的章节，是有理数后续课程的基础。如何把概念讲清、讲透、讲活，使每位同学都能理解、表达、应用自如，这是我们数学教师所追求的目标。 <br />一、教材内容的地位和变化 <br />数学概念是人们从客观世界中直接或间接抽象出来的、对数学现象和过程的认识的总结，是以精辟的思维形式表现大量知识的一种手段，其定义大多通过&ldquo;展示事例&mdash;&mdash;抽象本质属性&mdash;&mdash;推广到一般同类事物&rdquo;得出。在概念教学中，我们首先应暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的过程，将浓缩了的知识充分稀释，便于学生吸收，让学生在思维上亲身经历一个由具体到抽象、探究事物本质的认识过程。 <br />原大纲在本章要求，是以培养学生学好的基础知识与基本技能为目的，进一步培养运算能力，发展思维能力，使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。 <br />新课标在本章保持了原大纲的要求外，突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。总体目标是培养学生知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，不仅有&ldquo;了解、理解、掌握、灵活运用&rdquo; 方面的要求，而且提出&ldquo;经历、体验、探索&rdquo;等新的理念。让学生经历数学事实，具备数学活动经验，从而提高数学能力及用数学思维处理实际问题。 <br />二、教材分析 <br />     1、新教材第二章内容介绍 <br />按照新的课程标准对教材选用的要求，我区初中一年级数学教材选用的是北京教育出版社数学实验教材，第二章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。教材从实例出发，以学生更为熟悉的足球比赛计分引入负数，接着引出有关有理数的一些概念。在此基础上，依次学习有理数的加减法、乘除法和乘方运算。并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。 <br />2、与传统教材比较，本章教材特点： <br />①    注重以实例及生活中熟悉的、具体的事物为背景，引入有...