首页
首页
  1. 您的位置:
    2. 首页 > 文库资源 > 办公文档 > 心得体会 >
  2. 数学（心得）之一道竞赛题的一题多解

数学（心得）之一道竞赛题的一题多解

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。

1/2

2/2

充值会员，即可免费下载 文档下载
数学论文之一道竞赛题的一题多解 <br />  <br />　　【摘要】  本篇是从一道东莞竞赛题出发进行研究，一题多解。将这道题作为一个很好的载体，通过对它的研究我们将各个数学分支的知识以及数学思想方法有机的结合到一起，全面培养学生的分析能力，扩展学生的视野。 <br />　　【关键词】  一题多解；不同数学分支；思想方法；分析能力 <br />　　题目：已知 、 是半径等于5的圆上的两定点， 是圆 上的一个动点，若 ,设 的最大值为 ,最小值为 ,则 的值为_________. <br />　　本题是一道数学竞赛题，适合于初中生与高中生。初审此题，我们很自然地想到要用到圆的几何性质来解决此题。最小值问题比较简单，当点 在圆上运动的时候，我们会发现如果点 异于 、 两点，则 可组成一个三角形，此时 .因此最小值是当点 在点 或者点 时取到，长度为6. <br />　　求最大值是一个难点，是我们本次研究的主题。笔者就求最大值问题给出了10种解法。这10种解法涉及到了平面几何、三角、解析几何、函数、微积分、不等式等领域。本题是一个很好的载体，有助于我们加深对数学思想及方法的认识。 <br />　　一、几何方法 <br />　　解法一：由观察，我们猜想点 在图1所示点 位置（即弦 的中垂线与优弧 的交点）时 取得最大值。这样猜想的直观依据是点 在 、 时取得最小值，由圆的对称性我们认为 沿优弧 运动时 逐渐变大，直至点 取得最大。后面的几种解法也都是围绕这个点 做文章的，出现点 时就不特别说明了。 <br />  <br />一道东莞竞赛题的一题多解.doc <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ebf192bf2a3e7703885df7c71991aa76.doc (575.00 KB) <br /> <br /> <br /> <br /> <br />

版权提示

  • 温馨提示：
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属： 办公文档 - 心得体会
发布时间：2023-01-16 13:32:54 页数：2
价格：￥3 大小：23.50 KB
文章作者：U-67198

推荐特供

MORE