数学（心得）之数学课应引发学生的有意“反思”

数学论文之数学课应引发学生的有意&ldquo;反思&rdquo; <br />　　《学记》中说：&ldquo;学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。&rdquo;它是我国较早提出反思作用的理论之一。反思是对自己的思维结果进行检验和再认识的过程，学习数学时，会产生形形色色的猜想，萌发各种各样的解题策略。在解题受阻时，需要及时反思，考虑这些猜想、策略的正确性、可行性，以便及时调整方法，少走弯路；在解题失败时，同样要反思寻找失败的原因，以此为鉴，免蹈覆辙；在解题顺利时，更需要对解题过程再审视、再探索，寻找其中蕴涵的内在规律，可以这样说，问题的解决并不意味着解题思维活动的结束，而往往是深入认识的开始，从感性认识到理性认识，反思在其间正是充当了重要的桥梁角色。小至个人，大至国家，都是在不断的反思与总结经验中逐渐成长、壮大，一个人如果在成长过程中善于反思、总结经验、扬长避短，那么他一定比有同样经历的人有更加丰硕的收获。 <br />　　关键词：反思、思维、有意 <br />　　学生在表达自己对数学知识的理解过程中需要不断反思，反思是对数学学习思维过程进行回顾性的思索，以获取学习的经验或教训。数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。反思是不断提高数学理解水平的重要手段。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。在数学教学中注重学生反思能力的培养，有利于学生提高主体意识，自主地进行学习，有效地进行自我教育。所以，教师要充分注重培养学生对数学知识的反思，有意引导学生学会反思、进行反思。 <br />　　一、在过程中反思，引导数学知识的梳理 <br />　　认知心理学认为：在学习过程中，不论是难以理解的还是熟练掌握的事实、概念、原理和理论，学习者都能够对其产生一个整合的、符合常识的表征或者解释系统。因此，数学课堂上，在引导学生积极主动地探究知识的形成，进行有意义的建构时，要引导学生回望探究过程。归纳知识规律、梳理数学知识。 <br />　　1、知识获取过程 <br />　　荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出&ldquo;反思是数学思维活动的核心和动力&rdquo;，事实上，由于新知的未知特性，学生的探究活动往往不是一蹴而就的。这就要求学生在面对波折时能对自己的探究过程进行有意识的回望和反思，随时调整修正自己的探究行为，从而保证探究的纵深进程。例如，《分数化成有限小数的规律》教学中，为了帮助充分体会&ldquo;最简分数&rdquo;这一前提的重要性，教师巧妙地安排了这样的探索内容：让学生应用发现的方法判断&ldquo;，&rdquo;三个分数能否化成有限小数，促使学生产生&ldquo;分母同样是15，为什么，不能化成不限不数，而却能化成有限小数&rdquo;的困惑，引导他们自觉地对自己的探索过程及探索结论进行反思，从而得到&ldquo;最简分数&rdquo;这一重要事实前提，感悟&ldquo;考虑问题&rdquo;需全面的探究心得。 <br />　　2、问题解决过程 <br />　　一直以来，数学教学都非常关注引导学生&ldquo;学会学习&rdquo;。那么，这么多年过去了，我们的学生学会学习了吗？真正意义上的学会学习，必然是具有一个核心要素就是&ldquo;主体反思&rdquo;。那么缺乏&ldquo;主体反思&rdquo;的学习活动，是难以纳入&ldquo;学会学习&rdquo;的实质性范畴。于是，作为课堂教学设计者，应该结合教学过程的行进引导学生学会如何反思，要帮助学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维条理化、概括化。例如，在新授完毕或学生把问题解答后，通过简单扼要地提问或引导，要求他们回顾解题过程，在反思过程中考虑：（1）回忆解题的方法、过程；（2）概括解题的关键、注意点；（3）改进表达、操作方法；（4）优化解题策略。通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理。这正是课程标准所要求的&ldquo;能对知识的学习过程和解决问题的过程进行自我评判和调控&rdquo;。 <br />　　二、在错误中反思，进行数学知识的追因 <br />　　学生做错题目，其原因是多种多样的，有粗心大意看错题目的，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。在实际教学中，教师应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。 <br />　　有一次...