数学（心得）之浅谈数学学习方法及其指导

数学论文之浅谈数学学习方法及其指导 <br />关键词：数学特点，学习方法，学法指导。 <br /> 摘要： 在突飞猛进的今天，数学越来越显示出它较高的地位，同时它作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。但在数学教学中一些不良的现象和做法时有发生。我对此作了一些研究，摸索出了一些有效的方法和措施。并把学法指导作为改革数学教学的一个突破口。从而促使教育教学质量的提高。 <br />随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受&ldquo;应试教育&rdquo;的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。 <br />对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如&ldquo;学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习 等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式：即将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中；建立数学学习常规：课堂常规&mdash;&mdash;情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规&mdash;&mdash;认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规&mdash;&mdash;先复习，后作业。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学思维、学会数学交流等。有鉴于此，我主要从&ldquo;数学&rdquo;、&ldquo;数学学习&rdquo;出发，来阐述数学学习方法，浅谈数学学法指导。 <br />从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。 <br />（１）数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，但数学中的&ldquo;三角形&rdquo;却是一种抽象的思维形式&mdash;&mdash;概念，撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质，比如天然属性。因此，学习数学首先是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、产品的成本ｍ＝ｍ０＋ａｔ中再次抽象出一次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，显然要经过比较和概括。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。 <br />（２）数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。如，&ldquo;三角形内角和为１８０°&rdquo;这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。 <br />（３）由于任何客观...