数学（心得）之论小学生数学表述能力的迷失与重塑

数学论文之论小学生数学表述能力的迷失与重塑 <br /> 　　南京市陶行知小学 吕程 <br />  <br />　　[摘要] 数学表述能力是以数学语言作为基本元素，对数学知识、数学问题进行准确解释的能力。由于教师忽视数学表述的积极指导、学生缺乏数学表述的有效训练、教材中缺乏数学表述的直接表述等三个原因导致小学生数学表述能力在日常教学中迷失。在教学中，通过加强数学表述指导、强化数学语言间的互译、扩大数学阅读的视野等策略进行数学表述能力的培养。 <br />  <br />　　[关键词] 数学表述能力  内涵  迷失  策略 <br />  <br />　　新一轮的基础教育改革从实验到实施已经过了十个年度，在这个十年中，新课改给基础教育带来了全新的面貌，无论是理念上还是实践指导意义上，让教师专业化发展和学生知识能力都享受到了新课程带来的成长与促进。但在此大背景下，在教学中也出现了新的问题。近年来，笔者与众多初中数学教师教学交流中，经常听到这样一种声音：新课程改革以后，小学毕业生的数学解决问题的能力在逐年提高，但运用数学语言的能力却在不断降低。这个问题值得每一个从事中小学数学的教学教研人员反思。 <br />  <br />　　数学语言是学习数学最基础的元素，也是学习数学最主要的工具。每一堂数学课的教学、每一个数学问题的解决都必须以数学语言表述贯穿始终。正因为此，前苏联的数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学就是数学语言的教学。其实在最新的2011版《义务教育数学课程标准中》特别提出：要做到&ldquo;在正确运用数学表述过程中，认识具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值[1]&rdquo;；放眼国际数学教育视野，俄罗斯课程标准中也提到：掌握数学语言，具有一定的数学素养，会大大拓展现代文化人交流的可能性[2]。本研究将对数学表述能力的内涵，其能力迷失的原由以及提高其能力的策略进行进一步的阐述。 <br />  <br />　　一。数学表述能力的内涵 <br />  <br />　　对于数学表述能力（Mathematical expression competence）的研究，尤其是近年来一直作为热点话题在讨论。研究数学表述能力的内涵，首先要对数学表述的内涵进行界定。数学表述在数学学习活动具有着举足轻重的作用，李雅云、李宝庆认为数学表述是基于文字语言、符号语言和图式语言的活动[3]。赵林的研究中提到数学表述包括口头表达、文字表述、符号表达、图式表达等形式，数学表述能力是数学学科能力的最佳体现和反应[4]。从国外的研究来看，美国Texas教育署的研究首先给出了数学表述类型的界定，其认为数学表述包括数字表述、图像表述、语言表述、符号表述和双重表述5 类[5]：（1）数字表述是指运用各种具体的数值，如小数、分数、百分数等进行表达，还包括使用数值表，如用一列数表示结果的概率。（2）图像表述包括图画、模型、图表（如线段图、集合图、坐标图）等表现形式。（3）语言表述在此是指用书面语言文字去描述、分析、解释或反映数字、图像表述的内容，但是不包括用以表达解题思路或解释方程、表达式中某个符号意义的简单语句。（4）符号表述集中于使用象征性符号和变量、公式，包括等式（方程）、式子、代数方程式、代数式和公式。（5）双重表述是指包括上述两种表述类型的表述方法，如下图 所示，箭头将两类表述类型连接起来形成了虚线框中的双重表述，包括数字列表/语言、模型/代数方程式、横向图表/语言、纵向图表/语言、坐标图/代数方程式、语言/公式、语言/图画7种表述组合（见下图）。 <br />  <br />　　所以综上所述，数学表述能力就是以数学语言作为基本元素，对数学知识、数学问题进行准确解释的能力。该能力是学生学习数学的一种基础性的能力，对学生进行数学知识的学习起到辅助性的作用。数学语言是一门高度抽象的专业语言，熟练的掌握数学表述能力才能更有利于数学交流，同时使数学思维的生长外显化。 <br />  <br />　　二。 数学表述能力迷失的渊源 <br />  <br />　　1.  教师忽视数学表述的积极指导 <br />  <br />　　由于新课改以来，各种书籍、杂志、讲座中无不提到一个热门词汇&ldquo;建构主义&rdquo;，于是广大基层教师将自己曲解的&ldquo;建构主义&rdquo;理念融入数学课堂。其表现为在学生问答问题的时候，缺乏对数学语言的指导，只要答的基本正确，其他的同学能听懂，就是最好的答案。...