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数学(心得)之教师培训资料“式与方程”和“正比例、反比例”

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数学论文之教师培训资料&ldquo;式与方程&rdquo;和&ldquo;正比例、反比例&rdquo; <br />教师培训资料&ldquo;式与方程&rdquo;和&ldquo;正比例、反比例&rdquo;主讲:郝学兵 第一讲:&ldquo;式与方程&rdquo;和&ldquo;正比例、反比例&rdquo;解读与难点透视&ldquo;式与方程&rdquo;、&ldquo;正比例、反比例&rdquo;都是&ldquo;数与代数&rdquo;领域的教学内容。&ldquo;式与方程&rdquo;主要学习代数初步知识,包括用字母表示数、简易方程和列方程解决简单的实际问题。&ldquo;正比例、反比例&rdquo;是小学最后阶段学习的内容,主要学习比、比例、按比例分配、比例尺、正比例、反比例。这两部分内容是学生学习数学的重要转折点,即从算术的学习转向代数的学习,从对&ldquo;数量&rdquo;的理解转向对&ldquo;关系&rdquo;的探讨。它们是后续学习数学的重要基础。    一、内容变化解读。与传统的&ldquo;代数初步知识&rdquo;、&ldquo;比和比例&rdquo;教学内容相比,《数学课程标准》中的&ldquo;式与方程&rdquo;和&ldquo;正比例、反比例&rdquo;的内容安排从表面上看,似乎没有大的变化。但是《标准》在这两部分内容的目标定位、具体要求以及相应的教材编写建议方面,有了许多实质性的改变。在目标上更强调以下几点:1,重视教学内容的思想价值。在&ldquo;式与方程&rdquo;、&ldquo;正比例、反比例&rdquo;的研究中,充满着已知与未知、特殊与一般、具体与抽象的对立与统一,充满着运动、变化的思想。以学生所要学习的&ldquo;正比例&rdquo;为例,其图像的呈现形式,从表面上看是静止的,但从列表、描点到连线这一过程看,却是运动的、变化的。再进一步考察,画成的图像从表面上看是完整的,其实是局部的、不完整的。因为它还可以延伸,即不断地运动、发展、变化。在以往的教学中,重视的往往是教学内容本身,就内容教内容,忽视这些内容所包含的重要的数学思想与教育价值,从而使教学如同蜻蜓点水,缺乏深度与后继生长力。我们应充分认识到&ldquo;式与方程&rdquo;、&ldquo;正比例、反比例&rdquo;这两部分内容所蕴含的数学思想方法及教育价值,不露痕迹地渗透于教学过程中,促进学生对所学知识的理解与掌握,提高认识能力,形成良好的数学素养。如&ldquo;用字母表示数&rdquo;,是数学中对学生进行辩证思维教育的开端。列含有字母的式子,可以使学生体会&ldquo;用字母表示数&rdquo;能够简洁地表示实际问题中的数量关系,方便地表达一般规律,是对数量关系的概括性表述;而在&ldquo;求含有字母的式子的值&rdquo;的学习中,通过将每一个变量取定一个数值代入式子,经运算而获得一个确定的值的过程,使学生体会&ldquo;对应&rdquo;的思想,领悟&ldquo;变化&rdquo;与&ldquo;确定&rdquo;之间的辩证关系。通过对&ldquo;求含有字母的式子的值&rdquo;操作过程的描述,即以具体的数值代替字母,可以使学生初步感受&ldquo;换元&rdquo;的思想。总之,在用字母表示数的教学中,可以有意识地渗透符号化、对应、换元等思想方法,既加深学生对&ldquo;用字母表示数&rdquo;的理解,又促进他们接触、了解代数的研究方法,初步体会相应的数学思想方法的精神实质。再如,认识比例的教学,把图形的扩大、缩小与比例知识的学习联系起来,渗透数形结合的思想,既使&ldquo;比例&rdquo;的引入显得比较直观、自然,学生容易理解,也促进学生感受数量关系与空间形式的联系。         2,强调对模式与关系的体会、理解。方程的学习,以往注重的是有关概念和技能,如什么叫方程,什么叫方程的解,什么叫解方程,方程的解与解方程有什么不同,怎样解方程等。再如列方程解应用题,历来被看作是教学的重点和难点,在教学中,教师往往满足于头头是道地给学生分析等量关系,机械地列出方程,解答问题。这样的教学,学生没有经历数学建模的过程,无法体会方程是现实世界的数学模型,应用意识和实践能力的培养也就成了一句空话。方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。《标准》强调从&ldquo;数学建模&rdquo;的角度开展方程的教学。结合具体的总是情境教学方程的含义,如&ldquo;用式子表示天平两边物体的质量关系&rdquo;,让学生通过观察、分析,写出式子,再比较式子的异同,在讨论和交流中,由具体到抽象感受、理解方程的含义。解方程的教学,让学生依据等式的性质对数学模型进行变换,探求方程的解。教学列方程解决简单的实际问题,要求学生在问题情境中,探索、研究、寻求已知与未知之间的内在联系,建立数量之间的相等关系,即把日常语言抽象成数学语言(数量关系式),进而转换成符...

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发布时间:2023-01-16 13:29:56 页数:11
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文章作者:U-67198

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