数学（心得）之从认识习惯出发，培养数学“悟”性 ——由“认识小数”想到的

数学论文之从认识习惯出发，培养数学&ldquo;悟&rdquo;性 &mdash;&mdash;由&ldquo;认识小数&rdquo;想到的 <br />新教材安排了许多&ldquo;认识课&rdquo;，如认数、认图形等，这些数学知识常常贯穿于整个小学阶段，并且针对不同的年级、不同的知识内容提出了不同的认识要求。由于儿童的心理特征和思维特点决定了小学生有较强的认识需求和求知欲望，而此阶段学生的认识水平又常常处于认识表层，而且在认识事物的过程中，时而会呈现出认识上的迷惘、缺口、疑惑等状态，这些认识状态已使学生形成了一种认识习惯。因此，在平时的教学实践中，教师要坚持从学生的认识习惯出发，引领学生经历对数学知识的认识、实践、再认识的过程，从而培养学生个体的数学&ldquo;悟&rdquo;性，有效提升学生富有个性化的数学能力，促进学生全面素质的发展。    一、从&ldquo;认识表层&rdquo;走向&ldquo;数学感悟&rdquo;    在小学阶段，学生常以直观形象思维为主导，辅以初步的抽象逻辑思维展开数学思考。在这一过程中，虽然训练了学生较强的模仿能力，但也使学生养成了机械模仿的行为惰性。这一惰性习惯的养成，主要是因为学生在思考数学问题时，其思维轨迹起初总是呈现直线形状并平缓展开。这就使学生在思考问题的过程中很容易受他人行为的影响使思维得到同化，从而形成认识上的机械模仿与定势思维，促成学生的认识处于表层，没有深度。例如教学&ldquo;认识小数&rdquo;时，教师设问：&ldquo;谁能说出一个一位小数?&rdquo;学生很快回答：&ldquo;0.6。&rdquo;教师追问：&ldquo;你们还能说出一个两位小数和一个三位小数吗?&rdquo;一名学生抢答  道(非常谨慎地依次说出每个数位上的0，害怕少说一个0)：&ldquo;0.06、0.006。&rdquo;由此可见，学生此时的认识水平只处于浅表层次，是顺着0．6展开的一种思维的直观延伸，是一种认识上的模仿。所以，教师在课堂上要随时把握学生的认识起点，引领学生的认识水平向思维深处延伸。教师可以接着学生的回答加以追问：&ldquo;谁还能说出一个不一样的两位小数和三位小数?’?在这样的问题启发之下，学生的思维集中点就不会落在数小数点后面0的个数上，而是转移到相同数位的不同数字的更换上。唯有这样，学生的思维才会发生跳跃式、曲线式的变化，学生的认识也才会由认识初步走向真正感悟，从而建构出小数&ldquo;位数&rdquo;的真正含义，加深了对小数特征的理解。二、从&ldquo;认识迷惘&rdquo;走向&ldquo;数学顿悟&rdquo;学生对客观世界的认识往往是由已知向未知进行有效迁移，会把认识道路上未知的事物与已知的事物进行观察比较，从而展开分析与思考。如此，教师要以已有知识为&ldquo;拐杖&rdquo;，引领学生从&ldquo;认识迷惘&rdquo;走向数学顿悟。上例中，教师指着0.6、0.06、0.006这3个小数继续追问：&ldquo;你们认识它们吗?&rdquo;学生异口同声：&ldquo;认识。&rdquo;并很快齐读出这3个小数。在学生的认识反应中，认为认识这些数就是会读出它们，读出它们就叫认识它们，应该说学生此时的认识正处于一种&ldquo;迷惘状态&rdquo;。所以，教师此时要能准确捕捉到学生的思维盲点，激活学生的已有知识经验，有效引领学生从&ldquo;认识迷惘&rdquo;走向&ldquo;数学顿悟&rdquo;。要让学生顿时领悟到认识小数不仅仅是会读出它们，还要了解小数的其他知识内涵。顺着学生的回答，教师富有情趣地追问：&ldquo;会读出，就叫认识，太不深刻了吧!&rdquo;这样能很好地激发学生往认识小数的深处思考，学生的思维会在顷刻间得到顿悟：在认识整数时，除了会读、写整数，还掌握了整数的数位、计数单位等知识内容。从而促使学生在已有知识的&ldquo;启发&rdquo;之下，逐步&ldquo;悟&rdquo;出小数的数位、计数单位等相关知识。在这一过程中，学生的认识始终以一种积极的、主动的状态展开数学思考。三、从&ldquo;认识缺口&rdquo;走向&ldquo;数学领悟&rdquo;学生的大脑在接受储存某一知识的时候，常常是经历了识记、思维、再识记的过程。而要很快实现这一过程，学生需要经过初步练习+逐步理解再到练习提高的过程。所以，在&ldquo;认数&rdquo;这一数学领域里，学生通常要经历练习数数的过程，尤其是在认识整数时，教师经常会带领学生在课堂上反复进行多种形式的数数训练。一方面使学生在数数练习的过程中能快速识记所认识的数，从而增强数感；另一方面，让学生通过数数练习加深对数的特征及其含义的深刻理解。而在课堂上却很少见到有老师带领学生开展数小数练习。究其原因，对于整数数数练习，教...