队长的数学竞赛心得与经验

队长的数学竞赛心得与经验 <br> 本文主要告诉大家如何在数学竞赛上水个奖牌，chajula就可以不看本文了，你们凭实力就可以了。 <br> 一：本菜鸡的竞(bei)赛(nue)经历 <br> 我的高中竞赛学习经历其实不算太多，各方面能力的提升其实主要是在初中的时候，我就从初中开始说起吧。 <br> 大概初一的时候，我听说有希望杯数学竞赛，为了准备这个，在网上找了初中数学联赛的视频课程，把讲义打出来自己做。当时其实我完全没有数学竞赛的概念，只觉得这些问题很有意思，于是每个题目都是自己琢磨很久做不出来才去听视频讲解。当然不可能每个题都自己做得出来，记得当时在学因式分解，四点共圆，三角形的五心的时候，被题目虐得死去活来，很多题目看了解答依然觉得不可思议，不知道是基于什么奇思妙想。所以很多题目我都反复研究了很多遍，直到自己认为解法自然为止。 <br> 与此同时，我也自己学了一些高等数学（当时还不知道数学分析，我学得很浅，就是epsiln-delta语言都不学就去看积分的那种），当时学这个主要是对圆锥、球之类的体积公式感兴趣。 <br> 初二大概是我感觉我数学水平提升比较快的一个阶段。当时我开始做数学奥林匹克小丛书的初中卷，因为有初一的铺垫，做前5本书的时候不觉得困难。虽然这些书并没有让我见到多难的题目，却把我的基本功练得我自认为还算扎实。做到第6本《整除、同余与不定方程》的时候，发现事情并不简单。当时我对于辗转相除法的认识还仅限于小学奥数的那些东西，结果就是一章后面有40道习题被我打了1个勾，35个星号，4个甚至读不懂答案。 <br> 对我水平提升最大的我认为并不是做这些竞赛题，而是当时我对物理也比较感兴趣，自己学完高中课程之后（就是你所能想到的最不扎实的那种学完），去看了一点大学的物理课程。当时我经常反复地算书上的那些问题（比如自己仿照着书上的过程推麦克斯韦方程组，一维方势阱之类的。当然对这些东西的理解很浅了），这个过程也较大地提升了我的代数基本功（代数基本功：你可能对提升这个词有什么误解）。 <br> 初三因为中考在即，数学方面分配的时间就就就就明显少了。竞赛方面似乎只是看了一个小蓝本高中卷的平面几何，初中卷的组合趣题，不过这样一来就算是数学竞赛的四个分支大体都见过了。 <br> 中考完之后，大概是我学竞赛密度最大的时期，当时看了小蓝皮的组合数学，以及小红皮的很多一试代数相关的书，在网上还找了一份平面几何100题的资料来做。暑假结束的时候，我翻看历年的联赛加试题，自己约能做出一半多，其余的题目看了解答，也不会觉得太奇怪。 <br> 高一参加联赛前，其实我没有太期待什么，只是去体验一下。因为运气非常好(那年题目偏简单，第3题类似的题我在暑假做了不下7道，考场上我做了2，3，4，其中第4题是我在考试结束前10分钟才写完了，写完的时候手都在抖)，混进了省队。之后便是参加北大金秋营，大概做掉了最简单的那些题，混到了一个签约。 <br> CMO之前，我去北京参加了一个培训，发现自己简直渣爆了。讲义我一道都不会做，然而坐在我右边的dala已经把题勾完了。之后去南京又参加了一个培训，期间有两次CMO模拟考试，我两次加起来只做了1个题，第2次爆零，没交卷直接跑路了。 <br> CMO整体还算顺利，水到一个银牌。虽然当时我还是觉得挺失落的（毕竟直接保送多好啊啊啊啊-qwq-），不过我的实力也只到此了，考场上也并没有什么发挥失误的地方，所以并不算遗憾吧。 <br> CMO之后，我的目标就比较明确了，就是要高二的时候进集训队。这段时间里，我看了命题人讲座的初等数论，组合几何的前几章。剩下的时间里就是做题比较多了，把2008-2016的IMO预选题，走向IMO上的题目基本都做了一遍。 <br> 高二联赛的时候我非常紧张，发挥并不好，擦线进了省队。之后CMO的时候心态也并不好，第二天考炸了，最后也是只比集训队线高了6分混进了集训队。CMO出分前我还去上海迪士尼浪了一圈，不过没浪成，因为进队太悬成了迪士尼里脸最长的人。 <br> 之后国家队的事情，其实我从来就没有想过。我在进集训队之后做的竞赛方面的练习并不多，大概只是有什么新的竞赛考完了看看试题罢了。我对自己的水...