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3年级第21讲--图形填数(教师版)

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第二十一讲图形填数1.如果将下图分成四块,每块上的数的和都相等,那么每块的和是______.2.将0、1、2、3、4、5任意填入下图中最下面一行(每个数出现一次)的6个方格中.其他每个方格中的数等于下一行与它相邻的两个数的和.最上面的一个数的最大值是____,最小值是____.3.2010年是虎年,请把1~11这11个数不重复的填入虎额上的“王”字中,使三行、一列的和都等于18.4.下图所示图形中字母代表5个连续的数(不按顺序).加起来的结果:三角形中的数=53.图形中的数=79,正方形中的数=50,五个数的总和=130.那么,A=______,B______C=______,D=______E=_______,第1页/共8页 5.请在下图所示4×4的正方形的每个格子中填入1或2或3,使得每个2×2的正方形中6.下图中,从第二层(从下往上数)起,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填数的和.最上面的方框中填的数是______7.下图中的数是按一定规则排列的.求A.B、C的值.8.△、口、◇、☆、○各代表一个数字,图中所标数为各行、各列数字之和.请根据下图中的数的关系求出“?”处是几。第2页/共8页 9.如下图所示,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j表示10个各不相同的数,表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“b-h=6”,图中“九宫格”中九个数的和是_______.10.把1、2.3、…、13这13个数分别填在下图所示的3个圆圈内,使得同一个圆圈内任意两个数相减,所得的差不在这个圆圈内,现在已经把1、4、7填在第一个圆圈内,3填在第三个圆圈内,请将其余9个数填好.11.如下图所示,4×4方格被分成了五块;请你在每格中填入1、2、3、4中的一个,使得每行、每列的四个数各不相同,且每块上所填数的和都相等,则A、B、C、D四处所填数字之和是_____.12.用数字1~9填满下图空格,一个格子只能填人一个数字,每个数字在每一行,每一列(相连或不相连)及每个粗线围成的区域中至多出现一次.第3页/共8页 13.如下图所示,“美妙的数学花园”这7个字各代表1~7中的一个数,并且每个圆中4个数的和都是15.如果学比美大,美比园大,那么,园表示_______.第二十一讲图形填数1.答:25分析:根据题目给的数计算所有数的和为:9+4+12+5+6+11+9+14+9+10+8+3=100,分成四块,每块的和为:100÷4=25,所以9+4+12—25,5+11+9—25,6+9+10—25,8+3+14=25,具体分法如下图.2.答案:116:44.分析:要使最上面的一个数最大,则必使0、1、2、3、4、5数字中最大数尽可能多次相加,即将大数尽可能放在中间位置,如下图所示:第4页/共8页 要使最上面的一个数最小,则必使O、1、2、3、4、5数字中最小值尽可能多次相加,即将小数尽可能放在中间位置,如下图所示:3.答案:分析:三个交叉点数的和是:4×18-(1+2+…+11)=6,只能是6=1+2+3.剩下通过整数分拆即可得到上图所示三种不同的答案.4.答案:A=25,B=28,C=27,D=24,E=26分析:五个连续的数的和是130,那么中间数一定是130÷5-26,所以这五个数为24、25、26、27、28.根据题意:A+B=53,B+C+D=79.D+E=50.把第一个算式和第三个算式相加可以得到A+B+D+E=103,所以C=27,再看第三个算式,只有24+26=50,结合第二个算式可以确定D=24,E=26,B-28,由第一个算式可以知道A=25.5.答案:答案不唯一,例如(见下图):分析:格子中填人1或2或3,每个2×2的正方形中所填4个数的和最小为4,最大为12,共9个不同值,图中刚好有9个2×2的正方形,经尝试可填出.6.答案:2008分析:显然有右下角应填670-283-387,给图中方框处标上序号,如下图所示,那么885=③+②,③=262+①,②=①+283,则885=262+①+①+283,则①=170,②=170+283=453,③=262+170=432,则④=②+670=453+670=1123,⑤=885+④=885+1123=2008.第5页/共8页 7.答案:24、41、54分析:观察可发现规律,两个圆交叉部分为两个圆独立两部分的和的平均数.则A=(31+17)÷2=24;B=29×2-17=58-17=41;C=(41+67)÷2=54.8.答案:9分析:方法一:根据所有行之和等于所有列之和,可知“?”处所填的数为(5+7+14+17)-(19+10+5)=9.方法二:根据第一行,☆-5.根据第一列和第四行,☆+O+△+☆=19,☆+O+◇+☆=17,可以知道△一◇=19-17=2.根据第三列可得△+◇=10根据和差问题得出:△=(2+10)÷2-6,◇=10-6=4.从而得出〇=3,再由△+口+△=14知口=2因此◇+口+〇=4+2+3=99.答案:45分析:“九宫格”中九个数的和为:(b-g)+6+(b-i)+4+(c-h)+(c-i)+(d-g)+(d-h)+5=2b+2c+2d-2g-2h-2i+15=2(b-h)+2(c-g)+2(d-i)+15=2×(6+4+5)+15=4510.答案:分析:第一步:由已知可推出6只能填在中间的圆中;第二步:由已经填的数可以得到:2、5、8、11不能出现在第一个圆中,且(2,8)和(5,11)不能在第二个圆中成对出现,(2,5)、(5,8)、(8,11)不能在第三个圆中成对出现,考虑5和8的位置的各种情况,可以得出5、8只能都填在第二个圆中,2、11填在第三个圆中;第三步:判断其余几个数的位置关系:13只能填在第一个圆中,9只能填在第二个圆中,12只能填在第三个圆中,10只能填在第一个圆中.第6页/共8页 11.答案:10分析:每块的和为(1+2+3+4)×4÷5=8经试验,可得不止一种填法(见下图):不论是哪一种填法.4个角上4个数之和都是10.12.答案:分析:给图中空格处标上字母如图(1),因为n、6、f、d所在列已经出现8,所以a、b、c、d不等于8,在这四个数所在的粗黑线围成的区域中可知e=8,那么g、f不等于8,而在h,i,k所在的列中出现了数字8,所以h、i、k不等于8,那么j=8,之后用同样的方法可以得出结果如图(2)13.答案:2分析:首先找出从1到7中四个数之和为15的有以下四组:①1、2、5、7;②2、3、4、6;③1、3、4、7;④1、3、5、6需要从其中选出3组,其中每两个组间都有两个相等的数,且这三组都含有同一个数,分析发现这三组可为①、③、④或②、③、④,当这三组数为①、③、④时,其中①、③公有的是1、7;①、④公有是1、5;③、④公有1、3,①、③、④公有的是1.那么“妙、花、数”应为3、7、5.则剩下数字2、4、6应为美、园.又因为学>美>园,所以6,美=4,园=2.当这三组数为②、③、④时用同样的方法也可分析出园=2.第7页/共8页 第8页/共8页

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2022-04-08 09:03:14 页数:8
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文章作者:立本

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