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2022冀教版七下第8章整式的乘法8.5乘法公式8.5.2完全平方公式学案
2022冀教版七下第8章整式的乘法8.5乘法公式8.5.2完全平方公式学案
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完全平方公式一、学习目标1、会判断完全平方式。2、能直接利用完全平方因式分解。3、掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。二、自主预习因式分解:2a2b-4ab2=__________,-3a3b+12ab3=__________.1、填空:(a+b)2=__________,(a-b)2=__________.2、根据上面的式子填空:a2+2ab+b2=__________,a2-2ab+b2=__________.3、形如a2+__________+b2与a2-__________+b2的式子称为完全平方式.完全平方式:a2±2ab+b2=(a±b)2语言叙述:两个数的__________加上(减去)这两个数__________,等于这两个数的和(差)的平方。三、合作探究1、判断下列多项式是否为完全平方式,如果是运用完全平方公式将其因式分解。①b2+b+1②a2-ab+b2③1+4a2④a2-a+2、分解因式:①x2+12x+36②―2xy―x2―y2③ax2+2a2x+a33、已知,求:⑴的值;⑵的值.4、已知,求ab的值.四、当堂评价1、分解因式:⑴a2+ab+b2⑵-2x3y+4x2y-2xy⑶(a-b)2-6(b-a)+9⑷(x2-2x)2+2(x2-2x)+13 2、因式分解:⑴(a2-4a)2+8(a2-4a)+16⑵2x2-12x+18⑶x2+xy+y2⑷abx2+2abxy+aby2五、拓展提升1、把下列各式分解因式:⑴4-12(x-y)+9(x-y)2⑵(x2y2+1)2-4x2y22、若M=(x2+y2)2(x2-y2)2,N=(x4+x2y2+y4)(x4-x2y2+y4),且xy≠0,请比较M、N的大小.3、试证明:不论x、y取何值,x2-4y+y2-6y+13的值不小于0.六、课后检测1、因式分解:⑴x2+x+⑵x2-4(x-1)⑶25x2+20xy+4y2⑷a3-10a2+25a⑸(x2+4y2)2-16x2y2⑹(x2+3x)2-(x-1)2⑺(a+b)2-6(a+b)+9⑻(x+y)2-6x2+6y2+9(x-y)22、用简便方法计算:⑴212-42+1⑵662-6600+5023、已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.3 七、课堂小结:学生总结,这节课学到了什么?八、教学反思:3
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初中 - 数学
发布时间:2022-04-02 12:00:04
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