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9.3分式方程第1课时分式方程及其解法学案(沪科版七下)

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9.3分式方程第1课时分式方程及其解法学习目标:1、经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程。2、初步了解解分式方程可能产生增根,并掌握验根的方法,明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。学习重点:掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。学习难点:理解化分式方程为一元一次方程的依据和过程,明确产生增根的原因。学习过程:一、学习准备1、解方程;2、问题;在相距1600km的两地之间运行一列车,速度提高25%后运行时间缩短了4h。列车提速前的速度是多少?分析:设列车提速前的速度为xkm/h。用含的未知数填空;路程速度时间提速前提速后根据运行时间缩短了4h,列出方程:这个方程与以往的一元一次方程有什么区别?由此,我们得到分式方程的概念: 思考:如何解这个方程?方程两边同时乘以最简公分母,得到一元一次方程,解得:x=写出检验:二、合作探究1、依照上面方法解方程;2、把解得的根代入原方程检验,你发现了什么?把x=3代入检验时,方程中分式的分母为0,这时分式无意义,所以不是原方程的根,原方程无解。像x=3这样的根,称为增根。解分式方程为什么会产生增根呢?回顾解题过程,哪一步不是同解变形?解方程是根据等式性质,我们在把分式方程去分母化为一元一次方程时,是将方程两边都乘以一个含有未知数的整式,如(x-3),这个整式可能使分母等于0,所以解分式方程必须检验。3、阅读课本,总结:①解分式方程的步骤:②检验时,通常把求得的根代入4、解方程:①②③④ 三、学习体会对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?四、自我测试1、解方程:①②③④2、下列方程:,分式方程有:3、如果方程有增根,那么增根是五、思维拓展1、已知分式方程有增根,求的值。2、如果关于x的方程有增根,求m的值。 3、已知关于x的方程有正数解,求的取值范围。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-29 17:00:12 页数:4
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文章作者:随遇而安

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