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2022北师大版七下第4章三角形4.3探索三角形全等的条件4.3.3用两边及其夹角的关系判定三角形全等学案

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用两边及其夹角的关系判定三角形全等【学习目标】1、理解三角形全等“边角边”的内容.2、会运用“SAS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件.3、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【重点】掌握一般三角形全等的判定方法SAS【难点】运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题一,学前准备1.回顾判定三角形全等的方法”SSS”二,探究活动活动1:探索三角形全等的条件1、如图,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,△ABO和△CDO是否能完全重合呢?为什么?从上面的例子可以引起我们猜想:如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等.2、上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的实验:(1)读句画图:①画∠DAE=45°,②在AD、AE上分别取B、C,使AB=3.1cm,AC=2.8cm.③连结BC,得△ABC.④按上述画法再画一个△A'B'C'.(2)把△A'B'C'剪下来放到△ABC上,观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合?总结得出:相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动2:(全等三角形判定的简单应用)1、如图,已知AD∥BC,AD=CB.求证:△ABC≌△CDA.(提示:要证明两个三角形全等,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________,还能再找一个条件吗?可以小组交流后再完成)证明:2、如图,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.2 求证:△ABD≌ACE.(完成后小组交流展示,比比书写过程谁写得好)课堂练习1、已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.2、已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:AB∥CD3、思考:如果“两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等吗?”画一画:三角形的两条边分别为4cm和3cm,长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,由此你发现了什么?2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-29 09:03:57 页数:2
价格:¥3 大小:42.00 KB
文章作者:随遇而安

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