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2022春七年级数学下册第十一章因式分解达标检测卷(冀教版)

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第十一章达标检测卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C.x2-1=(x+1)(x-1)D.x2+1=x2.将多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是(  )A.m+1B.2mC.2D.m+23.下列四个多项式,能因式分解的是(  )A.a-1B.a2+1C.x2-4yD.x2-6x+94.下列分解因式正确的是(  )A.-a+a3=-a(1+a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2D.a2-2a+1=(a-1)25.下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是(  )A.x2+2x-1B.x2+4x+1C.x2-1D.x2-6x+96.因式分解x3-2x2+x正确的是(  )A.(x-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1)D.x(x+1)27.计算852-152的结果是(  )A.70B.700C.4900D.70008.多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是(  )A.m-1B.m+1C.m2-1D.(m-1)29.多项式①16x2-x;②(x-1)2-4(x-1);③(x+1)2-4x(x+1)+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果中含有相同因式的是(  )A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③10.若多项式x2+mx-28可因式分解为(x-4)(x+7),则m的值为(  )A.-3B.11C.-11D.311.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是(  )A.2B.3C.4D.67 12.214+213不能被(  )整除.A.3B.4C.5D.613.不论x,y取何值,代数式x2+y2+2x-4y+7的值(  )A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何数D.可能为负数14.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形,然后把它们拼成一个平行四边形(如图).通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证下列等式成立的是(  )A.a2-b2=(a-b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)15.如果m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2022的值是(  )A.2021B.-2021C.2022D.-202216.某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数可以是(  )A.8,1B.16,2C.24,3D.64,8二、填空题(17,18题每题3分,19题4分,共10分)17.分解因式:m3n-4mn=________________.18.若m-n=-2,则-mn的值是________.19.已知一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2,则它的边长为________;若面积为9(a+b)2+12ac+12bc+4c2,则它的边长为____________.三、解答题(20,26题每题12分,21~23题每题8分,24,25题每题10分,共68分)20.因式分解:(1)a2b-abc;(2)a3-4a;(3)(2a-b)2+8ab;(4)(m2-m)2+(m2-m)+.7 21.先因式分解,再求值:(1)4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3;(2)(2x-3y)2-(2x+3y)2,其中x=,y=.22.试说明12511-2516-531能被19整除.23.已知a=x-20,b=x-18,c=x-16,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.7 24.已知a,b是一个等腰三角形的两边长,且满足a2+b2-4a-6b+13=0,求这个等腰三角形的周长.25.如图,在一个边长为am的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为bm的正方形花坛(a>2b),其余的地方种草坪.(1)求草坪的面积是多少平方米;(2)当a=84,b=8,且每平方米草坪的成本为5元时,种这块草坪共需投资多少元?26.观察猜想:如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,请根据此图填空:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(__________)·(__________).说理验证:事实上,我们也可以用如下方法进行变形:7 x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=____________________=(____________)·(____________).于是,我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用:例题 把x2+5x+4因式分解.解:x2+5x+4=x2+(4+1)x+4×1=(x+4)(x+1).请利用上述方法分解因式:x2-8x+15.7 答案一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D11.C 点拨:a2-b2+4b=(a+b)(a-b)+4b=2(a-b)+4b=2a+2b=2(a+b)=4.12.C 13.A 14.D15.B 点拨:由题意,得m2+m=1,而m3+2m2-2022=m3+m2+m2-2022=m(m2+m)+m2-2022=m+m2-2022=-2021.16.B 点拨:根据整式乘法与因式分解是相反变形和a2-b2=(a+b)(a-b),由(x2+4)(x+2)(x-▲)得▲=2,则(x2+4)(x+2)(x-2)=(x2+4)(x2-4)=x4-16,则■=16.二、17.mn(m+2)(m-2) 点拨:先提公因式再利用平方差公式,分解因式要彻底.18.2 点拨:-mn====2.19.|2a+3b|;|3a+3b+2c| 点拨:4a2+12ab+9b2=(2a+3b)2;9(a+b)2+12ac+12bc+4c2=9(a+b)2+12c(a+b)+4c2=[3(a+b)+2c]2=(3a+3b+2c)2.三、20.解:(1)原式=ab(a-c).(2)原式=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).(3)原式=4a2-4ab+b2+8ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2.(4)原式=(m2-m)2+2·(m2-m)·+=(m2-m+)2==(m-)4.21.解:(1)原式=(x+7)(4a2-3).当a=-5,x=3时,(x+7)(4a2-3)=(3+7)[4×(-5)2-3]=970.(2)原式=[(2x-3y)+(2x+3y)]·[(2x-3y)-(2x+3y)]=-24xy.当x=,y=时,-24xy=-24××=-.22.解:∵12511-2516-531=(53)11-(52)16-531=533-532-531=531(52-5-1)=531×19,∴12511-2516-531能被19整除.23.解:∵a=x-20,b=x-18,c=x-16,∴a-b=-2,b-c=-2,c-a=4.7 ∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=×2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=×(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=[(-2)2+(-2)2+42]=12.24.解:a2+b2-4a-6b+13=(a-2)2+(b-3)2=0,故a=2,b=3.当腰长为2时,则底边长为3,周长=2+2+3=7;当腰长为3时,则底边长为2,周长=3+3+2=8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.25.解:(1)草坪的面积是(a2-4b2)m2.(2)当a=84,b=8时,草坪的面积是a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(84+2×8)(84-2×8)=100×68=6800(m2), 所以种这块草坪共需投资5×6800=34000(元).26.解:观察猜想:x+p;x+q说理验证:x(x+p)+q(x+p);x+p;x+q 尝试运用:x2-8x+15=x2+(-8x)+15=x2+[(-3)+(-5)]x+(-3)×(-5)=(x-3)(x-5).7

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-26 18:00:02 页数:7
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文章作者:随遇而安

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