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2022春七年级数学下册第九章三角形达标检测卷(冀教版)

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第九章达标检测卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.下列命题中,是真命题的是(  )A.三角形的角平分线与角的平分线都是射线B.三角形的角平分线与角的平分线都是线段C.三角形的角平分线是射线,角的平分线是线段D.三角形的角平分线是线段,角的平分线是射线2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是(  )A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,113.如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法错误的是(  )A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=CD,BE=CED.只有DE是∠C的对边4.一个三角形的两个内角分别是55°和65°,下列度数的角不可能是这个三角形的外角的是(  )A.130°B.125°C.120°D.115°5.如图,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,图中可以作为三角形“高”的线段有(  )A.1条B.2条C.3条D.5条6.下列说法中错误的是(  )A.一个三角形中至少有一个角不小于60°B.直角三角形只有一条高C.三角形的中线不可能在三角形外部D.三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分11 7.某等腰三角形的两边长分别为7cm和13cm,则它的周长是(  )A.27cmB.33cmC.27cm或33cmD.6cm或20cm8.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=30°,∠DAC=45°,则∠B的度数为(  )A.60°B.65°C.70°D.75°9.如图,AB∥CD,∠A=48°,∠C=22°,则∠E等于(  )A.70°B.26°C.36°D.16°10.如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是(  )A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠111.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=2:3:5D.∠A=∠B=∠C12.如图,∠B+∠C+∠D+∠E-∠A等于(  )A.360°B.300°C.180°D.240°13.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF等于(  )A.1B.2C.3D.414.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=(  )A.90°B.100°C.130°D.180°11 15.如图,P是等边三角形ABC中AC边上的任意一点,AD是△ABC的高,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,则(  )A.PE+PF>ADB.PE+PF<ADC.PE+PF=ADD.以上都有可能16.如图,△ABC的角平分线CD,BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=∠CGE.其中正确的结论有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(17,18题每题3分,19题4分,共10分)17.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简:|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=______________.18.若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则相应的三个外角的度数之比为______________.19.如图,AD,AE分别是△ABC的中线和高,BC=6cm,AE=4cm,△ABC的面积为____________,△ABD的面积为__________.三、解答题(20,21题每题8分,22~25题每题10分,26题12分,共68分)20.已知:如图,AC∥DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°.求∠A和∠ABD的度数.21.已知一等腰三角形的周长是16cm.(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;(2)若其中一边长为6cm,求另外两边的长.11 22.如图,在△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.23.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC的度数.24.如图,点D是△ABC的边BC上一点,且BD:CD=2:3,点E,F分别是线段AD,CE的中点,且△ABC的面积为20cm2.(1)求△CDE的面积;11 (2)求△BEF的面积.25.如图,△ABC的角平分线BE,CF相交于点P,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N.若∠A=α,试用含α的代数式来表示∠MPB+∠NPC的度数.若直线MN与BC不平行,上述结论仍成立吗?试说明理由.26.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.(1)试说明∠BAD:∠CAD=1:2;(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数.11 11 答案一、1.D 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B11.A 点拨:本题运用了方程思想.由∠A=2∠B=3∠C可得∠B=∠A,∠C=∠A,又因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A+∠A+∠A=∠A=180°,所以∠A=°,故△ABC不可能是直角三角形;由B选项可得∠A=∠B+∠C=(∠A+∠B+∠C)=90°;C选项中∠C=(∠A+∠B+∠C)=×180°=90°;由D选项可得2∠A+3∠A+∠A=180°,所以∠A=30°,所以∠C=3∠A=90°.所以选A.12.C13.B 点拨:易得S△ABE=×12=4,S△ABD=×12=6,所以S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=2.14.B 点拨:正方形每个内角为90°,等边三角形每个内角为60°.利用平角定义可得以下三个式子:∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1,∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3,∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2,在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°,∴∠1+∠2=150°-∠3=150°-50°=100°.15.C 点拨:本题运用巧添辅助线法和等面积法.如图所示,连接BP,则S△ABC=S△ABP+S△CBP,即BC·AD=AB·PE+BC·PF.因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC,所以PE+PF=AD.16.C 点拨:①∵EG∥BC,∴∠CEG=∠ACB.11 又∵CD是△ABC的角平分线,∴∠ACB=2∠DCB,∴∠CEG=2∠DCB.故①正确;②∵∠CEG=∠ACB,而∠GEC与∠GCE不一定相等,∴CA不一定平分∠BCG,故②错误;③∵∠A=90°,∴∠ADC+∠ACD=90°.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∴∠ADC+∠BCD=90°.∵EG∥BC,且CG⊥EG,∴∠GCB=90°,即∠GCD+∠BCD=90°,∴∠ADC=∠GCD,故③正确;④∵∠ABC+∠ACB=90°,CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABC,∠DCB=∠ACB,∴∠DFB=∠EBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=45°.∵∠CGE=90°,∴∠DFB=∠CGE,故④正确.故选C.二、17.3a-b-c18.5:4:319.12cm2;6cm2三、20.解:∵AC∥DE,∠E=50°,∠D=75°,∴∠ACB=∠E=50°,∠BFC=∠D=75°.又∵∠ABC=70°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-50°=60°,∠ABD=∠BFC-∠A=75°-60°=15°.21.解:(1)当底边长为4cm时,腰长为(16-4)÷2=6(cm).11 当腰长为4cm时,底边长为16-4×2=8(cm).∵4+4=8,∴不能组成三角形.∴另外两边的长分别是6cm,6cm.(2)当底边长为6cm时,腰长为(16-6)÷2=5(cm).当腰长为6cm时,底边长为16-6×2=4(cm).∴另外两边的长分别是5cm,5cm或6cm,4cm.22.解:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,且∠ABC=66°,∠ACB=54°,∴∠A=60°.在△ABE中,∵∠AEB=90°,∴∠ABE=90°-∠A=30°.又∠CFB=90°,∴∠BHF=60°.∵∠BHF+∠BHC=180°,∴∠BHC=120°.在△ACF中,∵∠AFC=90°,∴∠ACF=90°-∠A=30°.23.解:在△ABD中,由三角形外角的性质知:∠ADC=∠B+∠BAD,∵∠BAD=40°,∴∠EDC+∠1=∠B+40°.①同理,得∠2=∠EDC+∠C.∵∠1=∠2,∠B=∠C,∴∠1=∠EDC+∠B.②将②代入①得2∠EDC+∠B=∠B+40°,∴∠EDC=20°.24.解:(1)∵△ABD和△ADC不等底、等高,BD:CD=2:3,∴S△ABD=S△ABC=×20=8(cm2),S△ADC=20-8=12(cm2).∵E是AD的中点,∴S△CDE=S△ADC=×12=6(cm2).11 (2)∵S△BDE=S△ABD=×8=4(cm2),∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=4+6=10(cm2).∵F是CE的中点,∴S△BEF=S△BCE=×10=5(cm2).25.解:∵BP,CP分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB.∵∠A=α,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ABC+∠ACB=180°-α,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=90°-α.∵MN∥BC,∴∠MPB=∠PBC,∠NPC=∠PCB,∴∠MPB+∠NPC=∠PBC+∠PCB=90°-α.若MN与BC不平行,上述结论仍成立.理由如下:∵∠MPB+∠BPC+∠NPC=180°,∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°,∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-[180°-(∠PBC+∠PCB)]=∠PBC+∠PCB=90°-α.点拨:本题运用了整体思想.尤其当MN与BC不平行时,利用整体代换更能体现∠PBC+∠PCB与∠A的恒定关系.26.解:(1)∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC=64°.∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°.∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-64°=26°.∵∠C=∠AEB-∠EBC=70°-32°=38°,∴∠CAD=90°-∠C=90°-38°=52°.∴∠BAD:∠CAD=26°:52°=1:2.(2)分两种情况:①当∠EFC=90°时,如图①所示,11 则∠BFE=90°.∴∠BEF=90°-∠EBC=90°-32°=58°;②当∠FEC=90°时,如图②所示,则∠EFC=90°-∠C=90°-38°=52°.∴∠BEF=∠EFC-∠EBF=52°-32°=20°.综上所述,∠BEF的度数为58°或20°.11

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-26 17:44:03 页数:11
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文章作者:随遇而安

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