2022春七年级数学下册第七章相交线与平行线达标检测卷（冀教版）

第七章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　)　　　　　　2．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　)3．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　　)A．a＝3，b＝2B．a＝－3，b＝2C．a＝3，b＝－1D．a＝－1，b＝34．下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)5．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是(　　)A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格9 6．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有(　　)A．①②B．①③C．②④D．③④7．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是(　　)8．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离(　　)A．是4cmB．是5cmC．小于3cmD．不大于3cm9．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD＝35°，则∠AOE的度数是(　　)A．70°B．55°C．40°D．35°11．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有(　　)　A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于(　　)A．60°B．50°C．40°D．30°13．如图，AB∥EH，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个14．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠9 1＝35°，则∠2的度数为(　　)A．20°B．30°C．35°D．55°15．将一副直角三角尺如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝(　　)A．75°B．60°C．45°D．40°16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)A．81°B．99°C．108°D．120°二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)17．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为______________________________________________．18．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a∥b(填一个条件即可)．19．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)20．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．21．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B9 行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来；(2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？22．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据．　解：因为AD∥BC(已知)，所以∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　　　)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠2＝∠3(　　　　　　　)．所以BE∥________(　　　　　　　　　　　　　　)．所以∠3＋∠4＝180°(　　　　　　　　　　　　　　)．23．如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠NCD的度数．9 24．如图，点D，E分别在三角形ABC的边AB，AC上，点F在DC上，且∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.说明DE∥BC的理由．25．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．26．如图，射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.9 (1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，则∠OBC∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由．9 答案一、1．D　2．C　3．B　4．B　5．C　6．D　7．B8．D　9．B　10．D　11．C　12．B　13．A　14．A15．A　点拨：因为AE∥BC，∠B＝60°，所以∠BAE＝180°－60°＝120°.由题图易得∠DAF＝90°＋45°－120°＝15°，所以∠AFD＝180°－90°－15°＝75°.16．B　点拨：如图，过点B作第一条公路的平行线MN，∵AD∥BN，∴∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠C＝180°，∴∠NBC＝180°－∠C＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.二、17．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行18．2；∠1＝∠4(第2个空答案不唯一)19．140°三、20．解：如图所示．点拨：平移一个图形，首先要确定图形移动的方向和距离．本题中图形移动的方向是从A指向A′，距离是线段AA′的长度．21．解：(1)如图所示，过点M，N分别作AB的垂线，设垂足分别为P，Q，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M，N两个村庄影响最大．(2)由A到P时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P处时，对M9 村庄的影响最大；由P至Q时，对M村庄的影响越来越小，对N村庄的影响越来越大，到Q处时，对N村庄的影响最大；由Q至B时，对M，N两个村庄的影响越来越小．22．两直线平行，内错角相等；等量代换；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补23．解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠B＝65°，∴∠BCE＝115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM＝∠BCE＝57.5°.∵∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，∴∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.24．解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠ADC＝180°，∴∠1＝∠ADC.∴EF∥AB.∴∠3＝∠ADE.又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC.25．解：(1)因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.因为∠EBD＋∠EDB＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°.所以AB∥CD.(2)∠EBI＝∠BHD.理由如下：因为AB∥CD，所以∠ABH＝∠BHD.因为BI平分∠EBD，BE平分∠ABD，所以∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.26．解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，∴∠EOB＝∠AOC＝×60°＝30°.(2)∠OBC∠OFC的值不会发生变化．9 ∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.∵∠FOB＝∠AOB，∴∠OBC＝∠FOB.∴∠OFC＝∠FOA＝2∠FOB＝2∠OBC.∴∠OBC：∠OFC＝1：2.故所求比值为.(3)存在．∵CB∥OA，∴∠OEC＝∠EOA，∠COA＝180°－∠C＝60°.易得CO∥AB，∴∠COB＝∠OBA.当∠OEC＝∠OBA时，∠COB＝∠EOA，∴∠COE＝∠BOA.∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF＝∠FOB＝∠AOB＝15°，∴∠OBA＝∠COB＝3∠COE＝45°.9