首页

4.1 因式分解教案(北师大版八下)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

4.1 因式分解1.理解并掌握因式分解的概念;2.理解因式分解与整式乘法之间的关系,并能够运用其解决问题.(难点)一、情境导入某中学决定购买m台电脑和m套桌椅,现在知道每台电脑的单价是a元,每套桌椅的价格是b元,小明说:“总共需要(ma+mb)元.”小华说:“总共需要m(a+b)元.”同学们,你们觉得他们计算出的总金额一样吗?二、合作探究探究点一:因式分解的概念下列从左到右的变形中是因式分解的有(  )①x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1;②x3+x=x(x2+1);③(x-y)2=x2-2xy+y2;④x2-9y2=(x+3y)(x-3y).A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故①不是因式分解;②把一个多项式转化成几个整式积的形式,故②是因式分解;③是整式的乘法,故③不是因式分解;④把一个多项式转化成几个整式积的形式,故④是因式分解;故选B.方法总结:因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即互逆运算,二者是一个式子的不同表现形式.因式分解是两个或几个因式积的表现形式,整式乘法是多项式的表现形式.探究点二:因式分解与整式乘法的关系及简单应用已知三次四项式2x3-5x2-6x+k分解因式后有一个因式是x-3,试求k的值及另一个因式.解析:此题可设此三次四项式的另一个因式为(2x2-mx-),将两因式的乘积展开与原三次四项式比较就可求出k的值.解:设另一个因式为2x2-mx-,∴(x-3)(2x2-mx-)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一个因式为2x2+x-3.方法总结:因为整式的乘法和分解因式互为逆运算,所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式.三、板书设计1.因式分解的概念 把一个多项式转化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.2.因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算.本课是通过对比整式乘法的学习,引导学生探究因式分解和整式乘法的联系,通过对比学习加深对新知识的理解.教学时采用新课探究的形式,鼓励学生参与到课堂教学中,以兴趣带动学习,提高课堂学习效率.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-25 16:00:19 页数:2
价格:¥3 大小:570.58 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE