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2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.4反比例函数第4课时反比例函数的图象与性质的应用学案
2022华东师大版八下第17章函数及其图象17.4反比例函数第4课时反比例函数的图象与性质的应用学案
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17.4.4反比例函数的图象与性质的应用学习目标:1.进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象.2.通过画函数图象能认识反比例函数的图象特点.一、衔接旧知识回顾:(学生独立完成后互相对正)1.任意写一个在第二象限的点的坐标:_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为4,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________,y是x的__________函数.4.若函数是反比例函数,则m=________.5.反比例函数y=,经过点(1,__),其中4叫比例 .二、新知自学:(学生独立完成后,互相对正)1、【探究一】作出一次函数的图象,图象是什么形状?作图的步骤是什么?2、【探究二】猜测:反比例函数y=的图象会是什么形状呢?我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象?列表:x描点:用表里各组对应值作为点的 ,在直角坐标系中描出各个点.连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支.再有相同的方法画出另一分支.(画在备用纸上)3、【探究】观察函数y=和y=的图象,他们有什么相同点和不同点?(1)函数y=的两支曲线分别位于第 象限内,函数y=的两支曲线分别位于第 象限内.(2)反比例函数y=的图象在哪两个象限,由 的值而确定.4、【猜想】反比例函数y=的图象是由组成的.当k>0时,两支曲线分别位于第象限内,当k<0时,两支曲线分别位于第象限内.这种图象通常称为 .3 5、反比例函数y=的性质:(1)当k>0时,函数的图象在第 象限,在每个象限内,曲线从左向右 ,也就是在每个象跟内y随x的增加而 ;(2)当k<0时,函数的图象在第 象限,在每个象限内,曲线向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而 .6、例2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=,求这个反比例函数的表达式.三、探究、合作、展示:问题1、(2010四川巴中)点,点是双曲线上的两点,若,则y1y2(填“=”、“>”、“<”).xY问题1、反比例函数y=的图象大致是():xyo::oooA.B.C.D.四、巩固练习:1、(2010山东济南)若是双曲线上的两点,且,则{填“>”、“=”、“<”}2、(2010江苏扬州)反比例函数的图象经过点(-2,3),则此反比例函数的关系式是__________.3、(2010江苏镇江)反比例函数的图象在第二、四象限,则n的取值范围为,为图象上两点,则y1y2(用“<”或“>”填空)4、(2010浙江省宁波市)已知反比例函数,下列结论不正确的是()A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限C.当时,D.当时,随着的增大而增大3 5、(2010兰州市)已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数y=的图象上.下列结论中正确的是( )A. B. C. D.6、(2010浙江省宁波市)11、已知反比例函数,下列结论不正确的是()A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限C.当时,D.当时,随着的增大而增大五、拓展提高:(2010四川成都)已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记,,若(是非零常数),则A1·A2·…·An的值是_______(用含和的代数式表示).【】3
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发布时间:2022-03-19 17:00:16
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