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2022沪科版八下第十七章一元二次方程17.4一元二次方程的根与系数的关系教案

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17.4一元二次方程的根与系数的关系教学目标知识与能力:在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系;能运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根;已知一根求另一根及系数。过程与方法:通过韦达定理的教学过程,使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展推理能力,能有条理的、清晰的阐述自己的观点,进一步培养学生的创新意识和创新精神。情感态度价值观:通过情境教学过程,激发学生的求知欲望,培养学生积极学习数学的态度。重难点重点:一元二次方程的根与系数的关系的应用。难点:对一元二次方程的根与系数的关系的理解和推导。教学过程一、学习目标(2分钟)1.通过韦达定理的学习,理解掌握一元二次方程根与系数的关系;2.能够运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根;已知一根求另一根。二、自学提纲(10分钟)自学课本第37~38页,解决以下问题:1、填表问题:你发现这些一元二次方程的根与系数a、b、c有什么规律?当二次项系数为1时,x2+px+q=0的两根为x1,x2的关系怎样?2、任意的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的x1+x2,x1.x2与系数a,b,c的关系是x1+x2=;x1.x2=3、已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4,求它的另一个根及k的值。4、练习下列方程两根的和与两根的积各是多少?(不解方程)(1)x2-3x+1=0;(2)3x2-2x=2(3)2x2+3x=0;(4)3x2=1三、合作探究(15分钟)1. 填表讨论补充记录3 教学过程问题:你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律?当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1,,x2则有2、通过填写第二张表格,从而得出一元二次方程的一般式的解之间的关系:得出韦达定理的概念。3、已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4,求它的另一个根及k的值。四、巩固练习(5分钟)1、下列各方程中,两根之和与两根之积各是多少?(1)x2-3x+1=0(2)2x2-9x+5=0(3)2x2+3x=022、课本39页练习4五、课堂小结(3分钟)一元二次方程根与系数的关系?六、布置作业(10分钟)课堂:必做题:P39练习第一题(2)、(4)、(6)第3题选做题:P40习题17.4第3题讨论补充记录3 板书设计一、学习目标:四、巩固练习:二、自学提纲:五、课堂小结:三、合作探究:六、布置作业:教学反思3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 12:00:19 页数:3
价格:¥3 大小:42.00 KB
文章作者:随遇而安

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