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2022春八年级数学下册第16章分式达标测试卷(华东师大版)
2022春八年级数学下册第16章分式达标测试卷(华东师大版)
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第16章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式:(1-x),,,,其中分式共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.要使分式有意义,x应满足的条件是( )A.x>3B.x=3C.x<3D.x≠33.下列计算正确的是( )A.26÷2-2=24B.(x-4)0=0C.(-5)-1=5D.(x-1)2·x3=x4.据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径约为0.0002米.将数0.0002用科学记数法表示为( )A.0.2×10-3B.0.2×10-4C.2×10-3D.2×10-45.式子(a-1)0+有意义,则a的取值范围是( )A.a≠1且a≠-1B.a≠1或a≠-1C.a=1或a=-1D.a≠0且a≠-16.十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是( )A.-=15B.-=15C.-=20D.-=207.分式方程=1的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-28.若关于x的分式方程+=无解,则m的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-109.对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”:a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3==-.则方程x⊗(-2)=-1的解是( )A.x=4B.x=5C.x=6D.x=75 10.如果a2+2a-1=0,那么·的值是( )A.-3B.-1C.1D.3二、填空题(每题3分,共18分)11.若-1的值为0,则x=________.12.计算-的结果是________.13.分式方程=的解是________.14.若关于x的分式方程+=2有增根,则m的值是________.15.使等式(2x+3)x+2021=1成立的x的值为________.16.关于x的分式方程-=3的解为非负数,则a的取值范围为________.三、解答题(17、18题每题6分,19~22题每题10分,共52分)17.化简:(1)-; (2)÷;(3)÷.5 18.解方程:(1)+3=;(2)+=;(3)-=1.19.先化简,再求值:÷,其中x是不等式组的整数解.5 20.已知实数a满足a2+4a-8=0,求-·的值.21.设A=÷.(1)化简A;(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);…,解关于x的不等式-≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.22.某企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.(1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?5 (2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72个,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76个,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台?5 答案一、1.A 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C二、11.3 12. 13.y=-3 14.-1 15.-1或-202116.a≤4且a≠3 点拨:分式方程两边同乘以(x-1),得2x-a+1=3(x-1),去括号,得2x-a+1=3x-3,移项及合并同类项,得x=4-a.∵关于x的分式方程-=3的解为非负数,∴解得a≤4且a≠3.三、17.解:(1)原式=-=(x+1)-(x+1)=0.(2)原式=·=·=·=.(3)原式=÷=·=.18.解:(1)去分母,得2x-5+3(x-2)=3x-3,解得x=4.检验:当x=4时,x-2≠0,∴x=4为原方程的解,∴原方程的解为x=4.(2)方程两边同乘以3(3x-1),去分母,得2(3x-1)+3x=1.解这个整式方程,得x=.检验:把x=代入3(3x-1),得3×=0,∴x=是原方程的增根.∴原方程无解.(3)∵=1, ∴=1,∴x2+2x-3=(x-1)(x+2),∴x=1,经检验,x=1是方程的增根,∴原方程无解.19.解:原式=·=·=.解不等式组得1≤x<3,则不等式组的整数解为1和2.由题意得x≠±1且x≠0,∴x=2,∴原式==.20.解:原式=-·=-=-===.∵a2+4a-8=0,∴a2+4a=8.∴原式==.21.解:(1)A=÷=·=.(2)∵A==,∴f(3)==-,f(4)==-,…,f(11)==-,∴不等式-≤f(3)+f(4)+…+f(11)可化为-≤-,即-≤,解得x≤4. ∴原不等式的解集是x≤4,在数轴上表示如图.(第21题)22.解:(1)设每台B型机器每小时加工x个零件,则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件,依题意,得=,解得x=6,经检验,x=6是原方程的解,且符合题意,∴x+2=8.答:每台A型机器每小时加工8个零件,每台B型机器每小时加工6个零件.(2)设A型机器安排m台,则B型机器安排(10-m)台,依题意,得解得6≤m≤8.∵m为正整数,∴m=6,7或8.∴10-m=4,3或2.∴共有三种安排方案.方案一:A型机器安排6台,B型机器安排4台;方案二:A型机器安排7台,B型机器安排3台;方案三:A型机器安排8台,B型机器安排2台.
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发布时间:2022-03-16 18:00:09
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