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2022冀教版八下第二十一章一次函数21.1一次函数21.1.1正比例函数教案
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正比例函数【教材与学情分析】本课是义务教育教科书《数学》八年级下册第二十一章一次函数第一节。这节课主要学习正比例函数的概念,同时为后续一次函数的学习打下基础。学生在小学已经学习了正比例的定义,并通过第二十章的学习,对函数的概念有了初步的认识,了解研究函数中两个变量关系的一般方法,具备学习本课的理论基础和相应的学习经验。【教学目标】1.知识与技能目标:理解正比例函数的概念,能根据所给的条件写出正比例函数的表达式.2.过程与方法目标:经历正比例函数概念的抽象过程,体会模型思想,发展符号意识;3.情感与态度目标:(1)通过经历概念的建立、印证和拓展全过程,培养学生良好的数学思维品质;(2)在探索交流的过程中获得成功的体验,增强自信心;【重点难点】教学重点:经历正比例函数概念的抽象过程,建立正比例函数的概念。教学难点:正比例函数概念的形成。【教法设计】在教学中结合学生的认知基础,设计合理的学习活动,为学生抽取函数模型形成概念搭建支架.【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程的关系如下表:时间t/min12344 5…17.5路程s/km0.20.40.60.81…3.5(1)当t=2min时,s=_____,_____;当t=5min时,s=_____,_____;(2)小刚行驶的时间和路程成正比吗?为什么?(3)s与t之间的函数关系式为________.学生独立解答并展示。在学习活动中学生回忆正比例和函数的相关知识,并为正比例函数的学习做好准备.二、概念形成活动一:1.小亮每小时读20页书,若读书时间用字母t(h)表示,读过书的页数用字母m(页)表示,则用t表示m的函数表达式为____________;2.小米去给学校运动会买奖品,每支铅笔0.5元。若购买铅笔的数量用n(支)表示,花钱的总数用w(元)表示,则用n表示w的函数表达式为____________;3.拧不紧的水龙头每分钟滴100滴水,每滴水约0.05ml,设tmin后,水龙头滴水Vml,则用t表示V的函数表达式为__________;在实际背景下建立函数模型.提供有代表性的典型事例,为概念的形成提供素材.4 活动二:观察在前面活动中所获得的函数关系式:①,②,③,④这些函数都叫做正比例函数.下面这些不是正比例函数:⑤,⑥,⑦(1)①~④函数关系式有哪些共同之处?(2)如果用表示自变量,用表示因变量,表示自变量的系数,正比例函数关系式可以写成什么形式?学生独立思考后交流讨论。抽取共性,用数学语言和符号表示概念.活动三:例1:下列函数中,哪些是正比例函数?请指出其中正比例函数的比例系数.(1);(2);(3);(4);(5);(6)例2:有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割.(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式;(2)求收割完这块麦田需要的时间.学生独立解答并展示。通过概念辨析与应用,把新概念纳入到已有的概念体系中.三、巩固提升1.判断下列问题中哪两个量具有正比例关系(1)向圆柱形水杯中加水,水的体积与高度;(2)正方形的面积与它的边长;4 (3)小丽录入一篇文章,她的打字速度与所用的时间;(4)人的体重与身高.2.填空(1)已知函数,当时,______;(2)已知函数,当时,______;(3)已知函数,当时,,______;学生独立解答并展示。深化对正比例函数概念的理解。四、回顾反思1.本节课我们收获了哪些知识?2.我们在研究这些问题时,经历了怎样的过程?3.通过这个研究过程,你有什么感受和体会?学生独立思考后组内交流收获,最后由各小组选派代表展示.通过有意识地引导学生回顾学习过程,积累学习活动经验,加强学生对自己的学习过程的认知.五、课后作业必做题:P86页A组:1,2,3选做题:P86页B组:4课后完成。分层次布置作业,关注不同学生的需要。4
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-03-15 17:00:09
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文章作者:随遇而安
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