人教版数学七年级上册同步练习带答案：第3章3.1从算式到方程（1）

人教版数学七年级上册同步练习带答案：第3章3.1从算式到方程（1）人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习一、单选题（共10题；共20分）1、方程2x+1=5的解是（  ）A、2B、﹣2C、3D、﹣32、方程|x﹣3|=6的解是（  ）A、9B、±9C、3D、9或﹣33、若方程3x﹣1=5，则代数式6x﹣2的值是（  ）A、14B、10C、12D、﹣104、若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（  ）A、﹣B、﹣C、D、5、下列方程中是一元一次方程的是（  ）A、B、x2=1C、2x+y=1D、6、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（  ）A、﹣B、,C、D、﹣7、下列方程后所列出的解不正确的是（  ）A、﹣1=x，x=﹣2B、2﹣x=+x，x=C、﹣x=，x=﹣D、﹣+=1，x=﹣8、若x=﹣2是方程2x﹣5m=6的解，则m的值为（  ）A、2B、﹣2C、3D、﹣39、若x=﹣2是关于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一个解，则a=（  ）A、﹣4B、2C、4D、610、某书中一道方程题：+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（   ）A、﹣2.5B、2.5C、5D、7二、填空题（共7题；共8分）11、方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，则a的取值范围是________．12、若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．13、已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值________．14、若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．15、已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程．16、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．,17、已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣（y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为________．三、解答题（共5题；共25分）18、已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．19、如果关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，求k的值．20、当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？21、已知关于x的方程=x+与方程=﹣0.6的解互为倒数，求m的值．22、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．,答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．2、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵|x﹣3|=6可分两个方程：①x﹣3=6，解得x=9；②x﹣3=﹣6，解得x=﹣3．故选D．【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为6的数为±6，从而去掉绝对值解得x的值．3、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵3x﹣1=5，∴6x﹣2=2（3x﹣1）=2×5=10，故选B．【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案．4、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a=．故选C．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．5、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．6、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程3x+5=11，解得：x=2，把x=﹣2代入得：﹣12+3a=22，,解得：a=﹣，故选A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．7、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：A、当x=﹣2时，﹣1=﹣2，左边=右边，故A正确；B、当x=时，左边=2﹣=，右边=+=，故B正确；C、当x=﹣时，左边=﹣×（﹣）=≠右边，故C错误；D、当x=﹣时，左边=﹣+=1=右边，故D正确；故选：C．【分析】根据方程的解的定义，可得答案．8、【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣5m=6，移项合并得：5m=﹣10，解得：m=﹣2．故选B．【分析】将x=﹣2代入方程即可求出m的值．9、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程（a﹣4）x﹣16=0得：﹣2（a﹣4）﹣16=0，解得：a=﹣4，故选A．【分析】把x=﹣2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．10、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得：+1=﹣2.5，去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故选C【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值．二、填空题11、【答案】a＞2【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：解方程x﹣（2x﹣a）=2得，x=a﹣2，∵方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，,∴x＞0，即a﹣2＞0，解得a＞2．故答案为：a＞2．【分析】先把a当作已知条件求出x的值，再由方程的解为正数得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．12、【答案】0【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：依题意，得2=1+a+1，解得a=0．故答案是：0．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．13、【答案】﹣【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵，∴x=1，由题意可知：x=1是=x+，∴=1+解得：m=，故答案为：﹣，【分析】先将与的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值．14、【答案】﹣1【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|﹣1=1，∴m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=﹣1，故答案为：m=﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值．15、【答案】-2；2【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0．解得：k=﹣2．∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，∴k=2．故答案为：-2,2．,【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程．16、【答案】k＞4【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，∴x=，∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，∴x=＞0，k＞4．【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值．17、【答案】y=﹣1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵方程x+3=2x+b的解为x=2，∴ [﹣（y﹣1）]+3=2[﹣（y﹣1）]+b的解为﹣（y﹣1）=2，即y=﹣1，故答案为：y=﹣1．【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可．三、解答题18、【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．19、【答案】解：2x﹣1=﹣3，2x=﹣2，x=﹣1，∵关于x的方程2﹣=0方程2x﹣1=﹣3的解互为相反数，∴2﹣=0，解得k=7．故k的值是7．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出方程2x﹣1=﹣3中x的值，再根据相反数的定义将x的相反数代入方程2﹣=0，得到关于k的方程求解即可．,20、【答案】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．21、【答案】解：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m=．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．22、【答案】解：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，∴+2=﹣2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值．