总复习－式与方程

课题总复习－式与方程目标1．在用字母表示数和解方程的过程中，培养学生的抽象概括能力。2.会用方程表示简单情境中的等量关系，会用等式的性质解简单的方程。3.会用方程解决简单的实际问题，体会运用方程解决问题的优越性。4.进一步掌握用字母表示数的方法，会用字母表示一些简单的规律。重点能用字母表示数量关系，会熟练地根据等式的性质解方程。重点突破认真分析等量关系，并用字母把这种关系表示出来；进一步理解等式的性质，根据等式的性质解方程。难点寻找题中等量关系，运用方程解决问题。难点突破分析理解题中各个数之间的关系，并找出等量关系。教法主要运用练习法、探究归纳法、问题引导法等方法进行教学。学法数学练习法、合作学习法、归纳法等方法学习本节知识。课前准备教师多媒体课件学生稿纸、笔过程引入1.师：同学们，你们知道下面的字母分别表示什么意思吗？ EMSCHNc㎡(课件出示）2.师：字母在生活中随处可见。而在数学里，它可以表示一个数，一个式，还可以列方程。今天这节课，我们就来复习“式与方程”。（板书题目）【设计意图】由字母的用处引入课题，让学生明确本节课的复习内容与字母有关。探新（一）复习“用字母表示数”的知识点。1.用字母表示规律。课件出示教材第80页淘气摆的圆片。（1)提问：看一看淘气摆出的每个图案，想一想，每个图案共用了多少个圆片？怎样列式？生A：第1幅图案有1个圆片，列式为1x1;第2幅图案有4个圆片，列式为2x2;第3幅图案有9个圆片，列式为3x3;第4幅图案有16个圆片列式为4x4.【设计意图】通过淘气摆圆片的情境，鼓励学生再次经历探索用字母表示规律的过程，引起学生的复习兴趣。（2)追问：如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个圆片？用含有字母的式子该怎样表示？生B：第n个图案共用nxn个圆片，也就是n2个圆片。 （3)大家再想一想，还有哪些规律能利用n这个式子来表示？2.师：我们已经学过一些公和规律，这些公式和规律用含有字母的式子可以怎样表示？（1)要求：整理出公式和规律，并用含有字母的式子表示出来。（2)学生分组里交流，反馈小结。【设计意图】通过让学生归纳学过的公式和规律，并用字母表示出来，让学生体会到用字母表示数的好处，以及用字母表示规律的简洁性。（二）复习“方程”。1.方程的意义。师：什么叫方程？生C：含有未知数的等式，就叫做方程。2.解出下列方程。课件出示教材第80页“回与交流”第3题。（1)请同学们先独立解方程，再在小组里说一说解方程的过程。（2)指名学生回答。（3)解方程方法：方法一：直接根据四则运算中已知数与得数之间的关系，求未知数的值。 方法二：把含有未知数的项看成是一个数，逐步求出未知数的值。方法三：先把原方程进行化简，再逐步求出方程的解。【设计意图】复习有关解方程的知识，让学生经历解方程的全过程，从而提高学生解方程的能力。3.用方程解决问题。（1)请同学们说一说列方程解应用题的一般步骤。教师根据学生的回答，进行总结并用课件展示：①弄清题意，找出已知数和未知数；②用字母x表示未知数；③找出等量关系，列出方程；④解方程。（2)用方程解决教材第80页“回顾交流”第4题的所有练习。①请同学们独立列出方程，并计算出结果。②要求学生和同桌互相检查解决问题的方法和结果，发现错误之处，给予指正。③学生自由起来回答，最后一起订正。【设计意图】让学生用方程解决“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”，从而使学生进一步熟练掌握用方程解决问题的方法，提高学生用方程解决问题的能力。 巩固1.完成教材第81页“巩固与应用”第1题。听取学生汇报，适当指正。2.完成教材第81页“巩固与应用”第4题。（1）要求学生独立寻找规律，并用字母表示出发现的规律。（2）求出摆100个正方形，需要多少根小棒。（3）指名汇报。3.完成教材第82页“巩固与应用”第8题。（1）引导学生读题，弄清题意后，用方程求出各个数。（2）要求学生在小组内交流解题过程。（3）反馈汇报。根据学生的汇报，板书出方程：3x+7=1006x+15x=66【设计意图】选择不同层次的习题，让学生由易到难进行练习。旨在让学生通过练习，进一步理解掌握式与方程的相关知识点，提高学生用式与方程解决问题的能力。小结1.这节课我们复习了哪些知识？你有哪些收获？ （1）：（2）：（3）：【设计意图】让学生在谈收获的过程中，体验到学习的乐趣和成功的喜悦。反思教材把用字母表示数和方程合在一起，使本节内容的复习变得轻松、自然。教学时首先从淘气摆圆片的情境入手，让学生根据圆片摆放的规律，用含有字母的式子把这种规律抽象出来，再让学生用含有字母的式子表示学过的公式和规律，这样步步引导，让学生由简单到复杂，由具体到抽象，层层深入，使学生的思维也跟着不断变化，从而在“寻找规律-表达规律--寻找原型”的过程中，一步一步形成了用字母表示数的知识网。再让学生复习解方程和列方程解应用题的知识，学生的学习兴趣正浓，学起来也就得心手了。本节课的不足之处：虽然教材上的教学内容已经全部完成，但是在用方程解决问题的实际教学中，由于时间关系，学生做的练习还不够，特别是学困生，教师应在课后练习时，加强对学困生的辅导。板书教材【教材第81～82页“巩固与应用”】 答案1.(1)x-25(2)5n-m(3)2a+6(4)80%a2．（1）（a＋b）x2.5（2）（45＋60）x2.5＝262.5（千米）3．周长：8r面积：4r24．（1）3n＋1（2）3x100＋1＝301（根）5.x=4x=4.2x=10.5x=13x=37.5x=156．略7．解：设每种丛书有x本。8.2x＋6.8x＝120x＝88.1989．（1）（a＋b）x8（2）解：设修完这条公路需要x天。85x+65x=3000x=2010．10.解：设原正方形的边长是x厘米。x+13x=48÷4x=9