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人教九下第27章相似27.2相似三角形27.2.1平行线分线段成比例学案
人教九下第27章相似27.2相似三角形27.2.1平行线分线段成比例学案
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相似三角形及平行线分线段成比例学习目标:掌握平行线分线段成比例定理;并且会进行简单应用。一、知识回顾在⊿ABC与⊿A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且,那么⊿ABC与⊿A′B′C′_______,记作_____________其中k就是两个相似三角形的__________;如果k=1,那么这两个三角形__________。二、认知定理-----平行线分线段成比例定理1.如图,l1//l2//l3,AB≠BC,AB:BC=2:3,则DE:EF=?,AB:BC与DE:EF有什么关系?请证明你的猜想:2.如图,l1//l2//l3,AB≠BC,求证:3.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。4.练一练:已知,三、快速回答1.如图,AD//BE//CE,且AB=2,BC=4,EF=6,则DE=_______.4 第1题第2题第3题2.如图,AB//CD,且AO=2,AC=6,BO=3,则BD=___________.3.如图,BC//DE,若AD=2,AE=4,AB=6,则CE=_________.四、例题讲解例1.如图,a∥b∥c,AB:BC=4:7,DE=105,求AD和AE的长.例2.如图,在⊿ABC中,DE∥BC,DB=1cm,AD=3cm,BC=5cm,求DE的长。变式练习:(1)如上图,在⊿ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1,求AD和BD的长。(2)如上图,在⊿ABC中,DE∥BC,若AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长。五、课堂练习1.下列各组三角形一定相似的是()。A.两个直角三角形B.两个钝角三角形C.两个等腰三角形D.两个等边三角形2.如图,四边形ABCD是平行四边形,且EF:FC=1:2,CD=3,求BE的长.3.如图,在□ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长。4 六、课后自我评价4.如图,PQ//AB,PC=2,BC=5,CQ=4,则AC=_________.5.如图,AB//CD,AE=3,DE=2,则=_________.6.如图,△ABC中D,DE//BC,DF//AC,则下列比例式中正确的是()A.B.C.D.第4题第5题第6题7.已知,如图,l1//l2//l3,AB=3,DE=2,EF=4,求BC。ADl1BEl2CFl38.如图,⊿ABC∽⊿AED,其中DE∥BC,写出对应边的比例式。9.如图,⊿ABC∽⊿AED,其中∠ADE=∠B,写出对应边的比例式。4 10.已知,梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,AE=FC,,,求AE的长。11若,则=________.12.已知,且,求的值教学反思:4
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-05 11:00:05
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文章作者:随遇而安
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