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冀教版九下数学第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质第3课时二次函数y=ax_h2的图像和性质教案

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二次函数y=a(x—h)2的图像和性质教学目标:1.知识与技能使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x—h)2的图像。2.过程与方法让学生经历二次函数y=a(x-h)2性质探究的过程,理解函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的关系。重点难点:重点:会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图像,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的关系是教学的重点。难点:理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像的相互关系是教学的难点。教学过程:一、提出问题1.在同一直角坐标系内,画出二次函数y=-x2,y=-x2-1的图像,并回答:(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2.二次函数y=2(x-1)2的图像与二次函数y=2x2的图像的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图像之间有什么关系?二、分析问题,解决问题问题1:你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数y=2(x-1)2和二次函数y=2x2的图像,并加以观察)问题2:你能在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2与y=2(x-1)2的图像吗?教学要点1.让学生完成下表填空。x…-3-2-10123…y=2x2y=2(x-1)22.让学生在直角坐标系中画出图来:3.教师巡视、指导。问题3:现在你能回答前面提出的问题吗?教学要点1.教师引导学生观察画出的两个函数图像.根据所画出的图像,完成以下填空:33 开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2(x-1)22.让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数y=2(x-1)2与y=2x2的图像、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数y=2(x一1)2的图像可以看作是函数y=2x2的图像向右平移1个单位得到的,它的对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,0)。问题4:你可以由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x-1)2的性质吗?教学要点1.教师引导学生回顾二次函数y=2x2的性质,并观察二次函数y=2(x-1)2的图像;2.让学生完成以下填空:当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x______时,函数值y随x的增大而增大;当x=______时,函数取得最______值y=______。三、做一做问题5:你能在同一直角坐标系中画出函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图像,并比较它们的联系和区别吗?教学要点1.在学生画函数图像的同时,教师巡视、指导;2.请两位同学上台板演,教师讲评;3.让学生发表不同的意见,归结为:函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图像开口方向相同,但顶点坐标和对称轴不同;函数y=2(x+1)2的图像可以看作是将函数y=2x2的图像向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,0)。问题6;你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x+1)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流,举手发言,达成共识:当x<-1时,函数值y随x的增大而减小;当x>-1时,函数值y随x的增大而增大;当x=一1时,函数取得最小值,最小值y=0。问题7:在同一直角坐标系中,函数y=-(x+2)2图像与函数y=-x2的图像有何关系?(函数y=-(x+2)2的图像可以看作是将函数y=-x2的图像向左平移2个单位得到的。)问题8:你能说出函数y=-(x+2)2图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-(x十2)2的图像开口向下,对称轴是直线x=-2,顶点坐标是(-2,0))。33 问题9:你能得到函数y=(x+2)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流,发表意见,归结为:当x<-2时,函数值y随x的增大而增大;当x>-2时,函数值y随工的增大而减小;当x=-2时,函数取得最大值,最大值y=0。四、课堂练习: 五、小结:1.在同一直角坐标系中,函数y=a(x-h)2的图像与函数y=ax2的图像有什么联系和区别?2.你能说出函数y=a(x-h)2图像的性质吗?3.谈谈本节课的收获和体会。六、作业33

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-03 10:00:08 页数:3
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文章作者:随遇而安

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