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冀教版九下数学第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质第4课时二次函数y=ax_h2 k的图像和性质教案
冀教版九下数学第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质第4课时二次函数y=ax_h2 k的图像和性质教案
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二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质教学目标知识和能力1.使学生理解函数y=a(x-h)2+k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系。2.会确定函数y=a(x-h)2+k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程和方法让学生经历函数y=a(x-h)2+k性质的探索过程,理解函数y=a(x-h)2+k的性质。情感态度价值观教学重点确定函数y=a(x-h)2+k的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(x-h)2+k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系,理解函数y=a(x-h)2+k的性质教学难点正确理解函数y=a(x-h)2+k的图像与函数y=ax2的图像之间的关系以及函数y=a(x-h)2+k的性质教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、提出问题1.函数y=2x2+1的图像与函数y=2x2的图像有什么关系?(函数y=2x2+1的图像可以看成是将函数y=2x2的图像向上平移一个单位得到的)2.函数y=2(x-1)2的图像与函数y=2x2的.图像有什么关系?(函数y=2(x-1)2的图像可以看成是将函数y=2x2的图像向右平移1个单位得到的)3.函数y=2(x-1)2+1图像与函数y=2(x-1)2图像有什么关系?函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?二、试一试你能填写下表吗?y=2x2向右平移的图像1个单位y=2(x-1)2向上平移1个单位y=2(x-1)2+1的图像开口方向向上对称轴y轴顶点(0,0)问题2:从上表中,你能分别找到函数y=2(x-1)2+1与函数y=2(x-1)2、y=2x2图像的关系吗?问题3:你能发现函数y=2(x-1)2+1有哪些性质?对于问题2和问题3,教师可组织学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识;-2--2- 函数y=2(x-1)2+1的图像可以看成是将函数y=2(x-1)2的图像向上平称1个单位得到的,也可以看成是将函数y=2x2的图像向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当x<1时,函数值y随x的增大而减小,当x>1时,函数值y随x的增大而增大;当x=1时,函数取得最小值,最小值y=1。三、做一做问题4:在图26.2.3中,你能再画出函数y=2(x-1)2-2的图像,并将它与函数y=2(x-1)2的图像作比较吗?教学要点1.在学生画函数图像时,教师巡视指导;2.对“比较”两字做出解释,然后让学生进行比较。问题5:你能说出函数y=-(x-1)2+2的图像与函数y=-x2的图像的关系,由此进一步说出这个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-(x-1)2+2的图像可以看成是将函数y=-x2的图像向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,2)四、课堂练习:五、小结1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?2.谈谈你的学习体会。作业设计必做选做教学反思-2--2-
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