2022北师大版七年级数学上册 第一次月考试卷

北师大版七年级上学期第一次月考试卷姓名：____分数：_____一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.-12022的倒数是(    )A.2022B.-12022C.-2022D.120222.下列几何体中，属于棱柱的是(    )A.①③B.①C.①③⑥D.①⑥3.如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(    )A.6，14B.7，14C.7，15D.6，154.中国的陆地面积约为9600000km2，用科学计数法表示这个数为     (    )A.96×105     B.9.6×106   C.0.96×107    D.9.6×1055.检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球的编号1234与标准质量的差(g)+4+5-5-3则质量较好的篮球的编号是．(    )A.1号B.2号C.3号D.4号6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是(    )A.从正面看到的图形的面积为5B.从左面看到的图形的面积为3,C.从上面看到的图形的面积为3D.从三个方向看到的图形的面积都是41.下列说法正确的是(    )A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既是正数也是负数C.若a是正数，则-a不一定是负数D.零既不是正数也不是负数2.下面说法中，正确的个数为(    )①柱体的两个底面一样大②圆柱、圆锥的底面都是圆③棱柱的底面是四边形④用一个平面去截正方体，其截面可能是三角形⑤面和面相交的地方形成直线⑥长方体的面不可能是正方形A.2B.3C.4D.53.把一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，沿宽旋转一周得到一个立体图形的体积是(    )立方厘米．A.150.72B.37.68C.113.04D.75.364.小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈(加乘)运算．”然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：(+4)❈(+2)=+6；(-4)❈(-3)=-12；(-5)❈(+3)=-8；(+6)❈(-7)=-13；(+8)❈0=8；0❈(-9)=9．请你根据小明定义的新运算计算[(+2)❈(+3)]❈[(-12)❈0] ❈[(-3)❈(-2)](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，运算顺序遵循自左向右的法则)则结果是(    )A.23B.-102C.11D.-23二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）5.如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作______米．6.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．在下图中适合按要求加上小正方形的位置有______个．7.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是___________．,1.一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=          ，y=          ．2.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子的数为          ．3abc-12…三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）3.（本小题8.0分）利用乘法运算律计算：(1)|-4|×8×(-2.5)×(-125)；(2)-12+16-38+512×(-24)；4.（本小题6.0分）如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩下部分的体积是多少？剩下部分的表面积与原来相比是增加了还是减少了多少？(结果用π表示)5.(本小题7.0分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．(友情提醒，用原来的数表示哦！),-|-2.5|，112，0，-(-212)，-(+1,5)1.(本小题8.0分)2.把下列各数填在相应的大括号里(填序号)3.①-9，②0.314，③114，④0，⑤-1.04，⑥-(-12)，⑦-13，⑧-(-2)2，4.正数集合{_______________________________________________________________}；5.负整数集合{____________________________________________________________}6.整数集合{_______________________________________________________________}；7.负分数集合{____________________________________________________________}8.(本小题7.0分)9.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．10.11.12.(本小题9.0分)13.小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小尚妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五增减产值+5-2-10+4(1)根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具______个；本周实际生产玩具______个；,(2)小尚妈妈本周的工资总额是多少元？(3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．1.(本小题10.0分)数轴上点A表示-10，点B表示10，点C表示18，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M、N表示的数分别是m、n，我们把m、n之差的绝对值叫做点M，N之间的友好距离，即MN=|m-n|.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动．设运动的时间为t秒，问：(1)点A和点C在折线数轴上的友好距离是______个长度单位；当t=5秒时，P、Q两点的友好距离是          个单位长度；(2)当P、Q两点的友好距离是16个单位长度时，求运动时间t的值；(3)当P、Q两点在点E相遇时，求点E在“折线数轴”上表示的数．,答案和解析1.【答案】C 【解析】解：-12022的倒数是：-2022．故选：C．直接利用倒数的定义得出答案．此题考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题的关键．2.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了图形认识初步，平面图形与立体图形，属于容易题．根据棱柱的概念解答即可．【解答】解：由棱柱的概念可知，①③⑥为棱柱，②为圆柱，④为棱锥，⑤为圆锥，故选C．  3.【答案】C 【解析】【分析】解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．如图截去一个角后得到面增加一个，棱增加3．【解答】解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C．,  4.【答案】B 【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解答此题根据科学记数法表示即可．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故选B．  5.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了正数和负数，利用绝对值求解是解题的关键.根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球．【解答】 解：∵|+4|=4，|+5|=5，|-5|=5，|-3|=3，3<4<5，∴4号球质量接近标准，故选D．  6.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了认识立体图形.分别求得从上面看、从正面看、从左面看到的图形的面积，即可解答．,【解答】解：从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A中的说法错误；从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B中的说法正确；从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C中的说法错误；从三个方向看到的图形的面积不全是4，故D中的说法错误．故选B．  7.【答案】D 【解析】【分析】此题考查有理数问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：A、负数是小于0的数，一个数前面加上“-”号，这个数不一定是负数，例如-(-5)，因为-(-5)=5，所以-(-5)是正数不是负数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；C、若a是正数，则-a一定是负数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．故选：D．  8.【答案】B 【解析】【分析】考查了认识立体图形，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．根据柱体，锥体的定义及组成作答．【解答】,解：①柱体的两个底面一样大，正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面不一定是四边形，错误；④用一个平面去截正方体，其截面可能是三角形，正确；⑤面和面相交的地方形成直线或曲线，错误；⑥长方体的面可能是正方形，错误；故选：B．  9.【答案】A 【解析】解：将长方形沿宽旋转一周得到一个圆柱，3.14×42×3=150.72(立方厘米)，故选：A．根据面动成体知道将长方形沿宽旋转一周得到一个圆柱，圆柱的体积=底面积×高即可得出答案．本题考查了点线面体，掌握圆柱的体积=底面积×高是解题的关键．10.【答案】D 【解析】解：根据小明的定义我们发现，当新运算符号两边是正数时相当于正数相加；当新运算符号两边是负数时，相当于绝对值相乘再加上负号；当新运算符号两边一正一负时，相当于绝对值相加再加上负号；当新运算符号两边有一个0时，相当于两数绝对值相加，符号取正号；由此可得：[(+2)❈(+3)]❈[(-12)❈0] ❈[(-3)❈(-2)]=[2+3] ❈[12+0] ❈[-(3×2)]=5❈12❈(-6)=17❈(-6)=-23故选D．先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．,本题主要考查有理数的混合运算及新定义问题，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．11.【答案】-15 【解析】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走15米记作-215米．故答案为：-15．明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】4 【解析】解：如图所示：故答案为：4．结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．13.【答案】16 【解析】【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x=-2代入计算程序中计算即可．【解答】,解：把x=-2代入程序得，-2+4-(-2)=2+2=4，∵4<10，不满足输出条件，∴把x=4代入程序得，4+4-(-2)=8+2=10，∵10=10，不满足输出条件，∴把x=10代入程序得，10+4-(-2)=14+2=16>10，所以最后输出的结果是16．故答案为16．  14.【答案】1或2；3 【解析】本题考查从不同方向看物体的能力．解：由从上面看到的图形可知，该组合体有两行两列，左边一列前面有2个小立方体，结合从正面看到的图形可知左边一列最高叠有2个小立方体，故x=1或2；由从正面看到的图形可知，右边一列最高可以叠3个小立方体，故y=3．故答案为：1或2；3．15.【答案】-1 【解析】【分析】此题考查数字的变化规律以及有理数的加法，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数与第3个数相同可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2024除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【解答】解：因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以a+b+c=b+c+(-1)，3+a+b=a+b+c，所以a=-1，c=3，所以数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，,因为第9个数与第3个数相同，即b=2，所以每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，因为2024÷3=674……2，所以第2024个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：-1．  16.【答案】解：(1)|-4|×8×(-2.5)×(-125)=(4×2.5)×(8×125)=10×1000=10000；(2)-12+16-38+512×(-24)=-12×(-24)+16×(-24)-38×(-24)+512×(-24)=12-4+9-10=7；(3)(-4)×57+(-4)×43=(-4)×(57+43)=(-4)×100=-400；(4)49124125×(-5)=-(49124125×5)=-[(50-1125)×5]=-(50×5-1125×5)=-(250-125),=-2492425． 【解析】此题主要考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是关键，根据法则计算即可得到答案．(1)利用乘法结合律和乘法法则进行计算，即可得到答案；(2)利用乘法分配律进行简便运算，即可得到答案；(3)利用乘法分配律进行简便运算，即可得到答案；(4)利用乘法分配律进行简便运算，即可得到答案．17.【答案】解：V=8×5×6-π×22×6=240-24π(立方厘米)．2π×2×6-2π×22=16π(平方厘米)表面积增加了16π平方厘米． 【解析】用长方体体积减圆柱体积得到剩下的体积，圆柱侧面积减去两个底面积得到增加的表面积．本题考查几何体的体积和表面积，掌握相应面积和体积公式是求解本题的关键．18.【答案】解：如图所示：-|-2.5|<-(+1.5)<0<112<-(-212). 【解析】本题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．19.【答案】解：正数集合{②③⑥}；   负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；  ,负分数集合{⑤⑦}． 【解析】本题考查了有理数的分类．掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解答此类题目的关键，难度不大．按照有理数的分类填写，注意0是整数，不是正数也不是负数．20.【答案】解：如图， 【解析】本题考查的是认识立体图形有关知识，由已知条件可知，左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；前面看视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2.据此可画出图形．21.【答案】39 206 【解析】解：(1)小尚妈妈星期三生产玩具40-1=39(个)，本周实际生产玩具：40×5+(+5-2-1+0+4)=206(个)，故答案为：39；206；(2)200×5+(5+4)×7-(2+1)×8=1000+63-24=1039(元)，故小尚妈妈本周的工资总额是1039元；(3)“周结算制”工资为：1000+(206-200)×7=1042(元)，1039<1042，∴“周结算制”的工资更多．,(1)根据记录可知，小尚妈妈星期三生产玩具40-1=39(个)；先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；(2)先计算每天的工资，再相加即可求解；(3)用基本工资加上奖励工资即可求出“周结算制”工资，然后再比较即可．本题考查了正数与负数，有理数的混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．22.【答案】解：(1)28；13；(2)根据题意，P、Q两点的友好距离是16个单位长度：|(-10-2t)-(18-t)|=16，则，|3t-28|=16，解得t=4或t=443，当P、Q两点的友好距离是16个单位长度时，运动时间t的值为4秒或443秒.(3)依题意有2t+t=10+18，解得t=283，2×283-10=263，故当P、Q两点在点E相遇时，求点E在“折线数轴”上表示的数为263． 【解析】【分析】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．(1)根据题意可得点A和点C在折线数轴上的友好距离；根据路程等于速度乘时间，可得点P、Q运动的路程，从而可求出点P、Q与点O相距的距离，进一步求得P、Q友好距离；(2)根据题意列方程，求得当P、Q两点友好距离是16个单位长度时t的值；(3)根据题意列方程，求得P、Q两点相遇时的时间t，从而求出点E在“折线数轴”上表示的数．【解答】,解：(1)点A和点C在折线数轴上的友好距离是18-(-10)=28，当t=5秒时，点P和点O在数轴上相距10-2×5=0(个长度单位)，点Q和点O在数轴上相距18-1×5=13(个长度单位)，P、Q友好距离0+13=13(个单位长度)；(2)见答案；(3)见答案．  ,